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1、测量学,主讲：付建红,第四章 水准测量和水准仪,测量学,测定地面点高程的工作称为高程测量 水准测量 三角高程测量,主要内容,水准测量原理与方法 水准仪和水准尺 水准测量外业施测 水准测量的误差分析 水准仪的检验与校正,4.1 水准测量的原理与方法,水准测量原理 水准测量方法 地球曲率和大气折光的影响,一、水准测量原理,A,B,HB = HA + hAB hAB = a b -hBA = hAB,视线高法 Hi = HA + a HB = HA + (a-b) = Hi - b,Hi,二、水准测量方法,A,B,测站：每安置一次仪器称为一个测站 转点：临时立尺点，传递高程的过渡点,三、地球曲率和大
2、气折光的影响,hAB = EA FB hAB = (a - r1)- (b r2) = (a -b )- ( r1 r2),O,R,R,I,S,t,P,f,设地球曲率影响为P,一般可根据水准测量的精度，将s1与s2之差限制在某一范围之内，使（ r1 - r2）可忽略不计。,大气折光影响为 f,4.2 水准仪和水准尺,水准仪的基本部件 望远镜 水准器 带有光学测微器装置的水准仪 水准尺和尺垫 水准仪的使用 自动安平水准仪 电子水准仪,一、水准仪的基本部件,水准仪系列的分级及主要用途,下图为一种S3微倾式水准仪的外形和各部件名称。它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。,二、测量望远镜,视准轴：望
3、远镜物镜的光心与十字丝交点的连线。,视差：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有相对的运动，这种现象称为视差。 视差产生的原因：目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。,1 2 3,1 2 3,3 2 1,测量望远镜的瞄准与视差,消除视差的方法：对准明亮背景，转动目镜，使十字丝由不清晰至清晰的初始位置，然后再瞄准目标由物镜调焦螺旋使目标也能看清楚。眼睛应放松。,三、水准器,水准器用来置平仪器，分为水准管和圆水准器。,1、水准管,水准管的零点：在水准管上刻有2mm的分划线与中间的O点成对称，O点称为零点。,水准管轴：过零点O与圆弧相切的切线LL,水准管的分划
4、值：相邻两分划线间弧长（2mm）所对的圆心角,L,L,水准管的分划值与灵敏度有关,分划值：,2,1,L,O,L,为了提高目估水准管气泡居中的精度，一般在水准管上装有符合棱镜系统，通过符合棱镜系统将气泡两端的影像反射到同一平面上，影像底端符合，则气泡居中。,气泡符合时,气泡不符合时,2、圆水准器,盒顶面的内壁磨成圆球形，顶面 的中央划一小圆，其圆心O即为 圆水准器的零点。通过零点O与 球面的球心的连线（O点的法 线）LL称为圆水准轴。,分划值： 5/2mm 10/2mm,当气泡位于圆内中央位置时，圆水准轴就处于铅垂位置，切于零点的平面也就成水平了。圆水准器的灵敏度较低，常用于粗略整平。,四、带有
5、光学测微器装置的水准仪,精确的水平视线不可能恰好对准水准标尺上的分划线，光学测微器可以精确地测定小于分划线间格值的零数。,转动测微螺旋，平行玻璃板作前俯，使水平视线向下平移与就近的148分划重合，这时测微分划尺上的读数为6.50mm，而水平视线的平移量应为6.50 5mm,最后读数a为： a = 148cm + 6.50mm 5mm,五、自动安平水准仪,大大缩短水准测量的工作时间; 提高了水准测量的精度 在光路中装置一个“补偿器”，使光线偏转而通过十字丝交点,倾斜的视准轴,水平光线,补偿器,十字丝,A,a,物镜,屋脊棱镜,直角棱镜,a,a,a,A,自动安平水准仪,六、水准尺和尺垫,水准尺：材料
6、 干燥的木料、铝合金、铟钢尺 构造 折尺、塔尺、直尺。 长度 2m、3m、5m 。 水准尺的要求：直、变形小、刻划精确、观测时应竖直。 常用三、四等水准测量的水准尺为木质3m的、双面水准尺，黑面尺（主尺）底端刻划为0，而红面尺（辅助尺）底端刻划分别为4687mm、4787mm。 尺垫：放在过渡点上即转点上，传递高程用。,七、水准仪的使用,1、安置水准仪：将仪器安置在三脚架上 2、粗平： 第一种方法：固定两条腿，前后移动、左右摆动一条腿，使圆水准器气泡居中。 第二种方法：旋转脚螺旋，使圆水准器气泡居中。 3、瞄准：使十字丝和目标的成像清晰，消除视差。 4、精平：用微倾螺旋使符合水准管气泡居中。
7、5、读数：用十字丝中丝、下丝、上丝分别读数，通常读四位数。,1,3,2,a,1465,6252,红面的起始4687mm或4787mm,读数,八、电子水准仪,电子水准仪将原有的用人眼观测读数改变为由光电设备自动探测水平视准轴的水准尺读数。,速度快、精度高 读数客观 使用方便、能减轻作业劳动强度 易于实现水准测量内外业一体化,在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的线阵探测器，仪器采用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺。,4.3 水准测量外业施测,水准测量概述 水准点、水准路线 水准测量的外业施测 水准测量的内业计算,一、水准测量概述,水准测量的主要目的是测出一系列水准点的高程。通过水准点的高
8、程，可以了解地表的形状、地壳的变化，以及指导工程的设计、施工、监测。水准测量必须有统一的高程系。我国统一的高程系是1985年国家高程基准。 水准测量的等级分为： 一、二等水准测量科学研究、提供高程起算数据 三、四等水准测量工程建设、提供高程起算数据 普通水准测量工程建设、测图等。,二、水准点、水准路线,水准点：通过水准测量方法获得其高程的高程控制点。,二、水准点、水准路线,因线路中已知点的个数不同又分为三种： 附合水准路线 闭合水准路线 支水准路线,1、单一水准路线,水准路线：在水准点之间进行水准测量所经过的路线。,2、水准网,由几条单一水准路线相互连接构成网形，网中单一水准路线相联接的水准点
