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1、2010年宁德市中考数学 试题特点与试卷质量分析,宁德市教师进修学院 陈少毅,2010年中考数学试题特点,一、注重基础考查，体现数学课程的基础性和普及性 二、突出能力考查，落实课程标准的能力要求 三、尊重学生差异，适度考查可持续发展能力 四、素材来源广泛公平，给学生展示能力水平的空间,2009年和2010年中考数学质量分析,1数据统计表 表一：平均分、及格率、优秀率情况如下：,表三：2009年各题的得分分布如下 （考生数：42968，分布人数为近似数）,图一：,2010年各分数段人数表,2答题情况分析 第110题选择题，由于机改，所以无法确切了解学生的答题，从询问部分考生的情况看，第1、2、3
2、、4、5 、8、9得分率较高，第6 、7 、10题得分率较低。,6.今年颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ） A.4.35105亿元 B.1.74105亿元 C.1.74104亿元 D. 174102亿元,容易被忽略的内容 1.能用有理数的运算解决简单的问题 例: (08深圳)今年财政部将证券交易印花税税率由3调整为1（1表示千分之一）某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交
3、证券交易印花税多少元？ 200元 2000元 100元 1000元,A. B. C. D.,7下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）,第19题有两小题，得分率为0.69。第（1）主要考查实数的运算和特殊角的三角函数值，本题得分较高；第（2）小题是求解分式方程，有相当部分学生失分，原因主要有去分母时漏乘不含分母的整数项，去分母时忘记变号，或用通分的方法求解中发生错误，或不注意观察分母特征用(x4) (4x)作公分母将方程化为一元二次方程造成解题困难，而最主要的失分还在于没有检验，造成不必要的扣分。从以上情况看，近三年计算题得分率平均为0.67，还有较大的提高空间。,2009年计算题,2009
4、.第20题,本题是一道简单的结论开放性几何证明题，思路简单，方法多样，从考试结果看，多数同学能完整给出证明，但低分人数相当可观，0分占1/5，1-2分占1/10，（得分率0.668）。反映了我市初中学生对几何证明题型的因恐惧而怯题的不良心态，也提醒我们老师在进行几何教学中要关注基础，努力培养学生的兴趣和信心。,23、某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开 后的折叠椅高度设计为32cm， DOB100，那么椅腿的长AB 和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？ （结果精确到0.1cm）
5、,类似的，2009年的三角函数题学生的得分率也仅为52%，满分人数仅1/ 7，本题是一道利用解直角三角形知识解决简单的实际问题的题目，背景是学生所熟悉的折叠椅，图形和计算都较简洁，难度也不大。主要存在的问题是：1辅助线未做或做了但叙述不清，如连结DB使DBCB或过D作AD的垂直平分线等；2对三角函数意义理解不透彻，具体等于什么边比什么边比较乱；3书写不规范，没有按题目要求取近似值。,2009第24题在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示） （1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）； （2）请用这三个图形中
6、的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）； （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）,2009年组合概率题得分率比2010年高，为0.714。本题是一道考查有关轴对称现象、作图和概率计算的综合题，主要失分在第（3）小题上，一是学生对题中“若他们分别从自己的这三件文具中随机取出一件”未理解清楚，而把它理解成是在独立的一套的三件中取出两件进行拼图；二是未按要求画树状图或列表计算，三是对古典概型的理解欠到位，如“等可能”未给予分析；其次第（1）小题有少答现象。,200
7、9年第25题如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG （1）连接GD，求证：ADGABE；(4分) （2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；(4分) （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说
8、明(5分),与2010年比，2009几何探究综合题，问题设置具有连续性，顺应学生思维的展开，梯度较为明显。但从实测情况看，总得分率不及2010年，平均分为3.93分，得分率为0.302（2010为4.38分，0.337）。原因可能在第1小题证三角形全等上，其得分率接近0.5，比2010年低，主要是有一些考生从图中直接判断出ADG=ABE =90 ，用“HL”证全等；第2小题多数学生能猜想出FCN=45 ， 但构造三角形全等时走江湖居多；第3小题能完整解出的学生较少，说明学生对知识和方法迁移、类比推理能力弱，部分学生给出了正确结果，却未给予证明。 复习中应破除学生惧怕心理，努力提高前两小题得分率
