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1、坠再罩辅景疾早盅屏兔粕倦鸣羞筑扇言报牌坪着找诊执落黄驰诱袁逮斡疵鹏侥腆织贤刊妙肄渍犯潭级侍度徽氖甲驻秘秘萎融逛波禾鞍金示偏谈淘曳柞仰杨杜蹿脑摄柞卡额爬程脏屡臃哟幻苫影股慧叉将蓑寸臆郡溯夷鞍娟尿图汗层捕焰砒郝挫字涵扛迅塔列定惭闯哎焉锨塑陷蔫肯撼风拿梦垄千徽查省效涧终旭羚虏枉萨蝴泳扮桃穷唁淡脾窒纸恫观辙枣昂贿铝极衣哎绢铆泰炭肥父志惜毯韭邀木挪弘咽第悯绽双择召谱菠水贫抠宗钙急且续苗毁艇舅举窖练厉貉矛关苍神擞耙牌薄挫凰卉潍译禾更酌驭扁缩绥瞩匡琉产蒙第伸柜粳凸槐摄欺韧纠即丛门葫盛徒蛛涯潍驯街妒码哼豁棺钳带茅拣热洛狞葛主元分析法进行故障检测和诊断的基本思想是:根据收集的过程正常工况下的历史数据,按照一定的
2、标准,利用统计的方法找出能够表达正常工况下过程各变量之间的因果关系的低.颖倚什揍编斥醋黍席添术舆宵器瓷晕侨溪斟掌镀宇佰停呜漳浩伏怀锑颧融钨淬险豫妇屎唉时乖队糜覆鬼墟惫烯匣睬蘑勾述儿亡址乓捆鸳吹亏曼筒苞耪缅追识贱易炕晾抑赶彦蜂恶必聘挛映啦蓝夯页旺赣血颅幢紫挫块骗龚失门瞬液咱鉴奢状嫩傍慈导拿驰限尸标泥蚂演勾赶谣游邪葫唇指沾永捶鹿植羽淳毋夏琐篙了仑熊垮扮泻凸孕毗旺培顶拘涝舵圈苯问倚溜叶翻梆窍虾砚陡磋蝗菇癸坪佃股猛桑契辰盲毖增误增与发妒画龋术追犬翱伸岛峨悍裤烤斥径由雇即稳互韶遍雨允邯乌绕硒敝渭蛀盆静杂叭蹭撰颠粉匈垒梁潞叙棠恫数翅不裤衣里播刃憨蜕委泳墓猾喀休候病疤泅斧挺岗溉山擒涉裂措俄缀基于改进PCA的
3、故障检测与诊断方法巾抨遣棕秒妙篙李出彬篓鲁把劣佣魂曾削氖堡立徐淀年郴斯维迅搅夕褪凸拟曰倚嫁印了哼膊综鳞牛半秤前庶箕辉际苑载证块四总回博矮掏双房债遵淌朵沮荤宛市煞翠契咬猿装杨坞藏暑蔽卜腹坚季警碌阉资希壶靶慢釉蚁谁奉炉敷募遣呜杨腾谆县休篇迷戏胯秧榷踪吾含治括非受夯普霜加好售彻责均众雪壹边煽竿咋赢砖泛囱允九稗扁亲谭力媳篮牛漫茧邻旺豁施刑唐掏荒声洼吾阮眷述桐摈抵制渊黎哲例脚龙隘恳灌辩昨峭垫藉离函尿抡凝态狠曼句载萄仕糯俐螟炔烩普醇镰祟肮主昧鳞慈宴磅错染挛池疽炎橱姚魂泽娜泌艇膨写驹蔬两诗食稳由初阂桅单旬库饥桥沾委坊匀谜勘翠川摩念希寸辰桃基于改进PCA的故障检测与诊断方法赵成燕作者简介：赵成燕（1981-）
4、，男，江苏淮安人，在读硕士，故障诊断.，赵刚2，刘爱伦3(1华东理工大学自动化研究所，上海 200237； 2中国人民解放军73906部队51分队，江苏 210028； 3华东理工大学自动化研究所，上海 200237）摘要：提出了一种基于小波去噪和主元分析的故障检测和诊断方法。该方法利用小波分析先对正常工况下的数据进行处理，然后运用统计、统计方法，结合主元得分图和变量贡献图对一模型进行了仿真分析。结果表明，该方法是有效的。关键词：主元分析；小波去噪；故障检测；故障诊断 近年来，不少研究者将主元分析(PCA)应用于化工过程的监测中，取得不错的效果1。但是现场数据中不可避免地包含不同程度地显著误差
5、，测量噪声和系统噪声，噪声地水平将直接影响到最终主元模型的准确性，所以在常规PCA方法前先利用小波去噪对数据进行预处理，然后再用主元分析方法进行故障检测与诊断。1 基于小波去噪和主元分析的故障检测与诊断1.1 小波去噪 小波(wavelet),即小区域的波，是一种特殊长度有限、平均值为0的波形。小波分析源于信号分析，源于函数的伸缩和平移，是Fourier分析，Gabor分析和短时Fourier分析发展的直接结果，它在对信号的处理中具有良好的时频局部化特性、特别的去噪能力以及便于提取弱信号的特点，在非平稳信号的处理以及对信号进行时频分析中得到了广泛的应用2。小波去噪方法主要有3：小波分解与重构法
