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1、谈小学数学作业讲评的有效性 宜兴市宜丰小学 王东华讲评作业是检验教学效果，完善教学方法的重要手段。有效的作业讲评不仅可以及时发现和纠正所存在的问题，巩固基础知识，发展思维能力；还可以提高学生学习的积极性，培养他们热爱数学的情感。作业的讲评应适应新课程改革的需要，注重数学基础知识、技能技巧的同时，更应关注学生的数学学习态度、学习情感，努力提高作业讲评的有效性。一、 树立正确的讲评观念，使作业讲评更重要在许多教师的观念中，学生的学习成绩提高在于教师在课堂上的精心施教，在于课后精心设计习题进行反复练习，对于作业讲评却不够重视。有的只是与学生进行简单的答案交流；有的甚至只提供标准答案，由学生自己进行校
2、对。而对学生作业中出现的错误没有进行原因的剖析、具体方法的指导，与学生进行作业情感的交流更是少之又少，最终导致学生的作业质量低下，严重挫伤学生学习数学的积极性。有效的作业讲评能使学生对知识的理解更深入，掌握更牢固，运用能更灵活，从而激发他们主动学习的热情，较之对一些习题进行反复练习的效果要更好。因此，树立正确的作业讲评观念，确立它应有的重要地位，对促进学生知识的及时内化和学习兴趣的提高有着重要的意义。二、改进讲评方式，使作业讲评更和谐1、讲评改“独舞”为“群舞”如果把课堂比作舞台，把作业讲评比作舞蹈，那么师生同台的“群舞”有时会比教师的“独舞”更好看和精彩。数学课程标准明确指出：“学生是学习活
3、动的主人，学生的学习活动应是一个生动活泼、主动富有个性的过程。”教师经常性的单独讲评往往会造成学生视觉和听觉的疲劳，容易滋生倦怠情绪，注意力也会分散，导致讲评效果不理想。由于对所评习题学生已独立思考解决过，学生或多或少已形成个人的认识，这就为我们“放手”提供了有利条件。我们应努力营造民主、和谐的讲评氛围，相信学生，适时改教师主导下的“讲”为师生共同参与下的“议”，让学生充分展示自己的思考，加之教师的引导、点拨，在质疑和争辩中实现作业问题的有效解决。作业讲评的信息也实现了从“单向传递”向“多向传递”的转变，效果也就更好了。2、讲评要兼顾“两头”众所周之，学习活动中的“两头”是指优等生和后进生。在
4、作业的讲评中应充分考虑到他们的接受能力和学习的情绪，还要与作业的布置有机结合，采用一些难易不同的作业成绩，供学生根据自己的学习水平自由选择。对于后进生，教师应着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略，为他们掌握新知扫清障碍。讲评时的速度要适中，必要时还可以重复讲评，促使他们更牢固地掌握知识。同时让他们真正感受到教师的关心，从而树立学好数学的信心。而对优等生，由于他们思维活跃、学习能力强。作业讲评中掌握知识和策略的同时，让他们运用多种途径解决数学问题，鼓励他们奇思妙想、标新立异，培养他们的创新意识和创新精神显得尤为重要。当然在兼顾“两头”的同时，也要带好中等生，做到“因材施教”，真正体现“不同的人
5、在数学上得到不同的发展”这一教学理念。3、讲评要与反思相结合孔子说：“学而不思则惘，思而不学则怠”。我们往往造成一种错觉：作业讲评后，学生的作业订正好了，而且订正的正确、清楚。教师感到很满意，以为学生已经掌握了。实际上部分学生往往对有些习题仍一知半解，存在着认知上的“盲区”。因此，加强作业订正后的反思显得尤为重要。它不仅可以让学生知道错误的原因，更可以理顺解题思路，积累经验，提高思维能力，达到事半功倍的效果。反思的方法很多：如学生自己对作业进行检查，反思作业的得失；同桌互相探讨对不同习题采用不同的思考方法、解题方法，总结一下作业中成功的做法；还可以师生间采用聊天的方法谈谈作业过程中的感受，说说
6、思考解答中易错的地方及一些错误的思考方法等等。让学生在错误中不断领悟知识的真谛，在成功中不断激励自己，提高学习能力。三、灵活运用讲评方法，使作业讲评更有效1、巧妙点拨，促使学生的思维提速数学教学的主要任务之一，就是培养学生的思维能力。新的课程标准更注重培养学生的数学思维能力，教师在教学过程中不能过分强调程式化和模式化，而要通过自己的点拨、引导，鼓励学生进行有效探索，从而提高学生思维的应变能力。在学习解比例时，有这样一道作业题，填空 ：=：（ ），大多数学生都是根据比例的基本性质，先求出和的积，再去除以，得到X的值是。由于计算比较复杂，因此错误率较高。我要求学生仔细观察比例中等号左边的比的前后项
7、有什么关系，再想想等号右边的比的前后项是否也会有这样的关系呢？为什么？通过老师的点拨，学生及时调整思考的方向，知道了等号左右两个比的前后项都存在着倍数关系：即是的2倍， X也是的2倍，从而快速地推出X的值为2=。巧妙的点拨，加快了学生的思维节奏，提高了学生解答此类习题的正确率，也使学生的思维得到了极大的提速。2、延迟讲评，为学生的创新提供条件很多教师都对学生有这样的要求：就是“今日之事今日毕”，当天的作业教师也能当天进行讲评、反馈，特别是对学生在课堂上回答的问题能马上给予评价。但有时对学生的答案存在疑惑时，教师还是应保持冷静，不一定要马上给予评价，而要给学生和自己留一定的思考余地，从而为学生的