9、称为结点。根据水准网中已知点个数的不同又分为： 附合水准网 独立水准网,附合水准网,独立水准网,三、水准测量的外业施测,1、普通水准测量,A,B,转点1,转点1,转点2,转点2,C,C,转点4,转点4,0347,0306,0833,1528,2368,1631,2624,1516,0501,0694,+1.674,+1.027,-0.683,-2.318,-1.284,44.631,B,普通水准测量手簿,41.930,2、国家三、四等水准测量 采用红黑面双面标尺,三、四等水准测量的作业限差,三、四等水准测量的观测顺序,A,B,施测方向,后视尺,前视尺,1、照准后视尺黑面，读取视距丝、中丝读数
10、2、照准前视尺黑面，读取中丝、视距丝读数 3、照准前视尺红面，读取中丝读数 4、照准后视尺红面，读取中丝读数 三、四等水准测量观测顺序为：后前前后,(黑黑红红),三、四等水准测量的观测手簿,(1),(2),(12),(14),(5),(6),(13),(15),(3),(4),(8),(7),(16),(17),(10),(9),(11),1571,1197,374,-0.2,0739,0363,376,-0.2,1384,0551,+0833,6171,5239,+0932,0,-1,+1,+0832.5,平均,三、四等水准测量的观测手簿,(1),(2),(12),(14),(5),(6),
11、(13),(15),(3),(4),(8),(7),(16),(17),(10),(9),(11),2121,1747,374,-0.1,2196,1821,375,-0.3,1934,2008,-0074,6621,6796,-0175,0,-1,+1,-0074.5,三、四等水准测量的观测手簿,(1),(2),(12),(14),(5),(6),(13),(15),(3),(4),(8),(7),(16),(17),(10),(9),(11),1914,1539,375,-0.2,2055,1678,377,-0.5,1726,1866,-0140,6513,6554,-0041,0,-1
12、,+1,-0140.5,三、四等水准测量的观测手簿,(1),(2),(12),(14),(5),(6),(13),(15),(3),(4),(8),(7),(16),(17),(10),(9),(11),1965,1700,265,-0.2,2141,1874,267,-0.7,1832,2007,-0140,6519,6793,-0041,0,+1,-1,-0174.5,三、四等水准测量的观测手簿,(1),(2),(12),(14),(5),(6),(13),(15),(3),(4),(8),(7),(16),(17),(10),(9),(11),0089,0020,69,-0.5,0124
13、,0050,74,-1.2,0054,0087,-0033,4842,4775,+0067,-1,-1,0,-0033.0,四、水准测量的内业计算,1、单一附合水准路线,1）计算闭合差 2）判断闭合差是否超限 3）计算各测段观测高差之权 4）计算各测段观测高差的改正数,A,B,1,2,n,5）检查改正数计算 6）计算各测段的改正后的高差 7）计算各点的高程值 8）精度评定,单一附合水准路线计算,+8,2、单一闭合水准路线,3、单结点水准网,A1,A2,1,2,3,A3,D,1）计算结点高程平差值 2）计算各水准路线上的待定点高程,3）精度评定 （1）计算单位权中误差： （2）计算结点高程平差值
14、中误差mD,4.4 水准测量的误差分析,仪器误差 观测误差 外界条件的影响,一、仪器误差,1、视准轴与水准管轴不平行的误差 i角：视准轴与水准管轴在竖直面上投影的夹角,视准轴（CC）,水准管轴（LL）,水准管轴（LL）平行于视准轴（CC）,向上倾斜i 角的符号为正,a,b,a,b,xa,xb,i,Sa,Sb,当Sa=Sb时，可消除i 角的影响。,水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，都会影响水准测量的精度，水准尺必须经过检验才能使用。,水准尺零点差：水准尺零点与底面应重合，但由于使用时的磨损和制造的关系，零点和尺底可能不一致。 可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。,0,0,1,2,1,
15、2,2、水准尺误差,二、观测误差,1、精平误差,2、估读误差,与十字丝横丝的粗细、望远镜的放大倍率、人眼的局限性，视距长度等有关。所以各级水准测量规定了望远镜的放大率、并限制了最大视距长度。,3、水准尺倾斜误差,a,a,对读数的影响：,一个测站：,一条水准路线：,可在水准尺上安装圆水准器，确保尺子铅垂,三、外界环境的影响,1、水准尺和水准仪下沉误差,a1,条件: 1、尺子不升沉，仪器下沉 2、和时间成比例 3、观测速度均匀,仪器下沉,采用后前前后的观测程序、作业很熟练、硬的路面观测可减小误差。,2、大气折光的影响,在晴天，地面温度高，空气的密度较上面的稀，光线向上折射。,1）视线高出地面0.3m， 2）选择合适的天气（阴天、无风等） 3）避开不利的环境（日出后、日落前半小时、中午、大风等）,4.5 水准仪的检验和校正,水准仪应满足的条件 圆水准器的水准轴与仪器的旋转轴平行的检验与校正 十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验与校正 望远镜的视准轴与水准管的水准轴平行的检验与校正 水准尺的检验,一、水准仪应满足的条件,(1)水准管轴（LL）平行于视准轴（CC） (2)望远镜的视准轴不因调焦而变动位置,1、水准仪应满足的主要条件有：,(1)圆水准轴（LL）平行于竖轴（VV） (2)十字丝的横丝应当垂直于仪器旋转轴,2、水准仪
