《2016年河南省三门峡市陕州中学高三上学期第二次强化训练数学试卷（理科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省三门峡市陕州中学高三上学期第二次强化训练数学试卷（理科） 含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高三（上）第二次强化训练数学试卷（理科）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合M=x|x22x30，N=y|y=3x2+1，则M（UN）=（）Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|1x32i是虚数单位，若=a+bi（a，bR），则lg（a+b）的值是（）A2B1C0D3已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，2a2成等差数列，则=（）A1+B1C3+2D324下列命题中正确命题的个数是（）（1）cos0是的充分必要条件（2）f（x）=|sinx|+|cosx
2、|，则f（x）最小正周期是（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=p，则A4B3C2D15已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若=3，则的值为（）ABCD6如图所示的程序框图的功能是（）A求数列的前10项的和B求数列的前11项的和C求数列的前10项的和D求数列的前11项的和7现有四个函数：y=xsinx，y=xcosx，y=x|cosx|，y=x2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）ABCD8设抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M在C上，
3、|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）Ay2=4x或y2=8xBy2=2x或y2=8xCy2=4x或y2=16xDy2=2x或y2=16x9变量x、y满足条件，则（x2）2+y2的最小值为（）ABCD510已知非零向量、满足，则与的夹角为（）ABCD11设双曲线=1的两条渐近线与直线x=分别交于A，B两点，F为该双曲线的右焦点若60AFB90，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，）B（，2）C（1，2）D（，+）12设函数f（x）=ex（x33x+3）aexx（x2），若不等式f（x）0有解，则实数的最小值为（）AB2C1D1+2e2二、填空题（本大题共四小题，
4、每小题5分，共20分）13若sin（+x）+sin（+x）=，则sin2x=_14在（nN*）的展开式中，所有项系数的和为32，则的系数等于_15已知函数f（x）=lnx（mR）在区间1，e取得最小值4，则m=_16已知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1（a0，b0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是_三、解答题（本大题共六小题共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17已知向量，实数k为大于零的常数，函数f（x）=，xR，且函数f（x）的最大值为（）求k的值；（）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若A，f（A）=
5、0，且a=2，求的最小值18已知数列an满足a1=1，且an=2an1+2n（n2且nN*）（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项之和Sn，求Sn，并证明：2n319市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士12369”的绿色环保活动小组对2014年1月2014年12月（一月）内空气质量指数API进行监测，如表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数API0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115（）若市某企业每天由空气污染造成的经济损失P
6、（单位：元）与空气质量指数API（记为t）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失P若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季_非供暖季_合计_100下面临界值表功参考P（K2k）0.150.100.050.0100.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828参考公式：20椭圆C： +=1（ab0），作直线l交椭圆于P，Q两点M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线1的斜率为k1，直线OM的斜率为k2，k1k2=（I）
7、求椭圆C的离心率；（）设直线l与x轴交于点D（5，0），且满足=2，当0PQ的面积最大时，求椭圆C的方程21已知f（x）=xlnxax，g（x）=x22（）对一切x（0，+），f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（）当a=1时，求函数f（x）在区间m，m+3（m0）上的最值；（）证明：对一切x（0，+），都有成立请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲22如图，在ABC中，DCAB于D，BEAC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2（1）求证：ADAB=AEAC；（2）求线段BC的长度选修
8、4-4：坐标系与参数方程23在极坐标系中，曲线C的方程为，点，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（1）求曲线C的直角坐标方程及点R的直角坐标；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值及此时点P的直角坐标选修4-5：不等式选讲24设实数a，b满足2a+b=9（1）若|9b|+|a|3，求a的取值范围；（2）求|3ab|+|a2b|的最小值2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高三（上）第二次强化训练数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分
9、，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合M=x|x22x30，N=y|y=3x2+1，则M（UN）=（）Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x3Dx|1x3【考点】交、并、补集的混合运算【分析】解一元二次不等式求得M，求函数的值域得到N，根据补集的定义求得UN，再根据两个集合的交集的定义求得M（UN）【解答】解：集合M=x|x22x30=x|1x3，N=y|y=3x2+1=y|y1，UN=y|y1，M（UN）=x|1x1，故选：A2i是虚数单位，若=a+bi（a，bR），则lg（a+b）的值是（）A2B1C0D【考点】复数相等的充要条件【分析】利用复数的运算法则、共
10、轭复数、复数相等、对数的运算性质即可得出【解答】解：=a+bi，b=lg（a+b）=lg1=0故选：C3已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，2a2成等差数列，则=（）A1+B1C3+2D32【考点】等差数列的性质；等比数列的性质【分析】先根据等差中项的性质可知得2（）=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，代入中即可求得答案【解答】解：依题意可得2（）=a1+2a2，即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1，各项都是正数q0，q=1+=3+2故选C4下列命题中正确命题的个数是（）（1）cos0是的充分必要条件（2）f（x）=|sinx|+|cosx|
11、，则f（x）最小正周期是（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=p，则A4B3C2D1【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）cos0，根据图象可得k；（2）根据诱导公式可知f（x）最小正周期是；（3）根据方差的计算公式可得结论；（4）利用正态分布的性质可解【解答】解：（1）cos0，则k，故是的充分不必要条件，故错误；（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是，故错误，（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则每个数与平均数的差的平方不变，故样本的方差不变，故正确；（4
12、）设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（1）=p，由图象的对称性可得，若P（1）=P，则P（1）=P，P（11）=12P，则，故正确故选：C5已知菱形ABCD边长为2，B=，点P满足=，R，若=3，则的值为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论【解答】解：由题意可得=22cos60=2，=（+）（）=（+）（）=（+）（1）=（1）+（1）=（1）42+2（1）4=6=3，=，故选：A6如图所示的程序框图的功能是（）A求数列的前10项的和B求数列的前11项的和C求数列的前10项的和D求数列的前11项的和【考点】程序框图【分析】分析程序中循环变量的初值，终值，步长及累加项的通项公式，可得程序的功能【解答】解：由已知框图可得：循环变量k的初值为1，终值为10，步长为1，故循环共进而10次，又由循环变量n的初值为1，步长为2，故终值为20，由S=S+可得：该程序的功能是计算S=的值，即数列的前10项的和，故选：C7现有四个函数：y=xsinx，y=xcosx，y=x|cosx|，y=x2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】依据函数的性质与
