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1、精选高中模拟试卷泰州市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）A B C D2 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（ ）A2BC1D以上都不正确3 已知集合，则满足条件的集合的个数为 A、 B、 C、 D、4 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）ABCD5 已知双曲线kx2y2=1（k0）的一条渐近线与直线2x+y3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ）ABC4D6 下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题
2、为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题7 已知a=，b=20.5，c=0.50.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）AbcaBbacCabcDcba8 等比数列an的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（ ）ABCD9 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A BC D103名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有（ ）A90种
3、B180种C270种D540种11设，为正实数，则=（ ）A. B. C. D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.12若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（ab0）上的一点，且=0，tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD 二、填空题13在（x2）9的二项展开式中，常数项的值为14已知是等差数列，为其公差, 是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是_ 15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若有三个零点，则实数m的取值范围是_16直角坐标P（1，1）的极坐标为（0，0）
4、17直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为18在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是三、解答题19某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表： xx1x2x3x+02Asin（x+）+B000（）请求出表中的x1，x2，x3的值，并写出函数f（x）的解析式；（）将f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若
5、函数g（x）在区间0，m（3m4）上的图象的最高点和最低点分别为M，N，求向量与夹角的大小20【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值21（本小题满分12分）某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下： 销售量/千克（）求频率分布直方图中的的值，并估计每天销售量的中位数；（）这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理每售出1千克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜，每千克亏损2元假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超
6、市每天的进货量为75千克时获利的平均值22（14分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值； 3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围 6分23（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，垂直.（1）求的值；（2）若，求的面积的最大值.24已知正项数列an的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2（）求数列an通项公式；（）设数列bn满足bn=（nN*），求证：b1+b2+bn泰州市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】试题分析：设，则，因为，所以，解
7、得，所以，在直角三角形中，由勾股定理得，因为，所以，所以.考点：直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】本题考查直线与圆锥曲线位置关系，考查双曲线的定义，考查解三角形.由于题目给定的条件是等腰直角三角形，就可以利用等腰直角三角形的几何性质来解题.对于圆锥曲线的小题，往往要考查圆锥曲线的定义，本题考查双曲线的定义：动点到两个定点距离之差的绝对值为常数.利用定义和解直角三角形建立方程，从而求出离心率的平方.111.Com2 【答案】 B【解析】解：模拟执行程序，可得a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n2016，执行循环体，a=1，n=5满足条件n2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n
8、2016，执行循环体，a=，n=9由于2015=3671+2，可得：n=2015，满足条件n2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n2016，退出循环，输出a的值为故选：B3 【答案】D【解析】， ，可以为，4 【答案】 A【解析】解：由于椭圆的标准方程为：则c2=132122=25则c=5又双曲线的离心率a=4，b=3又因为且椭圆的焦点在x轴上，双曲线的方程为：故选A【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m0，n0，mn），双曲线方程可设为m
9、x2ny2=1（m0，n0，mn），由题目所给条件求出m，n即可5 【答案】A【解析】解：由题意双曲线kx2y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，又由于双曲线的渐近线方程为y=x故=，k=，可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，故选：A【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证6 【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充
10、分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础7 【答案】A【解析】解：a=0.50.5，c=0.50.2，0ac1，b=20.51，bca，故选：A8 【答案】C【解析】解：设等比数列an的公比为q，S3=a2+10a1，a5=9，解得故选C【点评】熟练掌握等比数列的通项公
11、式是解题的关键9 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。故答案为：B10【答案】D【解析】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：C31C62C21C42=540种故选D11【答案】B.【解析】，故，而事实上，故选B.12【答案】A【解析】解：，即PF1F2是P为直角顶点的直角三角形RtPF1F2中，=，设PF2=t，则PF1=2t=2c，又根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形，根据一个内角的正切值，求椭圆的离心率，着重考查了椭圆的
12、基本概念和简单几何性质，属于基础题二、填空题13【答案】84 【解析】解：（x2）9的二项展开式的通项公式为 Tr+1=（1）rx183r，令183r=0，求得r=6，可得常数项的值为T7=84，故答案为：84【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题14【答案】【解析】因为只有是中的最小项，所以，所以，故正确;，故正确;，无法判断符号，故错误，故正确答案答案： 15【答案】【解析】16【答案】 【解析】解：=，tan=1，且0，=点P的极坐标为故答案为：17【答案】 【解析】解：AOB是直角三角形（O是坐标原点），圆心到直线ax+by=1的距离d=，即d=，整理得a2+2b2=2，则点P（a，b）与点Q（1，0）之间距离d=，点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式，考查学生的计算能力18【答案】 【解析】解：由题设知C41p（1p）3C42p2（1p）2，解得p，0p1，故答案为：三、解答题19【答案】 【解析】解：（）由条件知，（）函数f（x）的图象向右
