《2018届福建省高三上学期期末复习（二）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届福建省高三上学期期末复习（二）数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届福建省三明市第一中学高三上学期期末复习（二）数学（文）试题一、单选题1函数的定义域为，值域为，全集，则集合A. B. C. D. 【答案】C【解析】 所以,选C2已知是纯虚数，若，则实数的值为A. 1 B. 3 C. 1 D. 3【答案】B【解析】设 ,则 ,选B.3已知为单位向量， ，则的最大值为A. 1 B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】 ,选C.4已知，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】 选A5数列中， ，设计一种计算的前项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】执行A得 执行B得执行C得执行D得所以选D6一个几何体三
2、视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】几何体为半个圆柱（底面为半径为1的圆，高为4）与一个圆柱（底面为半径为1的圆，高为1）的组合体，体积为 ，选A7襄阳四中、五中属于襄阳市，宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市，龙泉中学、钟祥一中属于荆门市，荆州中学属于荆州市，从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析，则抽出来的两所学校属于不同城市的概率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校共有种基本事件,其中抽出来的两所学校属于不同城市的有 种基本事件,所以概率为 ，选A.点睛：古典概型
3、中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8已知，过作的两条切线，其中为切点，则经过三点的圆的半径为A. B. C. D. 【答案】D【解析】经过三点的圆为以OP为直径的圆，所以半径为，选D9函数的图象大致为A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为函数为奇函数，所以舍去A,C；当时 ，舍去B，选D.点睛：有关函数图象识别问题的常见题
4、型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题10设，令 ，若，则数列的前项和为，当时， 的最小整数值为A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021【答案】B【解析】 所以 ，因此选B点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其
5、中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.11将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B【解析】将函数的图象向右移个单位后，得关于轴对称，所以，选B点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.12在函数的图象上任意一点处的切线为，若总存在函数的图象上一点，使得在该点处的切线满足，
6、则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，选D.点睛：对于方程任意或存在性问题，一般转化为对应函数值域包含关系，即的值域包含于的值域； 的值域与的值域交集非空。二、填空题13满足，则的最小值为 _【答案】【解析】作可行域，而 为可行域内任一点，所以 点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.14抛物线的焦点为，直线与该抛物线交于两点（为坐标原点），与抛物线的准线交于点，直线与抛物线的另一交点为
7、，则_【答案】【解析】 15九章算术中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？” 荆州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第_天（用整数作答）【答案】6【解析】由题意得 16奇函数是上单调函数， 有唯一零点，则的取值集合为_【答案】【解析】由题意得有唯一零点， 当时, ; 当时, ;所以要有唯一零点， 的取值集合为点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
8、(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解三、解答题17已知.（1）求的最大值、最小值；（2）为的内角平分线，已知， ，求【答案】(1) 见解析 (2) 【解析】试题分析:（1）先根据两角和正弦公式展开，再根据二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数形式，最后根据正弦函数性质求最值（2）根据角平分线性质得，再根据余弦定理得4（），解得，即得试题解析：（1） 在上，上 中， 中 中， 中， ， 18如图，
9、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点.（1）在侧棱上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积【答案】(1) 见解析 (2) 【解析】试题分析:（1）为的中点，取的中点为，由三角形中位线性质得线线平行，再由线线平行证得面面平行，即得线面平行（2）因为为正四棱锥，所以可求V到底面距离，即得F到底面距离，再根据等体积法得，最后代入锥体体积公式即可试题解析：（1）为的中点 .取的中点为，连为正方形，为的中点平行且等于，又平面 平行平面 .（2）为的中点， 为正四棱锥在平面的射影为的中点 .19已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确
10、定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位），对某种鸡的时段产蛋量（单位： ）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.其中， .（1）根据散点图判断， 与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？附：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距
11、的最小二乘估计分别为， 【答案】（1）适宜；（2）；（3）48.432.【解析】试题分析：（1）由散点图可作出判断；（2）由得，令， ， ，由图表中的数据可知， ，从而得到关于的回归方程；（3）根据回归直线方程得到时， ， .试题解析：（1）适宜（2）由得令， ， 由图表中的数据可知， 关于的回归方程为（3）时，由回归方程得， 即鸡舍的温度为时，鸡的时段产量的预报值为515.4，投入成本的预报值为48.432.20已知椭圆的离心率，且经过点.（1）求椭圆方程；（2）过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围【答案】(1) (2) 【解析】试题分析:（1）将点坐标代入椭圆
12、方程，与离心率联立方程组，解得a,b（2）先设的方程，与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理得MN中点坐标以及斜率k取值范围，根据点斜式得线段的垂直平分线方程，解得在轴截距关于斜率k函数关系式，最后利用导数求函数最值，得其范围试题解析：（1） （2）的斜率不存在时，的垂直平分线与轴重合，没有截距，故的斜率存在. 设的方程为，代入椭圆方程得： 与椭圆有两个不同的交点，即，即或设的中点则的垂直平分线的方程为在轴上的截距为 设，则，时，恒成立时，时的垂直平分线在轴上的截距的范围是21已知.（1）若有两个零点，求的范围；（2）若有两个极值点，求的范围；（3）在（2）的条件下，若的两个极值点为 ，求证： .
13、【答案】(1) (2) (3) 见解析【解析】试题分析:（1）由题意函数必有极值点，且极大值大于零，列对应不等式，解得的范围；（2）先求导数，得有两个改变符号的零点，即导函数必有极值点，且极大值大于零，列对应不等式，解得的范围；（3）由（2）再利用极值点条件构造函数，最后利用导数研究函数单调性，根据最值证不等式试题解析：方法一：（1）有两个零点， 有两个零点时在上单调，最多有一个零点，不合题意在上，在上 又时， 必有两个零点 （2）有两个改变符号的零点设则时， 恒成立， 在上单调，最多有一个零点，不合题意由得： ，在上，在上，即 又在各有一个零点 （3）由（2），结合h(1)=1-2a0，知设
14、 在上， 方法二：分离参数法（1），两图象有两交点令当当， 结合图像， 。（2）有两个改变符号的零点等价于对应的两函数的图像有两交点令当当结合图象， （3）由（2）点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.22椭圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为.（1）求出直角坐标系中的方程和椭圆的普通方程；（2）椭圆上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标【答案】(1) (2) 【解析】试题分析:（1）根据三角函数平方关系消去参数得椭圆的普通方程；根据
