《2007—2008学年珠海市斗门第一中学期末考试数学试题（理科）人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007—2008学年珠海市斗门第一中学期末考试数学试题（理科）人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20072008学年珠海市斗门第一中学期末考试数学试题（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选
2、项中，只有一个是符合题目要求的1若集合，则=A B C D开始i=2, sum=0sum=sum+ii=i+2i100?否是输出sum结束2在复平面内，复数 对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，则的值等于 A B1 C2 D34已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题若； 若；若； 若；其中正确的命题个数是A1B2C3D45、 给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ） A2450 B. 2550 C. 5050 D. 49001,3,56若函数的图象在x=0处的切线l与圆C: 相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是 （ ） A在圆外 B在圆内
3、 C在圆上 D不能确定7 如图，目标函数u=axy的可行域为四边形OACB(含边界).若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 （ ） A B CD8某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段” 黑“电子狗”爬行的路线是，黄“电子狗”爬行的路线是，它们都遵循如下规则：所爬行的第i2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数） 设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 （ ）A 0 B1 C D 第二部分 非选择题（共110分）
4、二、填空题：本大题共7小题，其中912题是必做题,1315题是选做题. 每小题5分，满分30分.9若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 10设，则二项式展开式中含项的系数是 11在RtABC中，CACB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体PABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 12某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：p：有的把握认为“这种血清能起到预
5、防感冒的作用”q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：这种血清预防感冒的有效率为 s：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）（1） pq ； （2）pq ； (3)（pq）（rs）； （4）(pr)(qs)选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.13（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 .14（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为 ；若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 BAPC15（几何证明选讲选做题） 如
6、图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知BPA=，PA=，PC=1，则圆O的半径等于 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且(1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.17（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否
7、则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.18(本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF (如图) .(1) 当x=2时，求证：BDEG ；(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.19(本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点
8、P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程； （2）若，求m的取值范围20(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求a的值；（）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .求证：21(本小题满分14分) 已知函数（I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请
9、说明理由.2008届珠海市斗门第一中学理科数学答题卷班级 考号 姓名_ 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678答案二、填空题：（本大题共须作6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题横线上）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共80分）16、（本小题12分）17、（本小题12分）18、（本小题14分）19、（本小题14分）20、（本小题14分）21、（本小题14分） uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线u
10、uuuuuuuuuuuuuu20072008学年珠海市斗门第一中学理科数学数学科（理科）试题答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678答案BBDBABBB1、解析： B本题考查了定义域及交集运算=-1x1, N=0x1 2 解析：B本题考查了复数的概念及运算 原式= 3解析：D本题考查了函数概念及分段函数4解析：B本题考查了直线和平面的基本位置关系，正确；，错误第二部分 非选择题（共110分）二、填空题：本大题共7小题，其中912题是必做题,1315题是选做题. 每小题5分，满分30分.9 解析：本题考查了
11、抛物线和双曲线的有关基本知识双曲线的右焦点F（3,0）是抛物线的焦点，所以，p=610解析：192本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法=2 , T=(-1) ()()=(-1) 2xDO令r=2,得r=1 , 因此，展开式中含项的系数是19211解析：本题考查了合情推理的能力连接CO且延长交AB于点D，连PD，由已知PCPD，在直角三角形PDC中，DChPDPC，即，容易知道 AB平面PDC，所以ABPD，在直角三角形APB中，ABPDPAPB，所以，故.（也可以由等体积法得到）12解析：（1）（4）本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语由题意，得，所以，只有第
12、一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知（1）（4）为真命题选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.（其中14题第一空3分，第二空2分）13解析：本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识直线 化为直角坐标方程是2x+y-1=0; 圆的圆心（，）到直线2x+y-1=0的距离是14 解析： ， ； 本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法当x1时，g(x)=|x-1|-|x-2|=-1当x时，g(x)=|x-1|-|x-2|=2x-3,所以-1当x时，g(x)=|x-1|-|x-2|=1综合以上，知-1g(x) 1。（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）的解集为空集，就是1= max所以 .15解析：7本题考查了圆和切线的基本知识
