《洮北区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《洮北区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷洮北区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在中，、分别为角、所对的边，若，则此三角形的形状一定是（ ）A等腰直角B等腰或直角C等腰D直角2 函数f（x）=的定义域为（ ）A（，2）（1，+）B（2，1）C（，1）（2，+）D（1，2）3 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A B C D4 已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（ ）.A B C D5 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+与2互相垂直，则k的值是（ ）A1BCD6 i是虚数单位，i2015等于（ ）A1B1CiDi7 高三（1）班从4名男
2、生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A34种B35种C120种D140种8 已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.9 执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）Ak7Bk6Ck5Dk410若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（ ）A1B或CD3或11已知，则方程的根的个数是（ ） A3个B4个 C5个D6个 12已知直线a，b都与平面相交，则a，b的位置关系是（ ）A平行B相交C异面D
3、以上都有可能二、填空题13设函数f（x）=，若a=1，则f（x）的最小值为；若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是14若等比数列an的前n项和为Sn，且，则=15设，在区间上任取一个实数，曲线在点处的切线斜率为，则随机事件“”的概率为_.16已知满足，则的取值范围为_.17抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为_18将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是三、解答题19【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.20（本小题满分12
4、分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（单位：微克）的统计表： xi12345yi5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ix，有下列数据处理信息：11，38，（i）（yi）811， （i）2374，对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，
5、yn），其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 （3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水（结果保留1位有效数字）21已知数列an是等比数列，首项a1=1，公比q0，且2a1，a1+a2+2a3，a1+2a2成等差数列（）求数列an的通项公式（）若数列bn满足an+1=（），Tn为数列bn的前n项和，求Tn22已知抛物线C：y2=2px（p0）过点A（1，2）（）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由23（本题
6、10分）解关于的不等式.24某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asint+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？洮北区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】因为，所以由余弦定理得，即，所以或，即此三角形为等腰三角形或直角三角形，故选B答案：B 2 【答案】
7、D【解析】解：由题意得：，解得：1x2，故选：D3 【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积4 【答案】C 【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为 ， ，要使两圆恒有公共点，则，即 ，解得或，故答案选C5 【答案】D【解析】解： =（1，1，0），=（1，0，2），k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2），又k+与2互相垂直，3（k1）+2k4=0，解得：k=故选：D【点评】本题考查空间向量的数量积运算，考查向量数量积的坐标表示，是基础的计算题6 【答案】D【解析】解：i2015=i5034+3=i3=i，故选：D【点
8、评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础7 【答案】A【解析】解：从7个人中选4人共种选法，只有男生的选法有种，所以既有男生又有女生的选法有=34种故选：A【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题8 【答案】A. 【解析】9 【答案】 C【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是第四圈 5 41 是第五圈 6 88 否故退出循环的条件应为k5？故答案选C【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有
9、：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误10【答案】D【解析】解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论11【答案】C【解析】由，设f（A）=2,则f（x）=A,则，则A=4或A=，作出f（x）的图像，由数型结合，当A=时3个根，A=4时有两个交点，所以的根的个数是5个。12【答案】D【解析】解：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1
10、中，AA1平面ABCD=A，BB1平面ABCD=B，AA1BB1；AA1平面ABCD=A，AB1平面ABCD=A，AA1与AB1相交；AA1平面ABCD=A，CD1平面ABCD=C，AA1与CD1异面直线a，b都与平面相交，则a，b的位置关系是相交、平行或异面故选：D二、填空题13【答案】a1或a2 【解析】解：当a=1时，f（x）=，当x1时，f（x）=2x1为增函数，f（x）1，当x1时，f（x）=4（x1）（x2）=4（x23x+2）=4（x）21，当1x时，函数单调递减，当x时，函数单调递增，故当x=时，f（x）min=f（）=1，设h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a）若在
11、x1时，h（x）=与x轴有一个交点，所以a0，并且当x=1时，h（1）=2a0，所以0a2，而函数g（x）=4（xa）（x2a）有一个交点，所以2a1，且a1，所以a1，若函数h（x）=2xa在x1时，与x轴没有交点，则函数g（x）=4（xa）（x2a）有两个交点，当a0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去），当h（1）=2a0时，即a2时，g（x）的两个交点满足x1=a，x2=2a，都是满足题意的，综上所述a的取值范围是a1，或a214【答案】 【解析】解：等比数列an的前n项和为Sn，且，S4=5S2，又S2，S4S2，S6S4成等比数列，（S4S2）2=S2（S
12、6S4），（5S2S2）2=S2（S65S2），解得S6=21S2，=故答案为：【点评】本题考查等比数列的求和公式和等比数列的性质，用S2表示S4和S6是解决问题的关键，属中档题15【答案】【解析】解析：本题考查几何概率的计算与切线斜率的计算，由得，随机事件“”的概率为16【答案】【解析】 考点：简单的线性规划【方法点睛】本题主要考查简单的线性规划.与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.常见代数式的几何意义：（1）表示点与原点的距离；（2）表示点与点间的距离；（3）可表示点与点连线的斜率；（4）表示点与点连线的斜率.17【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：18【答案】 【解析】解：设剪成的小正三角形的边长为x，则：S=，（0x1）令
