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1、1第十一章 扩 散11-1 名词解释（试比较其同）1无序扩散：原子或离子的无规则扩散迁移运动发生在结构无序的非晶态材料中，称为无序扩散。晶格扩散：原子或离子在晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁移运动，称为晶格扩散。2本征扩散：不含有任何杂质的物质中由于热起伏引起的扩散。非本征扩散：由于杂质引入引起的扩散。3自扩散：一种原子或离子通过由该种原子或离子所构成的晶体中的扩散。互扩散：两种或两种以上的原子或离子同时参与的扩散。4稳定扩散：是指扩散物质的浓度分布不随时间变化的扩散过程，使用菲克第一定律可解决稳定扩散问题。不稳定扩散：是指扩散物质浓度分布随时间变化的一类扩散，这类问题的
2、解决应借助于菲克第二定律。 11-2 欲使 Mg2+在 MgO 中的扩散直至 MgO 的熔点（2825）都是非本征扩散，要求三价杂质离子有什么样的浓度？试对你在计算中所作的各种特性值的估计作充分说明。（已知 MgO 肖特基缺陷形成能为 6eV）Mg 2+离子在 MgO 晶体中以空位机构扩散，MgO 中肖特基空位浓度： 式中 E 为空位生成能， E=6ev ；MgO 的熔点kTVMg2/expTm=3098k。故当 MgO 加温至靠近熔点（T M=3098k）时肖特基空位浓度为： 因空位扩散机构的扩散系数 6231910.08.16exp MgV，所以欲使 在 MgO 中的扩散直至 MgO 的熔
3、点均是非本征扩散，MgmgOD/ 2g应使 离子产生的 远大于热缺陷空位3V610.9MgV2离子进入 MgO 晶格，将发生下面缺陷反应： 因此，杂3M MgMgOV 2质离子 的浓度应远大于两倍的热缺陷空位浓度：2563 10832.10.9 11-3 a) :/2CaOT=1145, , 705.13TCaODc/2130.T=1393, , 62941634.8/exp1092.430QDRT解得： Q=6045kcal/mol D 0=4.2110-4cm2/secb) 1393(1666k) 1716(1989k) 1923k(自取)323/OAl0.600 0.503 0.520:
4、10TD / 2.4210-11 7.0210-12解方程组： 2.4210-11=D0exp(-Q/8.3141989)7.0210-12=D0exp(-Q/8.3141923)得 Q=142.6kcal/molD0=1.16105cm2/sec11-4 在二根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子 Au*，并把两棒端点连接，如图 11-16（A）所示。在 920下加热 100h，Au*示踪原子扩散分布如图 11-16(B）所示，并满足下列关系：3DtXtMc4/exp222/1为实验中示踪原子总量，求此时金的自扩散系数。 txDtC4/ep22设表面层的饱和浓度为 Cs 则 )4/exp(/2DtC
5、s或 21lnts由实验浓度分布图可得：xCs/)/ln(s0.2 0.04 0.95 0.0510.3 0.09 0.88 0.1280.4 0.16 0.66 0.4160.5 0.25 0.40 0.9160.6 0.36 0.29 1.2380.9 0.81 0.10 2.303作 )/ln(2Csx的线性回归，得斜率 K=2.9797(相关系数 R=0.9866)。DtK41sec/103.297.3604/127mKt 11-5 定性分析：当 NaCl 中溶有小量 ZnCl2 时， 的扩散系数一方面受缺陷Na浓度（Schottky 缺陷： ）影响，另一方面受由于引入 Zn2+而形成
6、的clNaV空位浓度影响。但可认为：当温度较低时，由 Zn2+的引入而产生的 对NaV NaV扩散系数影响是主要的；而当温度较高时， 的本征扩散将占优势。在 Na整个温度范围内， 的扩散均以本征扩散为主。因为 Zn2+的引入并不明显改变Cl亚点阵的情况。定量计算： l NaClNaaCl VZnZnl 22410-6（mol） 10 -6(mol)可查得 NaCl 的 Schottky 缺陷形成能.E=2.3ev kTENn2exp若要 NaCl 中 Schottky 缺陷浓度达到 10-6，则温度必须大于由下式所决定的临界温度 Tc： 即 后， 离子本征扩散占kTcTc96106.823ex
7、p105 a优势。116 影响扩散的因素有：1）晶体组成的复杂性。在大多数实际固体材料中，整个扩散可能是两种或两种以上的原子或离子同时参与的集体行为，所以实测得到的相应扩散系数应是互扩散系数。互扩散系统不仅要考虑每一种扩散组成与扩散介质的相互作用，同时要考虑各种扩散组分本身彼此间的相互作用。互扩散系数 有下面所谓的 DarkenD方程得到联系： 式中 ， 分别表示二元体系各组)ln1)(121NDN成摩尔分数浓度和自扩散系数。2）化学键的影响。在金属键、离子键或共价键材料中，空位扩散机构始终是晶粒内部质点迁移的主导方式，当间隙原子比格点原子小得多或晶格结构比较开放时，间隙机构将占优势。3）结构