8、方法创新提供良好的条件。在学习了运用分数乘法解决问题后，作业中出现了这样一道数学题：“有一根10米的绳子，第一次剪去它的，第二次又剪去余下的，问：两次剪去的绳子相差多少米？”大多数学生采用了这样两种思路：先分别求两次剪去的绳子长度，然后求出两次相差的米数； 即：10=2(米)； （102）=1.6(米)； 21.6=0.4(米) 先求出两次剪去的绳子占“单位1”的分率差，再求出两次剪去绳子的差； 即：（1）=； =； 10=0.4(米) 无疑，这样做是正确的，但就在我准备进入下一题讲评时，一位男生却说出了第三种答案： 10=0.4（米）。对于这样一种答案，我当时还真有些“蒙”，觉得结果虽对，但
9、算式中第二个“”的单位“1”不应是第一次剪去的米数。即：“10”我没有立刻对他的答案加以否定，而是稍作停顿后，让他起来说说思考的过程。他是这样想的：“10”是先求出两次“单位1”之差，再乘两次剪去的相同分率，从而求出两次相差的米数。多有创新的方法呀！我为他的创新而感到高兴的同时，更为自己延迟的讲评而感到欣慰。学生的创新意识是需要教师培养的，学习活动中闪现的创新火花更需要教师细心的呵护，切不能在无意的教学中无情地加以扼杀。3、深入挖掘讲评， “用足”作业资源古希腊哲学家德谟克利特指出，必须力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。让学生做到“举一反三”、“触类旁通”才是我们讲评的真正目的。每
10、一道习题都有着它自身的特点和数量关系，教师可在讲评中根据它们各自的特点适当改编，“用足”习题。如在相遇问题应用题中出现这样一道题：小明和小红同时从两地相向而行，小明每分走60米，小红每分走50米，经过4分钟两人相遇。求两地的距离。教师运用相遇应用题的特征及数量关系式“速度和时间=路程”讲评后，并没有就此了事，而是把这道题改编成：“小明和小红同时从两地相向而行，小明每分走60米，小红每分走50米，经过3分种两人还相距离110米。求两地之间的距离。”“小明和小红同时从两地相向而行，小明每分走60米，小红每分走50米，经过5分钟，两人擦肩而过并继续向前走，一转身两人的距离是110米。问两地间的距离。
11、小明和小红同时从甲地走向己地。小明每分走60米，小红每分走50米，经过4分钟，两人之间的距离是多少？”学生在理解原题的基础上再深入进行练习，思维在不断碰撞中得到发展，真正做到活学活用。再如：学习了图形的放大和缩小后，练习中有这样一道作业题： (1) 图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是按（ ）（ ）的比放大的。(2) 图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形， 它是按（ ）（ ）的比缩小的。我在讲评完上述两个填空后，并没有就此结束，而是进一步向学生提问：图中还有哪些图形存在着放大和缩小的现象？学生通过观察、比较和相互交流，又发现了图中号图形是号长方形按13的比缩小的；反之， 号图形是号长
12、方形按31的比放大的。学生在不断地练习和思考中，更进一步理解了图形的放大与缩小。学生的观察能力、交流水平得到了提高，同时思维的深刻性和灵活性也得到了切实的培养。这样的安排，学生所获得的不仅仅是作业的有效解决，更重要的是知识与技能的增长、数学思维的发展和主动探索、不断超越精神的熏陶，真正实现了作业讲评的教学价值。4展示过程讲评，及时“内化”知识我们要摒弃那些用成人的思维代替儿童思维，只重作业讲评结果不重过程的做法，要使学生“知其然，知其所以然”。教师在讲评作业时，应该在讲清结果、解题方法的同时，充分展示结果的形成过程。对解题过程中各环节的知识点、运用的原因等要有详略地加以说明，特别是一些易错和难
13、以理解的地方更需要我们倍加关注，因为那正是学生所想要弄懂的地方，也是教学中的重、难点。同时, 还应提供足够的时间与空间，让学生大胆地说出自己对习题的理解过程，在倾听、质疑、交流、讨论中不断丰富对数学的体验。如：讲评“圆锥体的体积”相关习题时，教师要让学生在讲清运用圆锥体体积公式的解题方法、结果，对运用公式的原因、过程以及体积公式中“乘”的原因、需要注意的地方都要充分展示、讲评到位；对与圆柱体积计算有联系的作业题，如：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？可以让学生运用多种方法加以展示解答过程，教师则要对解题策略进行优化。只有这样，才能真正纠正学生作业中的错误，便于学生在以后碰到类似的习题能灵活运用，构建正确的、有联系的认知结构，使所学的知识得到及时“内化”。 “千里之行始于足下”，在大力推进新课程的今天，让我们从教学工作中作业讲评这一环节入手，不断更新理念，改进方式，优化手段，切实提高作业讲评的有效性，促进学生的全面发展！- 7 -
