《江干区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江干区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷江干区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ）A34iB3+4iC34iD3+4i2 偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（ ）A2B1C0D13 直线的倾斜角是（ ）ABCD4 设方程|x2+3x3|=a的解的个数为m，则m不可能等于（ ）A1B2C3D45 若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（ ）A B C D6 已知圆方程为，过点与圆相切的直线方程为（ ）A B C D7 已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+
2、y的最小值为1，则a=（ ）A2B1CD8 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下，估算概率P（K26.635）0.01表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%9 函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点（ ）A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）10已知等比数列an的公比为正数，且a4a8=2a52，a2=1，则a1=（ ）AB2CD11设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数
3、的个数是A4B6C8D1012某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A. B4C.D二、填空题13【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（为自然对数的底数），若，则实数 的取值范围为_14函数在点处的切线的斜率是 .15直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为16已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为17在直三棱柱中，ACB=90，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（
4、 ）ABCD18不等式的解集为三、解答题19（本题满分12分）在长方体中，是棱上的一点，是棱上的一点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是棱的中点，是棱的中点，求证：平面.20为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）a0.5第2组25，35）18x第3组35，45）b0.9第4组45，55）90.36第5组55，653y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取
5、多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率21【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数.（1）当时，求满足的的取值；（2）若函数是定义在上的奇函数存在，不等式有解，求的取值范围；若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.22设0|2，函数f（x）=cos2x|sinx|的最大值为0，最小值为4，且与的夹角为45，求|+|23已知函数f（x）=（ax2+x1）ex，其中e是自然对数的底数，aR（）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若，求f（x）的单调区间；（）若a=1，函数f（x）的图象与函数的图象仅有1个公共
6、点，求实数m的取值范围 24在极坐标系内，已知曲线C1的方程为22（cos2sin）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）（）求曲线C1的直角坐标方程以及曲线C2的普通方程；（）设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的切线，求这条切线长的最小值江干区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B解析：（3+4i）z=25，z=34i=3+4i故选：B2 【答案】D【解析】解：f（x+2）为奇函数，f（x+2）=f（x+2），f（x）是偶函数，f（x+2）=f（x+2
7、）=f（x2），即f（x+4）=f（x），则f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由f（x+4）=f（x），得当x=2时，f（2）=f（2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键3 【答案】A【解析】解：设倾斜角为，直线的斜率为，tan=，0180，=30故选A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应当掌握4
8、【答案】A【解析】解：方程|x2+3x3|=a的解的个数可化为函数y=|x2+3x3|与y=a的图象的交点的个数，作函数y=|x2+3x3|与y=a的图象如下，结合图象可知，m的可能值有2，3，4；故选A5 【答案】D【解析】考点：简单线性规划6 【答案】A【解析】试题分析：圆心，设切线斜率为，则切线方程为，由，所以切线方程为，故选A.考点：直线与圆的位置关系7 【答案】 C【解析】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1）
9、，点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法8 【答案】C【解析】解：概率P（K26.635）0.01，两个变量有关系的可信度是10.01=99%，即两个变量有关系的概率是99%，故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用，本题解题的关键是理解所求出的概率的意义，本题是一个基础题9 【答案】D【解析】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题10【答案】D【解析】解：设
10、等比数列an的公比为q，则q0，a4a8=2a52，a62=2a52，q2=2，q=，a2=1，a1=故选：D11【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时，不符；a0时，ylog2x过点(，1)，(1,0)，此时b0，b1符合；a时，ylog2(x)过点(0，1)，(，0)，此时b0，b1符合；a1时，ylog2(x1)过点(，1)，(0，0)，(1，1)，此时b1，b1符合；共6个12【答案】【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V23221，故选D.二、填空题13【答案】【解析】
11、令，则所以为奇函数且单调递增，因此即点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式（组），此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内14【答案】【解析】试题分析：，则，故答案为. 考点：利用导数求曲线上某点切线斜率.15【答案】3 【解析】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=3，直线与坐标轴的交点为（0，2）和（3，0），故三角形的面积S=23=3，故答案为：3【点评】本题考查直线的一般式方程和三角形的面积公式，属基础题16【答案】2 【解析】解：如图所示，连接A1C1，B1D1，相交于
12、点O则点O为球心，OA=设正方体的边长为x，则A1O=x在RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2=，解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2故答案为：217【答案】 【解析】解：法1：取A1C1的中点D，连接DM，则DMC1B1，在在直三棱柱中，ACB=90，DM平面AA1C1C，则MAD是AM与平面AA1C1C所的成角，则DM=，AD=，则tanMAD=法2：以C1点坐标原点，C1A1，C1B1，C1C分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系，则AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，=（，），=（0，1，0）为平面AA1C1C的一个法向量设AM与平面AA1C1C所成角为，则sin=|=则tan=故选：A
