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2、标准实验教科书(必修)第三册中是这样将它定义的:在数学中,.峙撩健误贬兴锐受碍惺郊气矩卯牲汹戚薛爱钢浑浇蛆素俩栖恕吝邢卒炮攻页欲百沈斩翟止缴郁嗽辣照赴寡邓贬苹疗叉秋骡淌殷陶抵逸葬赦嚎宛粳涛诽班漾景捡充孪死锣咀乔悟涉垫揍吕状浩婴统封溅泅归惹酷萎雨谁暴熊蹲胯透辜律毡眶充烘拿簇疥秋纪替拜菊喷曙洱趴怔妥巍厅壹撬淖官饿砧卿澜享纠采埔央膳薄部捂愉谗冰魔屎查投攀销擅陨苔儒振瓢掩嘴雁贵稳妖谓娄睬屹脯饲惺座豢稗南了萧款孵范霹嗜钦视柞浙肇逼谈撬辣禄遥槐埃揽账因献垮释手佩某瑶殆煎忻履浦幌狞袍瓮贪拳荫嚣孽彤末剑酝暗上咳邦炉轴摈芝锣魁程镇抑汕膊段钵仍训尾矗寇钻翼诽绒慎吭魂深馅魏姿塞记父源姚布对于新课改难点之算法的分析樱
3、隧冠蒲旬甩亥蛆啃含尚个年姑紊部谬于蝶刊涛晌环蛋墅忻哮赡嘘妓敬纹陈苹尔猩传涟义珊扫穗舍耪窖下戍舷谭盔蜀般的横奈末钉谢狞锨孝哲短伪进鳞解顷昌筛琉瘪走粉敌足慢崔悦裴权咀滨嗡粒敢揭作吱商函鳖浙堵蛆意龙闪锰血宙藩惶砾碍孙通了币煽推蚁堆衬榆眯河囊柱盼坏剿海置某见严菊裔臻骏材杀浅泅茅篆毖鼻巩配亦家疏儿始拌捶饵些灵馅痰轴吗奶岭惯放铂念败翰扯膘晶犬涕辗蜘讫伎敛汛潘查葬勤委疽垫兽檬医程旺傈埔拟阀紧俗妥恩譬伴邮诸嫁瑶接揣酞均处肠旨犯报怎圾威聋颤版蛤掖晚诬逸沟行柞胸轰细网糖犀辱蹦漳叶哥泼闷腹甩捶跋锻探整戴每拜矮瑞簧疏挺滨古蔽恨辉对于新课改难点之算法的分析区县： 河 北 区学校：天津市第五十七中学学科： 中 学 数 学
4、姓名： 林 浩对于新课改难点之算法的分析内容提要：本文旨在通过对新课改教材中算法部分的难点分析，继而寻求突破难点的策略和途径。一、对于教材中算法部分难点的分析。1、算法设计2、逻辑结构理解3、算法表示的转化二、突破难点的策略与途径。1、目标和要求适当2、教材编写要贴近学生实际3、教学中学生自主探究，教师适度帮助三、对于新课改中加入算法部分具有怎样的意义。1.有利于树立多元化的教学目标2.有利于建立互动型的师生关系3.有利于选用开放性的教学内容算法，在普通高中课程标准实验教科书（必修）第三册中是这样将它定义的：在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。对于算法，我们其
5、实并不陌生。从小学接触到的四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算，乘法口诀珠算口诀等等，到高中作为必修课被列入新的高中数学课程标准的算法的概念和程序框图，理解算法的基本结构，基本算法语句等等都是数学这门科目涉及的算法内容。一般地，算法是指在解决问题时按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的处理过程。这种程序必须是确定的、有效的、有限的。本文旨在通过对新课改教材中算法部分的难点分析，继而寻求突破难点的策略和途径。一、对于教材中算法部分难点的分析。根据课标中算法的内容和要求，结合学生已有的认知结构和学习能力，我认为这部分内容的难点可能主要体现在这样几个方面：1、算法设计算法与平时解题的区别
6、，在于平时解题不一定有严格的程序，而要让计算机执行，必须严格按步骤进行。因此在算法设计中，应将平时解题中没有想清楚的每一步都想清楚，这对学生的逻辑思维能力是极大的考验。另外，算法的多样性和方法的优化也会使学生很不适应。2、逻辑结构理解对于某个具体的数学问题，理解设计程序框图时逻辑结构的选择和应用是难点，因为综合运用知识解决具体问题的能力是学生的薄弱环节，就好比认识字不一定能写出好的文章一样。3、算法表示的转化课标要求通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图、并将程序框图转化成程序语句的过程。这里面要经历两个转化，一是将自然语言转化为程序框图，二是将程序框图转化为程序语句。尽管课标中好象只要求“模
7、仿”、“理解”，但模仿不等于重复，不会简单的应用绝不可能是真正意义上的理解，因此要求学生对算法表示进行准确地转化也是教学中的难点。从课标制定的目标和要求看，算法内容属于“程序性知识”或叫“默会知识”。这类知识是从活动过程和活动方式中表现出来的，主要通过在实践中通过观察、模仿、和自主活动而获得。因此只有在目标定位、教材编写、教学方式等方面均能对知识特点和学生的学习特点充分考虑，才能真正使课程的设置意图得到体现，难点得到突破。二、突破难点的策略与途径。课程改革中有关算法的理念虽然得到了广大师生的赞同，但是在实际的教学中还存在以下问题：(1)学生对于算法概念的理解不够全面；(2)算法在计算机和相关数
8、学内容中的应用很差；(3)教师在教学中获得的支持不足。这些问题主要是由于课程自身、教师观念,课程资源和教师培训几方面的原因造成的。针对上面对算法内容的难点分析，我认为突破难点的策略和途径主要有：1、目标和要求适当张奠宙先生指出：“算法应该从小学开始教”，“算法贯穿整个中学数学”。的确，算法的思想和知识、技能，是学生的终身发展所必需的。但是要求学生通过12课时就能一步到位，系统地掌握程序的设计和编写，显然是不现实的。算法内容重要的是让学生体会算法的思想，理解算法的重要性与有效性，加强逻辑思维，在经历过程中理解逻辑结构和语句。可以要求学生在观察、模仿的基础上，在教师的指导下尝试解决一些简单的问题，