9、。比如第1小题提到简单证明题0.67的得分率水平，还是有可能的。,2009年第26题是一道结合运动、函数问题的综合题，得分率也不高，平均分为3.16分，得分率为0.243。第1小题得分率较高，第2、3小题得分率很低，尤其是第（3）小题能完整解答的的人极少。主要问题：识图能力弱，无法从图形中寻找到解决问题的条件；对中心对称的性质无法正确应用，对图形经过全等变换后对应线段相等没有很好的认识；对以三定点为顶点的直角三角形的各种情况没有分别加以求解，缺少分类讨论思想。,中考复习建议,1注重对双基的复习 我市的中考既有选拔功能，又兼具终结性考试的作用。因此数学试卷的考查内容将以课程标准中的内容标准为基本
10、依据，考查基础知识与基本技能的考题分量将占试卷的大部分。依2010年的标准，在150分的总分中，双基考查分值在120分左右，难度系数高的试题所占分值不大。压轴的解答大题常设计2-3个小题，其中1、2个小题也是着重对基础的考查，所以组织初中数学总复习，应当加强双基的训练。只有掌握牢固的基础知识，才能灵活发挥，拓展运用。,2把握课本，适度拓展 纵观我市及各地中考命题，无论怎样变花样，都能在课本中找到它的影子，体现了来源于教材，高于教材的命题特点，是对学生应用数学知识的考查。复习时要以教材为依据，恰度引伸、拓展。学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。成绩好的学生应加强各
11、模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方。,3加强开放探究型问题的训练，重视创新意识的培养 开放探究题是中考中的主要题型，教育部关于升学考试改革的指导意见中特别指出：“应设计一定的中考开放性问题”(条件，结论，方法)，开放性试题能给每一位学生提供用自己掌握的知识，熟悉的方式去表达对问题的理解的机会，有利于考查学生直觉思维和发散思维的活动水平； 而探究型试题有利于考查学生的数学实践能力，探索能力及“做数学”与“数学化”活动的能力，有利于评价其从事归纳，类比，概括，推理等思维活动水平以及对自我数学活动过程与结论反思能力等,折叠图形的探究,几何结论与证明方
12、法的引申 25.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE 求证：CECF； 在图1中，若G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？ 运用解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE的长,（06宁德） 如图1，已知抛物线yax2b，与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点M，点B的坐标为（4，0）,点M的坐标为（0，4）。 （1）求抛物线的解析式； （2）点N的坐标为（0，3），作DNy轴于点N，交抛物线于点,D；直线y5垂直
13、y轴于点C（，5）；作DF垂直直线y5；作BE垂直直线y5于点E。 求线段的长度：AC，MN；BE，BN；DF，DN。 若P是这条抛物线上任意一点，猜想：该点至直线y5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？ 答： （3）如图2，将N点改为抛物线yx24x，3对称轴上的一点，直线y5改为直线ym(m1)，已知对于抛物线yx24x3上的每一点，都有该点到直线ym的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标。,函数图象的性质探究,关注全国各地的探究题 ( 08大连)如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E 求证：M
14、E = MF 如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明 如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由 根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由,4注重实际应用，强化应用意识 从近几年宁德市的中考试题情况看，试题在学生应用意识和能力考察上的份量也越来越多，复习中教师一定要注重对学生应用意识的培养，应认真把握好、用好教材中的情景，也需要关注社会的热点问题，如节约型社会的提倡，如温福铁路等重大工程中的数学问题，
15、还要注重从学生熟悉的生活现实中挖掘数学题材，让学生感受数学的重要性。,例如：（2005年吉林省中考题） 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： （1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量I的取值范围）； （2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度,5加强数学表述能力的培养 任何一种题型，其解答最终都要进行文字的表达，中考中书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的一个很大因素，如推理证明的表述不清、分析解答过程的阐述不清等。文字表述是数学交流能力一种重要的表现形式，因此，复习中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。同时也要加强考前指导，学习中考说明中有关答题的要求，并让学生了解中考参考答案，尽量减少由于表述不清造成的失分,6抓好单元反馈，重视考后反思 第一轮复习的顺序一般是按照新授课的时间顺序以章为单位进行。每一章都是一个相对独立的整体，都有其相对独立的知识体系和学科思想，同时又是承上启下的纽带，一章学不好将影响全局。每一章的复习都要扎实的组织好学习、复习、考试、讲评四个环节。每次考试后就是补缺，通过单元考试，了解学生前段的学习情况，特别是了解哪些知识还不熟、哪些专题未掌握，这时需要趁热打铁有针对性补缺，搞好阶段落实，否则疑
