《7.教材整体介绍及模块一教材分析(讲师：辽宁省高中新课程培训数学科 讲师团 胡文亮) 2007年7月》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.教材整体介绍及模块一教材分析(讲师：辽宁省高中新课程培训数学科 讲师团 胡文亮) 2007年7月（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,教材整体介绍及 模块一教材分析,2,高中数学课程标准人教 B版教材整体介绍,一、实验基础与教学内容设计 二、总体目标与指导思想 三、教材主要特色 四、整体结构,3,这套教材是依据新课标, 在总结国内外的教材改革经验的基础上， 在教育部中学实验教材研究组和人教社近30年来积累的宝贵经验和教训的基础上编写的. B版教材有坚实的科学实验基础.,一、实验基础与教学内容设计,1、实验基础,4,2、设计的基本特点,分为必修与选修 必修：模块化共分五个模块 选修：分层次共分为四个系列 必选必考：文科系列1，理科系列2 选学不考：记学分，系列3 选学选考：系列4,5,3、内容安排发生的主要变化,集合与逻辑
2、分开 立几是从直观到推理，用空间向量研究立体几何 先学直线与圆,后学三角 新增算法初步知识 先统计,后概率，再计数原理 学习没有极限、连续的微积分 文科新增了框图知识,6,二、总体目标与指导思想,1、总体目标 编写一套具有科学性、基础性、选择性并具有一定算法特色的高中数学教科书,7,2、指导思想,（1）在编写的过程中认真总结国内外的教材改革经验，特别是我国在数学改革中积累的宝贵经验和教训. （2）遵循认知规律，努力为学生创造自主探究的学习环境认真培养学生的创新精神和实践能力 （3）要以近代数学思想、方法作指导，对“数学课程标准”中规定的基本教学内容进行再创造，使学生能较好的掌握 “标准”中规定
3、的教学内容和方法,8,（4）以数学方法为主线沟通各知识块间 的联系.（代数、坐标、微分、向量等） （5）教材内容的编写要有时代气息，要注意与日常生活、网络、信息与工农业生产的联系 （6）起点低，做好与九年义务教育衔接. 课程实施后，这一点特别重要. （7）每章内容要主次分明，重点突出,9,三、教材主要特色,1、重概念、重说理、重过程； 2、温故而知新、降低各章知识的起点，做好与九年义务教育衔接； 3、以近现代数学思想、方法作指导，对课标要求的基本教学内容进行科学的再创造； 4、以数学方法为主线沟通各知识块间的联系； 5、融入算法思想，探索我国中学数学教育和教材发展的道路； 6、便于教与学,增加
4、使用弹性； 7、注重数学应用意识的培养； 8、整合信息技术，更新教学方式,10,1、重概念、重过程、重说理,想方设法让学生理解基本的数学概念和数学结论的本质克服 “重结论”形式化推理的编写方式，让学生了解概念、定理、公式和一些结论产生的背景引导学生发现结论、独立思考、说出理由，进行创造性的学习在不适合进行逻辑推理的地方，要通过验证、实践、归纳推理等方法进行说理，让学生理解数学结论的本质，返璞归真 ,11,2、温故而知新、降低各章知识的起点，做好与九年义务教育衔接,由于义务阶段的数学教育与高中阶段的数学 课程目标有显著的不同，教学方法也发生了较大 的变化，所以这套教材注意温故知新，努力做好 由初
5、中内容向高中内容的过渡. 从复习一次和二次函数开始，以这两个函数 为载体学习研究函数的一般方法. 坐标法从数轴学起，一维打好基础，然后推 广到二维、三维，引导学生用坐标法研究图形的 性质.,12,3、以近现代数学思想、方法作指导，对课标要求的基本教学内容进行科学的再创造,用集合关系来帮助理解逻辑关系； 通过研究一次和二次函数的性质和图象，讲解本的数学方法：代数方法和坐标法； 运用几何变换的思想学习几何； 在立体几何的学习中，引入运动、投影、平 面对称、组合与分割等研究几何的重要方法； 坐标法(数形结合)贯穿始终； 算法思想贯穿始终； 在学习概率时使用了集合与数理逻辑用语,13,4、以数学方法为
6、主线沟通各知识块间的联系,代数法: 灵活运用算律,整理代数式的能力； 设未知数列方程（不等式）、方程组（不等式组） 解方程（方程组）、解方程组（不等式组）； 用配方法研究二次方程，二次函数和二次曲线的 性质； 用待定系数法求未知函数和方程； 算法把任何计算方法整理为算法步骤,14,坐标法与向量法： 函数与图象.贯彻到整个高中数学教材； 建立数形结合的基础，用坐标法研究几何 图形的性质 ； 用图形表示统计规律和概率分布； 向量在三角与几何中的应用； 向量在立体几何中的应用,15,微分法： 平均值与变化率 利用差商或导数研究函数的变化率、增减性、极值和其他性质； 求面积和体积 如何在整个中学数学教
7、材中贯彻微积分思想？,16,5、融入算法思想,中国古代数学中蕴含丰富的算法思想，并注重应用，中国数学及数学教育有着自己独有的发展道路.在“标准”中，增加了算法一章，并提出把算法思想融入到相关内容，这一理念贯串在教材的有关内容中如教材中涉及到的公式和计算方法等, 尽量写成算法步骤,让学生按步求解,17,6、便于教与学,增加使用弹性,教材编写中考虑到师资力量较弱地区，力求编的较细致，说理清晰，教师在搞懂教材的基础上，一般就能较顺利地完成教学任务学生在教师的指导下能够自学在必修教材中，又特别关注学有余力的同学，为他们提供一定的发展空间,18,7、注重数学应用意识的培养,一般都从实例引入新的教学内容.
