《江安县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江安县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷江安县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 命题“存在实数x，使x1”的否定是（ ）A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x12 在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线 相交 的是（ ） A直线 B直线 C. 直线 D直线3 （6a3）的最大值为（ ）A9BC3D4 若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A5B4C3D25 下列各组表示同一函数的是（ ）Ay=与y=（）2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=
2、x21（xR）与y=x21（xN）6 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A. B4C.D7 在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）A33% B49% C62% D88%8 已知两点M（1，），N（4，），给出下列曲线方程：4x+2y1=0； x2+y2=3； +y2=1； y2=1在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）ABCD9 下列式子表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10若命题p：xR，x
3、20，命题q：xR，x，则下列说法正确的是（ ）A命题pq是假命题B命题p（q）是真命题C命题pq是真命题D命题p（q）是假命题11已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于（ ）A3B3CD312已知集合M=x|x21，N=x|x0，则MN=（ ）ABx|x0Cx|x1Dx|0x1可二、填空题13如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：f（x）在（3，1）上是增函数；x=1是f（x）的极小值点；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；x=2是f（x）的极小值点其中真命题为（填写所有真命题的序号）14已知曲线y=（a3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，
4、函数f（x）=x3ax23x+1在1，2上单调递减，则a的范围为15已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为16已知函数f（x）=sinxcosx，则=17已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点18“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则
5、一次游戏中甲胜出的概率是三、解答题19已知椭圆的离心率，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）直线与椭圆交于、两点，且线段的垂直平分线经过点求（为坐标原点)面积的最大值20【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数有一个零点为4，且满足.（1）求实数和的值；（2）试问：是否存在这样的定值，使得当变化时，曲线在点处的切线互相平行？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数在上的零点个数.21 坐标系与参数方程线l：3x+4y12=0与圆C：（为参数 ）试判断他们的公共点个数 22（本小题满分13分）设，数列满足：，（）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；（）证
6、明：存在实数，使得对， ）23如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角若存在，求出的长,若不存在，请说明理由24已知函数f（x）=ax2+lnx（aR）（1）当a=时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）g（x）f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”已知函数+2ax若在区间（1，+）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围江安县高
7、中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C2 【答案】D【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线，和在同一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线和相交，故选D.考点：异面直线的概念与判断.3 【答案】B【解析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函数f（a）的最大值为，故（6a3）的最大值为=，故选B【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题4 【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1
8、是定义在1a，2a上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函数为：f（x）=x2+1，x2，2，函数的最大值为：5故选：A【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力5 【答案】C【解析】解：Ay=|x|，定义域为R，y=（）2=x，定义域为x|x0，定义域不同，不能表示同一函数By=lgx2，的定义域为x|x0，y=2lgx的定义域为x|x0，所以两个函数的定义域不同，所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0，对应法则相同，能表示同一函数D两个函数的定义域不同，不能表示同一函数故选：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就
9、是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数6 【答案】【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V23221，故选D.7 【答案】B【解析】8 【答案】 D【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交MN的中点坐标为（，0），MN斜率为=MN的垂直平分线为y=2（x+），4x+2y1=0与y=2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知不符合题意x2+y2=3与y=2（x+），联立，消去y得5x212x+6=0，=144456
10、0，可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，中的方程与y=2（x+），联立，消去y得9x224x16=0，0可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，中的方程与y=2（x+），联立，消去y得7x224x+20=0，0可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D9 【答案】D【解析】试题分析：空集是任意集合的子集。故选D。考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合的关系。10【答案】 B【解析】解：xR，x20，即不等式x20有解，命题p是真命题；x0时，x无解，命题q是假命题；pq为真命题，pq是假命题，q是真命题，p（q）是真命题，p（q）是真命题；故选：B【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p
11、q，pq，q的真假和p，q真假的关系11【答案】B【解析】解：角的终边经过点P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：B【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查12【答案】D【解析】解：由已知M=x|1x1，N=x|x0，则MN=x|0x1，故选D【点评】此题是基础题本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，二、填空题13【答案】 【解析】解：由图象得：f（x）在（1，3）上递减，在（3，1），（3，+）递增，f（x）在（3，1）上是增函数，正确，x=3是f（x）的极小值点，不正确；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数，不正确，故答案为：
12、14【答案】 【解析】解：因为y=（a3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，即y=0有解，即y=在x0时有解，所以3（a3）x3+1=0，即a30，所以此时a3函数f（x）=x3ax23x+1在1，2上单调递减，则f（x）0恒成立，即f（x）=3x22ax30恒成立，即，因为函数在1，2上单调递增，所以函数的最大值为，所以，所以综上故答案为：【点评】本题主要考查导数的基本运算和导数的应用，要求熟练掌握利用导数在研究函数的基本应用15【答案】3 【解析】解：将棱长均为3的三棱锥放入棱长为的正方体，如图球与三棱锥各条棱都相切，该球是正方体的内切球，切正方体的各个面切于中心，而这个切点恰好是三棱锥各条棱与球的切点由此可得该球的直径为，半径r=该球的表面积为S=4r2=3故答案为：3【点评】本题给出棱长为3的正四面体，求它的棱切球的表面积，着重考查了正多面体的性质、多面体内切球和球的表面积公式等知识，属于基础题16【答案】 【解析】解：函数f（x）=sinxcosx=sin（x），则=sin（）=