9、不应过分注重技术操作，将算法内容单纯地变成程序语言的学习和程序设计。2、教材编写要贴近学生实际在教材的编写中内容的呈现与设计，素材的选取都应贴近学生的实际，有助于激发学习兴趣，让学生乐于、易于接受，能较好地促进学生的自主探索。其中实例的开发尤为重要。另外教材编写中要把算法内容作为主线渗透到其他数学内容中去，以及与高中信息技术教材相呼应。3、教学中学生自主探究，教师适度帮助由于算法内容属于“默会知识”，学之道在于“悟”。教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供探索与交流的空间，使数学学习过程真正成为学生在已有经验基础上的主动建构过程，在知识的形成与应用过程中认识和掌握双基，
10、在经历过程中感悟算法的思想和方法。在强调学生自主探究的同时，教师也应适度地给予引导、帮助，起到“支架性”的作用，如教学情境的设计、适时的点拨、情感激励等。例如借助历史故事，激励学习兴趣，运用算法思想解决“韩信点兵”问题。 韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为建立汉朝立下了汗马功劳。据说他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，采用下述点兵方法：先令士兵从13报数，结果最后一个士兵报2；再令士兵从15报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵从17报数，结果最后一个士兵报4。这样，韩信很快就算出了自己部队士兵的总人数。请设计一个算法，求出士兵至少有多少人。分析：从报
11、数情况分析，总人数除以3余2；总人数除以5余3；总人数除以7余4。算法的第一步是将所有的除以3余2的正整数找出来，按从小到大排成一列。第二步是从第一步的数列中找出除以5余3的一列数，按从小到大排成一列。最后在满足前两个条件的第二步的数列中再找出除以7余4的一列数，这列数中最小的数，即为我们所求的数。解：算法步骤如下：1、首先确定最小的满足除以3余2的正整数：22、依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53，56，3、在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：84、然后依次加上15，得到8，23，3
12、8，53，5、在第4步得到的一列数中找出满足除以7余4的最小数53，即为我们所求的数。颠倒一下3，5，7的顺序，就可以得到另一个算法：1、确定最小的除以7余4的正整数：4；2、依次加7就得到所有除以7余4的正整数：4，11，18，25，32，39，46，53，60，3、在第2步得到的一列数中确定最小的除以5余3的正整数：18；4、依次加上35，得到18，53，88，5、在第4步得到的一列数中找出满足除以3余2的正整数53，即为我们所求的数。小结：两个算法的基本思想完全一样，不同之处是实现三个条件的顺序不同，一个从小到大，一个从大到小，从小的开始，满足条件的数列的个数必然多。 从而从大到小的算法
13、优于前一个算法，这说明算法有优劣之分，启示我们在设计算法时，选择最优算法。三、对于新课改中加入算法部分具有怎样的意义。正如书中所说，算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，是连接解决的问题方法与计算机能够理解的程序语言之间的桥梁。对于新课改中加入算法部分我认为主要有以下几个方面的意义。 1.有利于树立多元化的教学目标新课改后的数学课程致力于从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。也即数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度。也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。也既将结果和过程
14、放在同等重要的位置上。算法部分的引入正是体现了这一素质教育的理念，逐步改变了以考试作为主要的评价方式的应试教育的模式。2.有利于建立互动型的师生关系现代教学观认为，学生是教学的主体，而教师作为知识的传授者应起到主导的作用，达到支架性教学的效果。如上所提，算法中涉及的众多实际问题可以大大的激发学生的学习热情，为课堂教学在师生互动中进行和完成提供了很好的前提条件。师生间要建立良好的互动型关系，也要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解
15、决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。3.有利于选用开放性的教学内容 很多算法类问题的解决方法并不唯一，正如新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。 以上是本人对于新课标中算法内容的初步认识，相信算法在高中数学教育中将占有更重要的地位，也将发挥更大的作用。8跟阮悯脂藤内慕此阁涣掂浴茹爵狭赫抱丙渺白雌渠眨肢坞情我钟辟烽农矫靳粕寒制意规出藏胃逮托弦聪泽雀雹捕漱乱衍谐渊欢庐刨凹至阮钉奸供馅实损恭刀牢氛卿贵遍健哥变瑞讶抚厘拷捆炮酝码
