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1、谈小学数学作业讲评的有效性 宜兴市宜丰小学 王东华讲评作业是检验教学效果,完善教学方法的重要手段。有效的作业讲评不仅可以及时发现和纠正所存在的问题,巩固基础知识,发展思维能力;还可以提高学生学习的积极性,培养他们热爱数学的情感。作业的讲评应适应新课程改革的需要,注重数学基础知识、技能技巧的同时,更应关注学生的数学学习态度、学习情感,努力提高作业讲评的有效性。一、 树立正确的讲评观念,使作业讲评更重要在许多教师的观念中,学生的学习成绩提高在于教师在课堂上的精心施教,在于课后精心设计习题进行反复练习,对于作业讲评却不够重视。有的只是与学生进行简单的答案交流;有的甚至只提供标准答案,由学生自己进行校
2、对。而对学生作业中出现的错误没有进行原因的剖析、具体方法的指导,与学生进行作业情感的交流更是少之又少,最终导致学生的作业质量低下,严重挫伤学生学习数学的积极性。有效的作业讲评能使学生对知识的理解更深入,掌握更牢固,运用能更灵活,从而激发他们主动学习的热情,较之对一些习题进行反复练习的效果要更好。因此,树立正确的作业讲评观念,确立它应有的重要地位,对促进学生知识的及时内化和学习兴趣的提高有着重要的意义。二、改进讲评方式,使作业讲评更和谐1、讲评改“独舞”为“群舞”如果把课堂比作舞台,把作业讲评比作舞蹈,那么师生同台的“群舞”有时会比教师的“独舞”更好看和精彩。数学课程标准明确指出:“学生是学习活
3、动的主人,学生的学习活动应是一个生动活泼、主动富有个性的过程。”教师经常性的单独讲评往往会造成学生视觉和听觉的疲劳,容易滋生倦怠情绪,注意力也会分散,导致讲评效果不理想。由于对所评习题学生已独立思考解决过,学生或多或少已形成个人的认识,这就为我们“放手”提供了有利条件。我们应努力营造民主、和谐的讲评氛围,相信学生,适时改教师主导下的“讲”为师生共同参与下的“议”,让学生充分展示自己的思考,加之教师的引导、点拨,在质疑和争辩中实现作业问题的有效解决。作业讲评的信息也实现了从“单向传递”向“多向传递”的转变,效果也就更好了。2、讲评要兼顾“两头”众所周之,学习活动中的“两头”是指优等生和后进生。在
4、作业的讲评中应充分考虑到他们的接受能力和学习的情绪,还要与作业的布置有机结合,采用一些难易不同的作业成绩,供学生根据自己的学习水平自由选择。对于后进生,教师应着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略,为他们掌握新知扫清障碍。讲评时的速度要适中,必要时还可以重复讲评,促使他们更牢固地掌握知识。同时让他们真正感受到教师的关心,从而树立学好数学的信心。而对优等生,由于他们思维活跃、学习能力强。作业讲评中掌握知识和策略的同时,让他们运用多种途径解决数学问题,鼓励他们奇思妙想、标新立异,培养他们的创新意识和创新精神显得尤为重要。当然在兼顾“两头”的同时,也要带好中等生,做到“因材施教”,真正体现“不同的人
5、在数学上得到不同的发展”这一教学理念。3、讲评要与反思相结合孔子说:“学而不思则惘,思而不学则怠”。我们往往造成一种错觉:作业讲评后,学生的作业订正好了,而且订正的正确、清楚。教师感到很满意,以为学生已经掌握了。实际上部分学生往往对有些习题仍一知半解,存在着认知上的“盲区”。因此,加强作业订正后的反思显得尤为重要。它不仅可以让学生知道错误的原因,更可以理顺解题思路,积累经验,提高思维能力,达到事半功倍的效果。反思的方法很多:如学生自己对作业进行检查,反思作业的得失;同桌互相探讨对不同习题采用不同的思考方法、解题方法,总结一下作业中成功的做法;还可以师生间采用聊天的方法谈谈作业过程中的感受,说说
6、思考解答中易错的地方及一些错误的思考方法等等。让学生在错误中不断领悟知识的真谛,在成功中不断激励自己,提高学习能力。三、灵活运用讲评方法,使作业讲评更有效1、巧妙点拨,促使学生的思维提速数学教学的主要任务之一,就是培养学生的思维能力。新的课程标准更注重培养学生的数学思维能力,教师在教学过程中不能过分强调程式化和模式化,而要通过自己的点拨、引导,鼓励学生进行有效探索,从而提高学生思维的应变能力。在学习解比例时,有这样一道作业题,填空 :=:( ),大多数学生都是根据比例的基本性质,先求出和的积,再去除以,得到X的值是。由于计算比较复杂,因此错误率较高。我要求学生仔细观察比例中等号左边的比的前后项
7、有什么关系,再想想等号右边的比的前后项是否也会有这样的关系呢?为什么?通过老师的点拨,学生及时调整思考的方向,知道了等号左右两个比的前后项都存在着倍数关系:即是的2倍, X也是的2倍,从而快速地推出X的值为2=。巧妙的点拨,加快了学生的思维节奏,提高了学生解答此类习题的正确率,也使学生的思维得到了极大的提速。2、延迟讲评,为学生的创新提供条件很多教师都对学生有这样的要求:就是“今日之事今日毕”,当天的作业教师也能当天进行讲评、反馈,特别是对学生在课堂上回答的问题能马上给予评价。但有时对学生的答案存在疑惑时,教师还是应保持冷静,不一定要马上给予评价,而要给学生和自己留一定的思考余地,从而为学生的
