《[理学]普通高校“专转本”数学模拟试题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]普通高校“专转本”数学模拟试题及参考答案（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高校“专转本”数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.若函数在处连续，则等于( )A. B. C. D.2.下列函数中，在处不可导的是( )A. B. C. D.3.使函数满足罗尔定理的区间是( )A. B. C. D. 4.设，则向量与的夹角是( )A. B. C. D. 5.与平面平行的直线是( )A. B. C. D. 6.下列命题正确的是( )A. B.C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7. .8.设函数，则 .9.若，则 .10.设，则 .11. ，其中是由围成的区域.12.微分方程的通解是 .三、解答题（本大题共8
2、小题，每小题8分，满分64分）13.已知，求的值.14.设函数由方程所确定，求.15.求函数的最大值与最小值.16.求.17.设函数，求（1），（2）.18.已知函数，其中具有二阶连续的偏导数，求，.19.，由，围成的区域.20.将函数展开为的幂级数，并指出收敛区间.四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21.证明：当时，.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22.设函数，其中为连续函数，求.23.已知，且，求.24.某曲线在点处的切线斜率满足，且曲线过点，（1）求该曲线方程；（2）求由，曲线及轴围成的区域面积；（3）求上述图形绕轴旋转所得的旋转体体积.普通高校“专转本”数学
3、模拟试卷（二）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.函数的第一类间断点为( )A. B. C. D.2.已知，则等于( )A. B. C. D.3.设是的一个原函数，则( )A. B. C. D.4.设，则等于( )A. B. C. D. 5.，则等于( )A. B. C. D. 6.下列说法正确的是( )A.若级数收敛，则级数收敛 B.若级数收敛，则级数收敛C.若级数发散，则D.若，则级数收敛二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.设函数，且，则 .8.的水平渐近线为 ，垂直渐近线为 .9.设，则 .10.设为单位向量，且则 .11.设，可微，则 .12.改
4、变积分次序 .三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13.求.14.设函数，求.15.求.16.设函数由方程确定，求.17.求微分方程的通解.18.设，其中二阶可微，求.19.求，其中是由，在第一象限内围成的封闭区域.20.求幂级数的收敛半径和收敛区间.四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21.设函数在上具有二阶连续的导数，且，证明：.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22.从点作抛物线的切线，（1）求由切线、抛物线所围成区域的面积；（2）求上述图形绕轴旋转所得的旋转体体积.23.把一根长为的铅丝切成两段，一段围成圆形，一段围成正方形，问两段铅丝各取多长时，
5、圆形面积与正方形面积之和最小？ 24.设函数可导，且满足方程，求.普通高校“专转本”数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.设存在，且，则等于( )A. B. C. D.2.设（为正整数），则等于( )A. B. C. D.3.若级数收敛，则( )A.与均收敛 B.与中至少有一个收敛 C.与不一定收敛 D.收敛4.如果收敛，则要满足( )A. B. C. D. 5.设有一单位向量，它同时与及垂直，则为( )A. B. C. D. 6.微分方程的特解形式为( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.当时，与是等价无穷小，则
6、.8.设，则 .9.设，则 .10.通过轴及点的平面方程为 .11.设函数，则 .12.交换积分次序 .三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13.求.14.设，求.15.，求，.16.求.17.求.18.设，二阶可微，求.19.，是由，围成的区域.20.将在点展开成幂级数.四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21.设在上连续，且，证明：方程有且仅有一个实根.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22.设曲线在点处的切线与轴交于点，求.23.求由曲线与直线，所围成的图形的面积，及该图形绕轴旋转的旋转体的体积.24.已知函数满足，求.普通高校“专转本”数学模拟试卷
7、（四）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.设函数为连续函数，则等于( )A. B. C. D.2.在上的最小值为( )A. B. C. D.3.设函数，则等于( )A. B. C. D.4.已知的一个解为，的一个解为，则方程的通解为( )A. B. C. D.5.下列平面中，过轴的为( )A. B. C. D. 6.下列级数中条件收敛的级数为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.函数的定义域为 .8.曲线在处的切线方程为 .9.函数的单调递减区间为 .10.已知，则 .11. .12.设，则 .三、解答题（本大题共8小题，每小题
8、8分，满分64分）13.求.14.设，求.15.求.16.求.17.求过点，且通过直线的平面方程.18.将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间.19.设由确定，求.20.求，其中：.四、证明题（本大题共1小题，满分8分）21.设函数具有连续偏导数，证明：由方程确定的函数满足.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22.求曲线的表达式，使其满足：（1）；（2）在点与直线相切.23.求由曲线与它在点处的法线及轴围成的平面图形的面积，并求该图形绕轴旋转所形成的旋转体的体积.24.由直线，及抛物线围成一个曲边三角形，在曲边上求一点，使曲线在该点处的切线与直线，围成的三角形面积最大.普通高
9、校“专转本”数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1.（为常数）等于( )A. B. C. D.2.当时，是的( )A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小3.设函数，则方程的实根个数为( )A. B. C. D.4.为已知函数，则等于( )A. B. C. D.无法确定 5.方程，的解为( )A. B. C. D. 6.的收敛区间是，则的收敛区间为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7.设曲线与直线相切，则 .8.设，且，则 .9.设，则 .10.，则 .11.设平面：，直线：，它们的位置关系是 .12.设是由直线，及所围成的区域，则 .三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13.求.14.，求，.15.（），求.16.求.
