《2013年广东省深圳市中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年广东省深圳市中考数学试卷(解析版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年广东省深圳市中考数学试卷（解析版）一选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1（2013深圳）3的绝对值是（）A3B3CD考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：3的绝对值是3故选：A点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（2013深圳）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（ab）2=ab2C（a3）2=a5Daa2=a3考点：完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的
2、乘方与积的乘方分析：A原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；B原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B原式=a2b2，本选项错误；C原式=a6，本选项错误；D原式=a3，本选项正确故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（2013深圳）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A0.32108B3.2
3、106C3.2107D32106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：32 000 000=3.2107，故选：C点评：此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2013深圳）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A线段 B等边三角形 C正方形 D圆考点：中心对称图形；轴对称图形分析：
4、根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案解答：解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合5（2013深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A
5、最高分B中位数C极差D平均数考点：统计量的选择分析：由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小解答：解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：B点评：本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6（2013深圳）分式的值为0，则（）A
6、x=2Bx=2Cx=2Dx=0考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x24=0，且x+20，解得x=2故选C点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可7（2013深圳）在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33B33C7D7考点：关于原点对称的点的坐标分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可解答：解：点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，a=13，b
7、=20，a+b=13+20=7故选D点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8（2013深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程；行程问题分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，
8、根据时间关系列出方程即可解答：解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程9（2013深圳）如图，有一张一个角为30，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A8或B10或C10或D8或考点：图形的剪拼；分类讨论分析：根据三角函数可以计算出BC=4，AC=2，再根据中位线的性质可得CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，然后拼图，出现
9、两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可解答：解：由题意可得：AB=2，C=30，BC=4，AC=2，图中所示的中位线剪开，CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2+=4+2；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，故选：D点评：此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解10（2013深圳）下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A.1个B2
10、个C3个D4个考点：命题与定理分析：根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案解答：解：对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形形似，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例11（2013深圳）已知二次函数y=a（x1）2c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：首先根据二次函数图象得出a，c的
11、值，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限解答：解：根据二次函数开口向上则a0，根据c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A点评：此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数的性质，根据已知得出a，c的值是解题关键12（2013深圳）如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（）ABCD考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义分析：过点A作ADl1于D，过点B作BEl1于E，根据同角的余角相等求出CAD=BCE，然后利用“
12、角角边”证明ACD和CBE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，再根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍求出AB，然后利用锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解解答：解：如图，过点A作ADl1于D，过点B作BEl1于E，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，在等腰直角ABC中，AC=BC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CD=BE=1，在RtACD中，AC=，在等腰直角ABC中，AB=AC=，sin=故选D点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键
13、二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（2013深圳）分解因式：4x28x+4= 考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解分析：先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案解答：解：4x28x+4=4（x22x+1）=4（x1）2故答案为：4（x1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底14（2013深圳）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是 考点：概率公式分析：由有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家
14、为亚洲的有“中国”、“韩国”，利用概率公式求解即可求得答案解答：解：有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比15（2013深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 元考点：一元一次方程的应用分析：设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价进价=进价利润率建立方程求出其解就可以了解答：解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x2000=200010%，解得：x=2750故答案为：2750点评：本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价进价=进价利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键