8、方法创新提供良好的条件。在学习了运用分数乘法解决问题后,作业中出现了这样一道数学题:“有一根10米的绳子,第一次剪去它的,第二次又剪去余下的,问:两次剪去的绳子相差多少米?”大多数学生采用了这样两种思路:先分别求两次剪去的绳子长度,然后求出两次相差的米数; 即:10=2(米); (102)=1.6(米); 21.6=0.4(米) 先求出两次剪去的绳子占“单位1”的分率差,再求出两次剪去绳子的差; 即:(1)=; =; 10=0.4(米) 无疑,这样做是正确的,但就在我准备进入下一题讲评时,一位男生却说出了第三种答案: 10=0.4(米)。对于这样一种答案,我当时还真有些“蒙”,觉得结果虽对,但
9、算式中第二个“”的单位“1”不应是第一次剪去的米数。即:“10”我没有立刻对他的答案加以否定,而是稍作停顿后,让他起来说说思考的过程。他是这样想的:“10”是先求出两次“单位1”之差,再乘两次剪去的相同分率,从而求出两次相差的米数。多有创新的方法呀!我为他的创新而感到高兴的同时,更为自己延迟的讲评而感到欣慰。学生的创新意识是需要教师培养的,学习活动中闪现的创新火花更需要教师细心的呵护,切不能在无意的教学中无情地加以扼杀。3、深入挖掘讲评, “用足”作业资源古希腊哲学家德谟克利特指出,必须力图达到的目标不是完备的知识,而是充分的理解。让学生做到“举一反三”、“触类旁通”才是我们讲评的真正目的。每
10、一道习题都有着它自身的特点和数量关系,教师可在讲评中根据它们各自的特点适当改编,“用足”习题。如在相遇问题应用题中出现这样一道题:小明和小红同时从两地相向而行,小明每分走60米,小红每分走50米,经过4分钟两人相遇。求两地的距离。教师运用相遇应用题的特征及数量关系式“速度和时间=路程”讲评后,并没有就此了事,而是把这道题改编成:“小明和小红同时从两地相向而行,小明每分走60米,小红每分走50米,经过3分种两人还相距离110米。求两地之间的距离。”“小明和小红同时从两地相向而行,小明每分走60米,小红每分走50米,经过5分钟,两人擦肩而过并继续向前走,一转身两人的距离是110米。问两地间的距离。
11、小明和小红同时从甲地走向己地。小明每分走60米,小红每分走50米,经过4分钟,两人之间的距离是多少?”学生在理解原题的基础上再深入进行练习,思维在不断碰撞中得到发展,真正做到活学活用。再如:学习了图形的放大和缩小后,练习中有这样一道作业题: (1) 图中( )号图形是号长方形放大后的图形,它是按( )( )的比放大的。(2) 图中( )号图形是号长方形缩小后的图形, 它是按( )( )的比缩小的。我在讲评完上述两个填空后,并没有就此结束,而是进一步向学生提问:图中还有哪些图形存在着放大和缩小的现象?学生通过观察、比较和相互交流,又发现了图中号图形是号长方形按13的比缩小的;反之, 号图形是号长
12、方形按31的比放大的。学生在不断地练习和思考中,更进一步理解了图形的放大与缩小。学生的观察能力、交流水平得到了提高,同时思维的深刻性和灵活性也得到了切实的培养。这样的安排,学生所获得的不仅仅是作业的有效解决,更重要的是知识与技能的增长、数学思维的发展和主动探索、不断超越精神的熏陶,真正实现了作业讲评的教学价值。4展示过程讲评,及时“内化”知识我们要摒弃那些用成人的思维代替儿童思维,只重作业讲评结果不重过程的做法,要使学生“知其然,知其所以然”。教师在讲评作业时,应该在讲清结果、解题方法的同时,充分展示结果的形成过程。对解题过程中各环节的知识点、运用的原因等要有详略地加以说明,特别是一些易错和难
13、以理解的地方更需要我们倍加关注,因为那正是学生所想要弄懂的地方,也是教学中的重、难点。同时, 还应提供足够的时间与空间,让学生大胆地说出自己对习题的理解过程,在倾听、质疑、交流、讨论中不断丰富对数学的体验。如:讲评“圆锥体的体积”相关习题时,教师要让学生在讲清运用圆锥体体积公式的解题方法、结果,对运用公式的原因、过程以及体积公式中“乘”的原因、需要注意的地方都要充分展示、讲评到位;对与圆柱体积计算有联系的作业题,如:一个圆柱和一个圆锥,底面直径都是6厘米,高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米?可以让学生运用多种方法加以展示解答过程,教师则要对解题策略进行优化。只有这样,才能真正纠正学生作业中的错误,便于学生在以后碰到类似的习题能灵活运用,构建正确的、有联系的认知结构,使所学的知识得到及时“内化”。 “千里之行始于足下”,在大力推进新课程的今天,让我们从教学工作中作业讲评这一环节入手,不断更新理念,改进方式,优化手段,切实提高作业讲评的有效性,促进学生的全面发展!- 7 -