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1、数字信号与处理信号的分析与处理综合实验 学生姓名 学 号 实验二 一、实验目的目的：综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。二、基本要求1掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；2学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；3掌握用MATLAB设计简单实验验证采样定理的方法；4掌握在Windows环境下语音信号采集的方法；5学会用MATLAB对信号进行频谱分析；6掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法；三、实验内容1 利
2、用简单正弦信号设计实验验证采样定理： （1） Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作（2） 对连续正弦信号以不同的采样频率作采样（3） 对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图（4） 分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2 真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。（1） 语音信号的采集（2） 降采样的实现（改变了信号的采样率）（3） 以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析（4）
3、 采样前后声音的变化（5） 对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号3 带噪声语音信号的频谱分析（1） 设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号（2） 画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图（3） 利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性4 对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；（1） 分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段（2） 利用mat
4、lab中已有的滤波器滤波（3） 根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波（4） 比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除（5） 回放语音信号，比较滤波前后声音的变化四、实验原理参考数字信号处理教材数字信号处理的MATLAB实现万永革 编著五、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab。六、实验步骤1设计一简单正弦信号，通过改变采样率观察采样前后的信号变化。例如：假设有一振幅为1，频率为10Hz，相位为0.3的模拟信号，即，用0.01s的采样间隔（采样频率为100Hz）来表示原始信号（注意：实际上模拟信号不能用离散值表示，此处为了在计算机上表示，用采样率非常高的离散信号表示
5、模拟信号）。分别以5Hz，10Hz（每秒采样10次，即采样间隔为0.1s），20Hz，40Hz，80Hz，200Hz对原始信号进行采样，画出采样前后的信号，并画出其频谱图，对比前后的变化，验证采样定理。（1）可以用t=0:1/fs:9/f; 取9个周期，通过改变采样率，自动改变采样点数。（2）也可以通过设置dt1(采样间隔)，已知采样点数n1，t1=n1*dt1，如图所示，采样率为40Hz时的原始信号，采样过程和采样后的信号时域图和频谱图，可见，当采样率大于原始信号频率的两倍时，采样前后信号频率基本不发生变化，信号不失真。图2-1 采样的过程图2-2 原始信号和采样后信号的频谱2语音信号的采集
6、。利用windows下的录音机或其他软件，录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右。然后在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样位数等概念。wavread函数调用格式：y=wavread(file)，读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。y,fs,nbits=wavread(file)，采样值放在向量y中，fs表示采样频率（Hz），nbits表示采样位数。y=wavread(file,N)，读取前N点的采样值放在向量y中。y=wavread(file,N1,N2)，读取从N1
7、点到N2点的采样值放在向量y中。3对真实语音信号的采样、重构。（1）降采样：利用windows下的录音机录制的音频采样率是固定的fs（=22050），可以选择以下函数实现对语音信号的降采样。y=x(1:N:length(x); %对原始信号每隔N个点取一位，即采样率变为原来的1/Ny=resample(yn,L,M); %采样率变为原来的L/M倍y=downsample(yn,N); %采样率变为原来的1/N倍改变采样率为原来的1/2倍，1/4倍，1/20倍，1/50倍，1/100倍等，分别画出降采样前后的信号波形和频谱图，分析采样前后信号的变化。图 2-3 采样率为原来的1/2时的信号波形频