8、缺陷的影响。多晶材料由不同取向的晶粒相接合而构成，因此晶粒与晶粒之间存在原子排列非常紊乱、结构非常开放的晶界区域，在某些氧化物晶体材料中，晶界对离子的扩散有选择性的增强作用。除晶界以外，晶粒内部存在的各种位错也往往是原子容易移动的途径，结构中位错密度越高，位错对原子（或离子）扩散的贡献越大。4）温度与杂质对扩散的影响。扩散系数与温度的依赖关系服从下式： 扩散活化能 Q 值越大，温度对扩散系数的RTQD/exp0影响越敏感。11-7 T:563(836k) 450(723k) D:310 -4cm2/sec 1.010-4cm2/sec5310-4=D0exp(-Q/836R)1.010-4=D
9、0exp(-Q/723R) R=8.3145联立求解可得：D 0=0.339cm2/sec, Q=11.67kcal/mol=49014J/mol 空位间隙扩散系数有如下表达式： 在空位机构中，空RTQD/exp0位来源于晶体结构中本征热缺陷，结点原子成功跃迁到空位中的频率与原子成功跃过能垒 的次数和该原子周围出现空位的几率有关，故空位扩散活化能由空位形成能和空MG位迁移能两部分组成。对于以间隙机构进行的扩散，由于晶体中间隙原子浓度往往很小，所以实际上间隙原子所有邻近的间隙位都是空着的，因此间隙机构扩散时可提供间隙原子跃迁的位置几率可近似地看成为 100%，故而间隙扩散活化能只包括间隙原子迁移
10、能。在实际晶体材料中空位的来源除本征热缺陷提供的以外，还往往包括杂质离子固溶所引入的空位。因此，空位机构扩散系数中应考虑晶体结构中总空位浓度 。IVN其中 和 分别为本征空位浓度和杂质空位浓度。此时扩散系数应由下式表达：VNI在温度足够高的情况下，结构中来自于本征RTGvaDfmI2exp)(02缺陷的空位浓度 可远大于 ，此时扩散为本征缺陷所控制，扩散活化能 等于： VINQ当温度足够低时，结构中本征缺陷提供的空位浓度 可远小于MfHQ2/ VN，此时扩散活化能 为： INQM)(211gSeZnSn6612612361231 2131213exp4e4exp/exp PsRTGPsDZsP
11、sRTGZRTKsnnnnn又11-8 碳、氮、氢一般以固溶的方式赋存于体心立方铁的点阵空隙中，它们通过间隙位进行扩散。显然，在这种情况下影响扩散系数（或活化能）的主要因素将该是它们的原子尺寸。元 素 C N H原子半径 A0.77 0.71 0.46随着原子半径的减小，扩散活化能减小。11-9 a)贫铁的 Fe3O4相当于 FeO+少许 Fe2O3，其结构式可写成：Fe 1-xO；相应的缺陷方程式为：76121312212/ 3/exp4/exp21PoOFeDRTGVohRTGPVKhVOogFeFexFeeFe Fee 或即或 为 ：b)铁过剩的 Fe2O3相当于 Fe2O3+少许 Fe
12、O，其结构式可写成：Fe 2+xO3；相应的缺陷反应式为：612326132212/3/exp4/exp2 PoOFDoRTGVoeRTPVKVgooeFexOOOF即 得或 为11-10 a)若反应仅通过 、 互扩散进行，氧离子不发生迁移，则可认为标志2Mg3e物不发生移动。即使有所移动，也是微小的。它取决于氧离子晶格的萎缩或膨胀量的相对大小。b)若只有 和 共同向 MgO 中扩散,则可望标志物朝 Fe2O33F2O8方向移动。但实际上这种固相反应的机理是难以令人相信的。c)与 a)相似，可望标志物不移动或小许移动。11-11 对于离子晶体，离子电导与离子扩散系数可由如下所谓爱因斯坦公式得到
13、联系：式中： 电导；D扩散系数；C浓kTCqD/2度；q离子电量因此，理论上对于任何浓度分布符合玻尔兹曼分布的带电粒子平衡体系，上式都适用。这也是用电导法测量离子晶体中离子扩散系数的理论依据。然而实验中也常出现 （此处 D 用示踪法测定） ，造成这种偏差的kTCqDk22和主要原因是：1）导电机制和扩散机制不完全相同；2）晶体中可能有参与扩散但不参与导电的中性复合体。第十二章 相 变12-1 名词解释1一级相变：体系由一相变为另一相时，两相的化学势相等但化学势的一级偏微商（一级导数）不相等，即相变时有相变潜热，并伴随有体积改变。二级相变：相变时两相化学势相等，其一级偏微商也相等，但二级偏微商不
14、等，即无相变潜热，没有体积的不连续变化，而只有热容量、热膨胀系数和压缩系数的不连续变化。2玻璃析晶：当玻璃熔体冷却到析晶温度范围时，晶核形成和晶粒长大速率均较大，导致玻璃中析出晶体，即为玻璃析晶。玻璃分相：一个均匀的玻璃相在一定的温度和组成范围内有可能分成两个互不溶解或部分溶解的玻璃相（或液相） ，并相互共存，这种现象称为玻璃的分相。 3均匀成核：是指晶核从均匀的单相熔体中产生的几率处处是相同的。非均匀成核：是指借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置等而形成晶核的过程。94马氏体相变：一个晶体在外加应力的作用下通过晶体的一个分立体积的剪切作用以极迅速的速率而进行相变称为马氏体转变。12-2 将（1）式代入 Gvrcrrv/200834/32得到 nrGnrV2344令 则 232321616VVVk 22164VkkGnrAkkA312-3 Gvaac/412362将 rc代入 234rracaccGvvvv2, 32461362432323与比 较 立 方 体
