《2014届高三物理二轮复习名师点拨专题课件 磁场及带电粒子在磁场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三物理二轮复习名师点拨专题课件 磁场及带电粒子在磁场中的运动（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,磁场及带电粒子在磁场中的运动,2,1.磁场强弱的描述: (1)磁感应强度的定义式:B=_,条件:_垂直。 (2)磁感应强度的合成满足_定则。,导线与磁场,平行四边形,3,2.安培力: (1)计算公式:F=_,其中为B与I的夹角。 当磁场与电流垂直时,=90,F=_。 当磁场与电流平行时,=0,F=_。 (2)方向判定:用_。,ILBsin,ILB,0,左手定则,4,3.洛伦兹力: (1)计算公式:F洛=_,其中为B与v的夹角。 vB时,F洛=_。 vB时,F洛=_。 v=0时,F洛=_。 (2)方向判定:用_,注意“四指”指向_ _,与_的运动方向相反。,qvBsin,0,qvB,0,左手
2、定则,正电荷的运动,方向,负电荷,5,4.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本公式: (1)向心力由洛伦兹力提供:qvB=_。 (2)轨道半径r=_。 (3)周期公式:T= =_。,6,1.(2013新课标全国卷)如图,半径为R的圆是一圆柱形匀 强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直 于纸面向外,一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直 径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为 ,已知粒子 射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的 速率为(不计重力) ( ),7,A. B. C. D.,8,【解析】选B。根据对称性,带电粒子射入圆形 磁场区域时速度方向
3、与半径的夹角总是与带电 粒子射出磁场时其速度方向与半径的夹角相等, 画出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,根据图找几何 关系可得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r=R,再由 qvB=m 故选项B正确。,9,2.(2013海南高考)如图,纸面内有E、F、G三点,GEF=30, EFG=135。空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向 垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面 内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点,再使带有同样电荷量 的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过 G点。两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点 时的速度方向也相同。已
4、知点电荷a的质量为m,轨道半径为R, 不计重力。求:,10,(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间; (2)点电荷b的速度的大小。,11,【解析】(1)设点电荷a的速度大小为v,由牛顿第二定律得 qvB=m 由式得v= 设点电荷a的运动周期为T,有T= 如图,O和O1分别是a和b的圆轨道的圆心。设a在磁场中偏转 的角度为,由几何关系可得=90 ,12,故a从开始运动到经过G点所用的时间t为t= ,13,(2)设点电荷b的速度大小为v1,轨道半径为R1,b在磁场中的 偏转角度为1,依题意有t= 由式得v1= 由于两轨道在G点相切,所以过G点的半径OG和O1G在同一直线 上。由几何关系和题给条件
5、可得1=60 R1=2R 联立式,解得v1= 答案:(1) (2),14,热点考向1 磁场对通电导线的作用力问题 【典例1】(2013南通二模)如图所示,在竖直向 下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的 圆轨道,一 重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通 入电流I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动 到C点,设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为,安 培力的瞬时功率为P,则从A到C的过程中,下列有关说法正确的 是 ( ),15,A.电流方向从N指向M B.Icot C.Pcos D.Psin,16,【解题探究】 (1)根据导体MN的运动情况,画出MN的受力分析图。
6、提示:,17,(2)MN的运动性质是_,向心力由_、_ 和安培力的合力提供,并且沿切线方向的合力_,用式子 表示为_。 【解析】选D。由于安培力方向始终水平向左,根据左手定则 知电流方向从M指向N,A错误;因为导体棒做匀速圆周运动,所 以有Gsin=F安cos=ILBcos,故I= tan,即I tan,B错误;又P=F安vcos=Gvsin,所以Psin,C错误, D正确。,匀速圆周运动,弹力F,重力G,等于零,Gsin=F安cos,18,【总结提升】 求解磁场中导体棒运动问题的方法 (1)正确地对导体棒进行受力分析,应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向,安培力与导体棒和磁感应强度组成的平
7、面垂直。 (2)画出辅助图(如导轨斜面等),并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。 (3)将立体的受力分析图转化为平面受力分析图,即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。,19,【变式训练】(2013遂宁二模)如图所示,有两 根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放 置在倾角为45的光滑斜面上,b被水平固定在 与a同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流大小为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是 ( ),20,A.方向竖直向上 B.大小为 C.若使b上移少许,a仍可能保持静止 D.