8、谱图图 2-4 采样率为原来的1/10时信号波形频谱图在MATLAB中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x,fs,bits)；通过调用此函数，感觉采样前后声音的变化。（2）重构原信号：降采样后，信号的采样率和采样点数同时变化。如采样率变为原来的1/2，即对原始信号每隔一个点采样。如果要恢复原始信号，即信号长度和采样率须变为原来同样大小。所以，必须对降采样后信号进行插值重构。具体过程参见附件1中例子。对采样后的真实语音信号进行插值重构，滤波，恢复原始信号。画出插值前后信号的波形以及频谱图，并将重构后信号与原始信号进行比较。如，对采样率降为原来1/5的降采样后信号插值重构
9、，结果如下图所示。图2-5 采样率为原来的1/5时的波形频谱图图2-6 插值后的信号波形频谱图图2-7 低通滤波器的频率响应图图2-8 滤波后的波形频谱图调用sound函数感受插值后的声音，发现会有高频的噪声。经过低通滤波器之后，高频噪声被滤出。但是，因为之前的原始信号经过了降采样，所以插值后的效果一定不如原始声音。也可用用wavwrite函数将经过处理的语音信号保存下来，调用格式为如wavwrite(y,fs,bits,sound.wav)，其中，y为所要保存的语音信号，fs为其采样率，bits为采样位数，sound.wav是保存的语音信号的文件名。4语音信号的频谱分析要求：首先画出语音信号
10、的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性；从而加深对频谱特性的理解。x,fs,bits =wavread(e:sound1.wav,1024 5120); %读取1024 5120段%语音信号数据；如果不指定所读取读取语音信号数据的长度，则读取整段语音信号X=fft(x，4096); % fftshift(fft(x)N=length(x);k=0:N-1;subplot(221);plot(k,x);title(原始信号波形);subplot(222);plot(-N/2:N/2-1)/N*fs,abs(X);t
11、itle(原始信号频谱);5对原始语音信号加噪声：设计频率已知的噪声信号或者用自然噪声信号加在原始语音信号上，构建带噪声信号。如对原始信号加上频率为5000的正弦波噪声信号，程序如下：x,fs,bits =wavread(sound1.wav); %读取原始语音信号X=abs(fftshift(fft(x); %原始信号频谱c1=0.01*sin (2*pi*5000*k/fs); %构建频率为5000Hz的正弦波噪声信号yn=x+c1; %构建带噪声信号Yn=abs(fftshift(fft (yn); %求带噪声信号频谱subplot(321);plot(x);title(原始信号波形);
12、subplot(322);plot(-N/2:N/2-1)/length(k)*fs,X);title(原始信号频谱);subplot(323);plot(yn);title(带噪声信号波形);subplot(324);plot(-N/2:N/2-1)/length(k)*fs,Yn);title(带噪声信号频谱);运行程序，结果如图2-9所示。从频谱图可以看出，原始信号频谱段集中在05000Hz之间，主要频率集中在0Hz附近的低频部分。加上噪声信号后，在5000Hz处有个幅值非常大的的高频成份，即以上所加的高频正弦波噪声信号。七，实验结果1、设计一简单正弦信号，通过改变采样率观察采样前后的信
13、号变化。选取正弦信号 ，原始信号： 0.01s的采样间隔（采样频率为100Hz）表示。分别以5Hz，10Hz，20Hz，40Hz，80Hz，200Hz对原始信号进行采样，画出采样前后的信号，并画出其频谱图，对比前后的变化，验证采样定理。结果图如下fs=5Hzfs=10Hzfs=20Hzfs=40Hzfs=80Hzfs=200Hz对比不同采用那个频率下信号的变化可验证：只有在 fs（采样频率）2f（信号频率）时，信号才能保持原有时域、频域特性，不失真。2、对真实语音信号的采样、重构 读取样本声音文件“wang yu.wav”，并对其进行1/2倍，1/4倍，1/20倍，1/50倍，1/100倍的降
14、采样，画出降采样前后信号的波形和频谱； 对采样后的语音信号进行插值重构，滤波，恢复原始信号。画出插值前后信号的波形以及频谱图。结果图如下：原始信号1/2采样1/4采样1/20采样1/50采样1/100采样将重构后的信号与原信号进行比较，采样率为1/2 和1/4 时信号还能基本保持原样，采样率为1/20 时已经丢失了一部分细节，但大体上还保持原信息，而采样率提高到1/50 和1/100时，基本上看不出信号原样。随着采样率的提高，重构后的信号听起来也是越来越模糊，1/20 时就听不清楚了。3、对原始语音信号加噪声对原始信号“wang yu.wav”加正弦波噪声信号，时域图及频域图如下：4、设计数字滤波器(1), 低通数字滤波器通带截止频率wp1=0.30*pi; 阻带截止频率ws1=0.45*pi; 通带波纹rp1=1, 和阻带波纹rs1=100，低通滤波器的幅频和相频特性如下：用汉宁窗设计低通滤波器（2），高通：数字滤波器通带截止频率wp=300*2/fs; 阻带截止频率ws=200*2/fs; 通带波纹rp=1, 和阻带波纹rs=20;（4） IIR带通：数字滤波器通带截止频率wp21=0.42*pi;wp22=0.49*pi;阻带截止频率ws21=0.44*pi;ws22=0.47*pi;通带波纹rp2=1,阻带波纹rs2=30; （4）最优化设计带阻滤波器5、用滤波器对信号
