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1、第十章 界面现象主要公式及其适用条件1比表面吉布斯函数、比表面功及表面张力面吉布斯函数为恒 T，p 及相组成不变条件下，系统由于改变单位表面积而引起系统吉布斯函数的变化量，即 )B(,/(npTsAG,单位为 2Jm。张力 是指沿着液(或固) 体表面并垂直作用在单位长度上的表面收缩力，单位为 1Nm。面功 为在恒温、恒压、相组成恒定条件下，系统可逆增加单位表面积时所获得的可逆非体积功，称比表面功，即 srd/AW，单位为 2Jm。张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而比表面功及比表面吉布斯函数则是从能量角度描述系统表面同一性质。三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲相同，只是表面张力的
2、单位为力的单位与后两者不同。2拉普拉斯方程与毛细现象(1) 曲液面下的液体或气体均受到一个附加压力 p的作用，该 p的大小可由拉普拉斯方程计算，该方程为 rp/2式中： p为弯曲液面内外的压力差； 为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径。注意：计算 时，无论凸液面或凹液面，曲率半径 r 一律取正数，并规定弯曲液面的凹面一侧压力为 内p，凸面一侧压力为 外p， 一定是 内p减 外 ，即 外内 附加压力的方向总指向曲率半径中心；对于在气相中悬浮的气泡，因液膜两侧有两个气液表面，所以泡内气体所承受附加压力为 rp/4 。(2) 曲液面附加压力引起的毛细现象。当液体润湿毛细管管壁时，则液体沿内管上升，其
3、上升高度可按下式计算 2cos/hrg式中： 为液体表面张力； 为液体密度；g 为重力加速度； 为接触角；r 为毛细管内径。注意：当液体不润湿毛细管时，则液体沿内管降低。3开尔文公式式中： rp为液滴的曲率半径为 r 时的饱和蒸气压； p 为平液面的饱和蒸气压；，M， 分别为液体的密度、摩尔质量和表面张力。上式只用于计算在温度一定下，凸液面(如微小液滴)的饱和蒸气压随球形半径的变化。当计算毛细管凹液面(如过热液体中亚稳蒸气泡)的饱和蒸气压随曲率半径变化时，则上式的等式左边项要改写为 )/ln(pRTr。无论凸液面还是凹液面，计算时曲率半径均取正数。4朗缪尔吸附等温式朗缪尔基于四项假设基础上导出
4、了一个吸附等温式，即朗缪尔吸附等温式。四项假设为：固体表面是均匀的；吸附为单分子层吸附；吸附在固体表面上的分子之间无相互作用力；吸附平衡是动态的。所导得的吸附等温式为 bp1式中： 称覆盖率，表示固体表面被吸附质覆盖的分数；b 为吸附平衡常数，又称吸附系数，b 值越大则表示吸附能力越强；p 为吸附平衡时的气相压力。实际计算时，朗缪尔吸附等温式还可写成 /(1)Vbpam式中： amV表示吸附达饱和时的吸附量； 则表示覆盖率为 时之平衡吸附量。注意，朗缪尔吸附等温式只适用于单分子层吸附。5吸附热 Hads的计算吸附为一自动进行的过程，即 0G。而且，气体吸附在固体表面上的rMpRT/2)/ln(
5、过程是气体分子从三维空间吸附到二维表面上的过程，为熵减小的过程。根据 STGH可知，吸附过程的 H为负值，即吸附为放热的过程，吸附热ads可由下式计算： 1212ads/lnpTR式中：p 1 与 p2 分别为在 T1 与 T2 下吸附达同一平衡吸附量时之平衡压力。6润湿与杨氏方程(1)润湿为固体(或液体)的表面上的一种流体 (如气体 )被另一种流体( 如液体)所替代的现象。为判断润湿程度而引进接触角 ，如将液体滴在固体表面时，会形成一定形状的液滴，在气、液、固三相交界处，气液表面张力与固液界面张力之间的、并将液体夹在其中的夹角，称为接触角，其角度大小取决于三种表(界)面张力的数值，它们之间的关系如下 lls/)(cos上式称为杨氏方程。式中： ， l， l分别表示在一定温度下的固气、固液及气液之间的表(界) 面张力。杨氏方程只适用光滑的表面。(2)铺展。铺展是少量液体在固体表面上自动展开并形成一层薄膜的现象。用铺展系数 S 作为衡量液体在固体表面能否铺展的判据，其与液体滴落在固体表面前后的表( 界) 面张力关系有 llssGSS0则液体能在固体表面上发生铺展；若 SCsRbNHKaLi-3FlBrOISC
