《2018届河北省承德市联校高三上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河北省承德市联校高三上学期期末考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届河北省承德市联校高三上学期期末考试数学（文）试题考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,，则（ ）ABCD.2.设复数满足，则（）A，B，C，D，3.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；）的数据，绘制了下面的折线图。已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A最
2、低气温与最高气温为正相关B10月的最高气温不低于5月的最高气温C月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D最低气温低于0的月份有4个4.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c，若b=1，c=6，cosC=23，则a=（ ）A3B4C.5D65.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）A142平方尺 B140平方尺 C. 138平方尺 D128平方尺
3、6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A 5 B 6 C. 7 D87.已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移等个单位后得到函数的图象，则等于（ ）A B C. D8.设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区城内的点，则的取值范围是（ ）A B C. D9.函数的部分图像大致是（ ）ABC. D10.某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D11.过抛物线的焦点作斜率大于0的直线交抛物线于，两点（在的上方），且与准线交于点，若，则（ ）A B C. 3 D212.已知，函数，其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则
4、的取值范围是（ ）A B C. D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在中，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则14.一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为15.若，则16.设，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，且在第一象限，若为等边三角形，则双曲线的实轴长为三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分.17.已知正项数列满足，.数列的前项和满足.（1）求数列，的通项
5、公式；（2）求数列的前项和.18.唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史。某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位；）数据，将数据分组如下表：分组频数频率42628102合计100（1）在答题卡上完成频率分布表；（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是作为代表.据此，估计这10
6、0个数据的平均值.19.如图，在三棱台中，分别是，的中点，平面,且.（1）证明：平面；（2）若，为等边三角形，求四棱锥的体积.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，若直线的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线（直线斜率不为1)与椭圆交于，两点，点在点的上方，若，求直线的斜率.21.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线
7、的参数程为（为参数），设直线与的交点为,当变化时点的轨迹为曲线.（1）求出曲线的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值.23.选修45：不等式选讲已知函数，.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求的取值范围.承德市联校20172018学年上学年高三数学期末考试卷参考答案（文科）一、选择题1-5: BCDAC 6-10: ABDDC 11、12：AB二、填空题13. 3 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1），,，是以1为首项，1为公差的等差数列，.当时，,当时也满足，（2）由（1）
8、可知：.18.解:（1）分组频数频率4004260.26300.30280.28100.1020.02合计1001.00（2）重量落在中的概率约为，或.重量小于2.45的概率约为.（3）这100个数据的平均值约为.19.（1）证明：设与相交于，连接，由题意可知，所以四边形是平行四边形，从而是的中点.又是的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）解：易证，是三楼柱，又因为平面，所以是此三棱柱的高，同理也是三棱锥的高.因为，为等边三角形，所以，,又，所以.20.解：（1）因为的周长为，所以，即.由直线的斜率为1，得，因为，所以，.所以椭圆的标准方程为.（2）由题可得直线，方程为，联立，得，所以.
9、因为，即,所以.当直线的斜率为0时，不符合题意，故设直线的方程为，由点在点的上方，则.联立，得，所以消去得所以，得，又由画图可知不符合题意，所以.故直线的斜率为.21.解：（1）当时，,，,，所以所求切线方程为，即.（2），即，等价于.令，则，设，则，因为，所以，所以在上递减.又，所以，存在，使得.因此，当时，；当时，.即函数在上递增，在上递减.因为对任意的,恒成立，所以，则，即又，所以,即，22.解：（1）将，的参数方程转化为普通方程， 消可得：，因为，所以，所以的普通方程为.（2）直线的直角坐标方程为：.由（1)知曲线与直线无公共点，由于的参数方程为（为参数，），所以曲线上的点到直线的距离为，所以当时，的最小值为.23.解:（1）， 当时，无解； 当时，由，得；当时，恒成立.所以的解集为.（2）由有解，得有解， 而，所以，解得.所以的取值范围是.