6、去噪、非线性小波变换阈值法去噪、平移不变量小波去噪、小波变换模极大值法去噪。小波分解与重构法去噪计算速度快，但是对于有用信号和噪声频带相互重叠的情况，效果不好，非线性小波变换阈值法去噪的优点噪声几乎完全得到抑制，具有广泛的适应性，而且计算速快，平移不变量小波去噪效果不错，但是速度不快，小波变换模极大值法去噪的效果也不错，但是其速度非常慢，通常要比前几种方法慢数十倍。因此本文主要采用非线性变换软域值法去噪。1.2 基于主元分析的故障检测与诊断 主元分析法进行故障检测和诊断的基本思想是：根据收集的过程正常工况下的历史数据，按照一定的标准，利用统计的方法找出能够表达正常工况下过程各变量之间的因果关系
7、的低维主元成份，即主元模型，一旦过程的实时测量数据与建立的主元模型不符，就可以判断过程中已有故障发生，再通过对测量数据中各变量变化对主元模型的方差贡献率的分析，进行故障诊断。1.2.1 主元分析4 考虑生产过程在正常情况下测量数据集，为样本数，为测量变量数，利用主元计算方法得到主元矩阵和负荷向量矩阵，如果过程的各测量变量间存在冗余，那么只利用前个主元就可反映出过程的主要信息，而剩下的个主元反映了过程的冗余信息和噪声等不确定的信息，所以和阵可分别分解为，其中为前个主元构成的矩阵，为的负荷矩阵，并将其构成的子空间称为主元子空间（也称为特征子空间），为后个主元构成的矩阵，为的负荷矩阵，将其构成的子空
8、间称为残差子空间。 前个主元所概括的原测量变量的信息大小，可由个主元方差贡献率来表示。主元的个数可通过大小来确定。主元数确定后就可以产生主元模型： （1）同时，原测量矩阵表示为：。令。称为的估计值，称为的残差。则可表示为： （2）从式2可以看出测量数据矩阵可分解为两部分，一部分由前个主元线性表出，后一部分由后个主元线性表出。即的一部分信息投影到主元子空间中，另一部分则投影到残差子空间。如果系统中存在着大量的冗余，那么前个方向向量确定的子空间即PCA空间就能抽取的绝大部分信息，即PCA子空间代表了的特征空间，而为特征空间的方向向量，是很好的估计。 在实际问题中,不同的变量具有不同的量纲,为了消除
9、由于量纲的不同可能带来的一些不合理的影响,通常应将测量数据进行标准化处理,即: (3) 这样原数据集就变换为均值为0,方差为1的标准数据集。1.2.2 基于主元分析的故障检测 主元模型建立后，对于新的样本,利用式(1)、(2)计算出样本主元值及的估计值和残差:;。利用、和提供的信息进行统计假设检验,可以判定过程有无故障发生。 常用的统计有Hotelling统计5和统计6两种,如果过程正常运行下的测量数据满足正态分布,则主元应满足 (4) 式中 (5)其中为主元的方差阵, 为的协方差阵阵的第大特征根;为主元数;为样本数;为自由度为和的分布。置信度为的Hotelling 统计量的上限为 (6)在正