8、若使b下移,a将不能保持静止,21,【解析】选B。由安培定则知b的电流在a处产生的 磁场的磁感应强度方向竖直向上,A对;由平衡条件 知a导体棒受到的安培力F安=mgtan45,而F安=BIL, B= ,故B错;当b上移、下移时,a、b间的距离增大,F安减小, 由图可知b上移少许,a仍可能平衡,而使b下移,a不能平衡,C、 D对。,22,【变式备选】(2012大纲版全国卷)如图,两根 相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与 纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b 在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、 b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点
9、处的磁场,下列说 法正确的是 ( ),23,A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同,24,【解析】选C。根据安培定则,M、N处的电流在O点处的磁感应强度方向相同,都垂直MN连线向下,O点处的磁感应强度不为零,选项A错误;由对称关系可知,a、b两点处的磁感应强度大小相等,磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,选项B错误;c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下,方向相同,大小相等,选项C正确;a、c两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下,选项D错误。,25,热点
10、考向2 带电粒子在磁场中的运动 【典例2】(18分)(2013延安一模)如图所示, 在x0的区域中,存在磁感应强度大小分 别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面 向里,且B1大于B2,一个带负电、比荷为k的粒子从坐标原点O以 速度v沿x轴负方向射出,粒子重力不计。 (1)求粒子在两个磁场中运动的轨道半径; (2)如果B1=2B2,则粒子再次回到原点时运动了多长时间? (3)要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满 足什么条件?,26,【解题探究】 (1)粒子在两磁场中运动的轨道半径的求解: 比荷的意义:k=_; 轨道半径公式:r=_。,27,(2)试画出B1=2B2时,带
11、电粒子再次回到原点时的轨迹图。 提示:由于B1=2B2,则r1= r2,由左手定则画出轨迹如图所示。,28,(3)当B1B2,但B12B2时,粒子完成如图所示的 一次回旋到达y轴上的O1点,则点O、O1间的距离 d=_;若完成n次回旋到达On点,则 OOn=_。,2(r2-r1),nd=2n(r2-r1),29,(4)粒子到达On后,若要再经过半个圆周回到O点,OOn应满足什么条件? 提示:应满足OOn=2r1,即2n(r2-r1)=2r1。,30,【解析】(1)粒子交替地在xOy平面内B1与B2磁场区域中做匀 速圆周运动;速度大小恒为v,轨迹都是半个圆,圆周运动半径 分别为r1= (1分)
12、r2= (1分),31,(2)当B1=2B2时,r2=2r1 (1分) 那么粒子在左边运动一个半径为r1半圆后,再到右边经历一 个半径为r2的半圆,又回到左边再经历一个半径为r1的半圆, 此时正好回到原点,这个过程中经历的时间为 (2分) (2分) 所以t=t1+t2= (1分),32,(3)粒子运动轨迹如图所示,在xOy平面内,粒子先 沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上到O点距离为2r1 的A点,接着沿半径为r2(r2r1)的半圆D1运动至y 轴上的O1点,则O1与O的距离为:d=2(r2-r1) (3分) 此后粒子每经历一次回旋,其y轴坐标就减小d,设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点,若
13、OOn即nd满足nd=2r1 (3分),33,则粒子再经过半圆就能通过原点,由得 (2分) 即 (n=1,2,3) (2分) 答案:(1) (2) (3) (n=1,2,3),34,【总结提升】带电粒子在磁场中的运动问题分析“三步走” (1)画轨迹:也就是确定圆心,用几何方法求半径并画出轨迹。 (2)找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,分析 粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两种。物 理方法也就是应用公式r= 确定;几何方法一般根据数学知 识(直角三角形知识、三角函数等)通过计算确定。,35,速度偏转角与回旋角(转过的圆心角)、运 动时间t相联系。如图所示,粒子的速度偏向角
14、 等于回旋角,等于弦切角的2倍,且有= 2=t= t或 (其中s为运动的圆弧长 度)。 (3)用规律:应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式,特 别是周期公式和半径公式,列方程求解。,36,【变式训练】(2013广安一模)薄铝板将同一匀强磁场分成、两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域内运动的轨迹如图所示,半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变,则该粒子 ( ),37,A.带正电 B.在、区域的运动速度大小相同 C.在、区域的运动时间相同 D.从区域穿过铝板运动到区域 【解析】选C。粒子穿过铝板受到铝板的阻力,速度将减小。 由r= 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减 小,故可得粒子由区域运动到区域,结合左手定则可知 粒子带负电,A、B、D选项错误;由T= 可知粒子运动的 周期不变,粒子在区域和区域中运动的时间均为t= C选项正确。,38,热点考向3 带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题 【典例3】(多选)(2013黄冈一模)如图所示,有一垂直于纸 面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一 边长为L的正三角形(边界上有磁场),A、B、C为三角形的三个 顶点。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速 度v= 从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的 方向射入,然