8、列举一些数学在现实生活、科学和生产中的实际的例子，培养学生用数学解决实际问题的意识和能力,19,8、注重整合信息技术,教材提供了三个信息技术软件平台: Scilab科学计算自由软件 openOffice工作表 几何画板,20,四、整体结构,必学内容共五个模块，分五册14章编写 每章编写结构：引言、正文（大节、小节、练习、习题）、本章小结（知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估）、阅读材料（数学文化） 辅助栏目：思考与讨论、探究与研究、注释、注 意、提示、引申问题 练习和习题分A、B组,21,课程内容,22,必修一教材分析,每章内容分别按以下三个方面 进行分析 本章教材概述 课标要求、考纲
9、要求与大纲要求 教材内容对比分析,23,第一章 集合,教材概述 1内容调整变化： 2基本思维方式： 3注重学习方法的指导 ： 4强化集合的语言意识和作用 ： 5重视数学思想方法的教学 ： 6注重体现数学的文化价值 ：,24,11 集合与集合的表示方法,【课标要求】 1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系 2能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用,25,【大纲要求】 1理解集合的概念，了解空集的意义，了解“属于”关系的意义 2掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 【考纲要求】 1 .了解集合的含义、元素
10、与集合的“属于”关系. 2 .能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.,26,对比分析,1 课标降低了对集合概念的教学要求 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合 2明确了集合所能刻划的范围 3对集合基本性质的理解 由1，2，2，4，2，1构成一个集合，这个集合共有6个元素.,27,5 学习集合的目的分类 有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系,28,6集合的三种表示方法中，特征性质描述法是重点，也是课标教材的特色,如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素 都具有性质 ，而不属于集合A的元素都不具有性质 ，则
11、性质 叫做集合A的一个特征性质于是，集合A可以用它的特征性质描述为 I| ,特征性质描述是用集合来刻划集合,三角形；1，3，5，2n+1，,29,（1）有限集与无限集表示方法的区别； （2）每一种表示方法可能不唯一； （3）各种表示方法的语言识别与转换； （4）数形结合思想是基本策略 （5）对简单高次方程的解法的双基补充.,7注意问题：,30,12集合之间的关系与运算,【课标要求】 1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 2在具体情境中，了解全集与空集的含义 3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集,31,4理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集
12、的补集 5能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用,【大纲要求】 1理解子集、补集、交集、并集的概念 2了解全集与空集的意义 3了解集合的包含、相等关系的意义 4掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合,32,对比分析,1课标对集合的包含、相等关系提高了要求； 2强化对学生进行的学习方法的指导；,33,例1：（课标）指出下列四个集合的关系，并用维恩图表示A= 是四边形，B= 是平行四边形，C= 是矩形，D= 是正方形,解：,34,3即注重充分感知，又注重说理 ；,5要注意课标教材中对“交集、并集”概念的给出方式的变化 ；,4集合关系与其特征性质之
13、间的关系，是教学的一个难点 ；,6.只要求会求简单集合的交集与并集；,35,例2：（课标）已知A=0，2，4，6，8，B=0，1，2，3，4，5，C=4，5，6 求：（1） A B C； （2） A B C； （3）（A B） C； （4）（A B） C,36,9要注意对并集、交集定义中“一般地”的理解 ； 10对探索与研究内容的处理,7对于补集的概念的给出方式有所不同；,8关于奇数集和偶数集的概念 ；,37,第二章 函数,教材概述 1内容调整变化 ： 2重视与义教数学课程的衔接 ： 3以集合为基本语言 ： 4数学的通性、通法是本章的主线 ： 5强化理性思维 ： 6强化学生的应用意识 ： 7注
14、重整合信息技术,38,21函数,【课标要求】 1通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念,39,2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数 3通过具体的实例，了解简单的分段函数，并能简单应用 4通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义 5 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.,40,【考纲要求】 1了解构成函数的要素
15、，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. 2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. 3了解简单的分段函数，并能简单应用. 4理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. 5会运用函数图像理解和研究函数的性质.,41,【大纲要求】 1了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解 2了解函数的单调性、奇偶性的概念，利用这些概念证明或判断函数的单调性、奇偶性,42,对比分析,1函数的概念 ：,43,44,2函数的构成要素 ：,3提高对函数概念理解要求的水平 ：,45,4能用集合和映射两种观点理解函数概念 ： 例4：（课标）下列各图中用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？是不是函数关系？ 5明确提出了“数形结合”的思想方法及其作用，给出了“分段函数”的概念：,46,例5：（课标） （1）设函数y=f（x），当x-1时， f（x）=x+1；当-1x1时， f（x）=0；当x1时， f（x） =x-1，求函数的解析表达式并作出函数的图象 （2）把函数 y=|x-1|分区间表达，并作出函数的图象,47,6课标注重用集合语言描述、刻划函数的性质函数的单调性 ： 例