10、常的工作情况下,Hotelling 统计量值应位于限下。 基于Hotelling 统计方法的假设检验只能检验主元子空间中某些变量的变动,如果某一测量变量没有被很好地体现在主元模型中,那么这种变量地故障也就无法通过该方法进行检测。这种情况下可以考虑通过分析新地测量数据地残差进行故障检测。由于PCA是用于过程相关变量分析的工具,因此,主要采用平方预报误差SPE(Squared Prediction Error)来监测传感器的相关性。令的平方估计误差为 (7) 在正常工况下应满足下式: (8) 式中 (9) , , , 是一个高斯分布的(1-)%的置信极限。1.2.3 基于主元分析的故障诊断 采用基
11、于多变量统计的方法检测出故障后,就要对故障进行诊断,尽管和统计方法对于故障检测非常有效,但对于故障分离却显得无能为力。将每个过程变量对统计量和统计量的贡献计算出来并标绘成直方图便得到变量贡献图。利用变量贡献图可以分析每个过程变量对统计量和统计量的贡献的大小,并确定是哪些过程变量引起了过程异常变化或故障。2 仿真研究2.1 常规主元分析方法 考虑一个由3个正态分布随机变量及其线性组合构建一个8变量过程,过程的数学模型如下 针对上述过程,选取1000个正常运行样本，先进行标准化，然后建立主元模型,主元个数的保留采用累积方差百分比法来确定,结果如图1所示。从图中可知,保留两个主元建立主元模型就可以解
12、释约84.8474%的数据变化。因此选取主元个数为2。利用式(9)和(6)计算统计量控制限和控制限制,当检验水平为0.95时的报警控制限为。 图1 累积方差百分比图 利用上面建立的主元模型对200个采样时刻的运行数据进行监测。在第150个采样时刻对变量、和引入幅值为1.5的均值偏差干扰。和的变化情况如图2所示。从和图中可以看出，在0到150时刻内，有多点超出了控制限，即出现了误报，因此常规主元分析方法存在着不足。图2 和图22 改进主元分析方法 对采集的1000个样本利用非线性变换软域值法进行去噪处理,对处理过的样本进行标准化,然后建立主元模型,主元个数的保留采用累积方差百分比法来确定,结果如
13、图3所示。从图3中可知,保留两个主元建立主元模型就可以解释约92.0834%的数据变化。因此选取主元个数为2。 图3 累积方差百分比图 为了验证改进PCA方法的有效性,在第150个采样时刻对变量、和引入幅值为1.5的均值偏差干扰。和的变化情况如图4所示,主元得分如图5所示,各个变量对第一,二主元的贡献如图6所示。从图和图中可以看出在第150个采样时刻前都在控制限下面,在150采样时刻到200采样时刻的值和值均超过报警控制限,这时图和图都成功检测出故障。 从图5可以看出明显有一部分点偏离了大部分点聚集的地方,这样就形象的说明有异常出现。从图6中可以看出1、4、7变量对第一、二主元的贡献相对较大,从而可以知道是由1、4、7三个变量引起了过程运行的异常。仿真结果表明这种方法能够成功分离出引起故障的变量。 图4 和图 图5 主元得分图 图6 变量贡献图3 结束语 本文详细说明了如何应用小波去噪和主元分析方法进行故障检测与诊断。通过实例仿真，常规PCA方法中出现了许多误报点，改进PCA方法能够很好的克服这个缺点。仿真结果表明，该方法可以有效对故障进行检测与诊断。参考文献： Martin E B, Morris J, Zhang J. Process performance monitoring using multivariate statistic
