《椒江区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《椒江区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷椒江区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 曲线y=在点(1,1)处的切线方程为( )Ay=x2By=3x+2Cy=2x3Dy=2x+12 已知A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,则=( )A1B1CD3 在等差数列中,公差,为的前项和.若向量,且,则的最小值为( )A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力4 三个数a=0.52,b=log20.5,c=20.5之间的大小关系是( )AbacBacbC
2、abcDbca5 下列说法中正确的是( )A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C两两相交的三条直线一定在同一平面内D过同一点的三条直线不一定在同一平面内6 直线l过点P(2,2),且与直线x+2y3=0垂直,则直线l的方程为( )A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=07 设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为,则该双曲线离心率e=( )A5BCD8 下列函数中,为偶函数的是( )Ay=x+1By=Cy=x4Dy=x59 棱台的两底面面积为、,中截面(过各棱中点的面积)面积为,那么( )A B C D10为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个长度
3、单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位11已知全集为R,集合A=x|()x1,B=x|x26x+80,则A(RB)=( )Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x412已知等差数列的公差且成等比数列,则( )ABCD二、填空题13若全集,集合,则 。14已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为15若与共线,则y=16已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力17在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为 函数
4、y=2x3+3x1的图象关于点(0,1)成中心对称;对x,yR若x+y0,则x1或y1;若实数x,y满足x2+y2=1,则的最大值为;若ABC为锐角三角形,则sinAcosB在ABC中,BC=5,G,O分别为ABC的重心和外心,且=5,则ABC的形状是直角三角形18如图,在矩形中, , 在上,若, 则的长=_三、解答题19如图,过抛物线C:x2=2py(p0)的焦点F的直线交C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,且x1x2=4()p的值;()R,Q是C上的两动点,R,Q的纵坐标之和为1,RQ的垂直平分线交y轴于点T,求MNT的面积的最小值20已知圆的极坐标方程为24cos()+6=0(1
5、)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点P在该圆上,求线段OP的最大值和最小值 21设锐角三角形的内角所对的边分别为(1)求角的大小;(2)若,求22 坐标系与参数方程线l:3x+4y12=0与圆C:(为参数 )试判断他们的公共点个数 23【徐州市第三中学20172018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆及等腰直角三角形,其中,为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片(不计损耗),将点放在弧上,点放在斜边上,且,设.(1)求梯形铁片的面积关于的函数关系式;(2)试确定的值,使得梯形铁片的面积最大,并求出最大值.24如图,正方
6、形ABCD中,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连接CF并延长交AB于点E()求证:AE=EB;()若EFFC=,求正方形ABCD的面积 椒江区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:y=()=,k=y|x=1=2l:y+1=2(x1),则y=2x+1故选:D2 【答案】B【解析】解:由A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,即有|2+|2=|2,可得OAB为等腰直角三角形,则,的夹角为45,即有=|cos45=1=1故选:B【点评】本题考查向量的数量积的定义,运用勾股定理的逆定理得到向量的夹角是解
7、题的关键3 【答案】A 【解析】4 【答案】A【解析】解:a=0.52=0.25,b=log20.5log21=0,c=20.520=1,bac故选:A【点评】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用5 【答案】D【解析】解:对A,当三点共线时,平面不确定,故A错误;对B,当两条直线是异面直线时,不能确定一个平面;故B错误;对C,两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,当三条直线两两相交且共点时,不一定在同一个平面,如墙角的三条棱;故C错误;对D,由C可知D正确故选:D6 【答案】B【解析】解:直线x+2y3=0的斜率为,与直线x+2y3
8、=0垂直的直线斜率为2,故直线l的方程为y(2)=2(x2),化为一般式可得2xy6=0故选:B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系,属基础题7 【答案】C【解析】解:双曲线焦点在y轴上,故两条渐近线为 y=x,又已知渐近线为, =,b=2a,故双曲线离心率e=,故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,判断渐近线的斜率=,是解题的关键8 【答案】C【解析】解:对于A,既不是奇函数,也不是偶函数,对于B,满足f(x)=f(x),是奇函数,对于C,定义域为R,满足f(x)=f(x),则是偶函数,对于D,满足f(x)=f(x),是奇函数,故选:C【点评】本题主要考查
9、了偶函数的定义,同时考查了解决问题、分析问题的能力,属于基础题9 【答案】A【解析】试题分析:不妨设棱台为三棱台,设棱台的高为上部三棱锥的高为,根据相似比的性质可得:,解得,故选A考点:棱台的结构特征10【答案】A【解析】解:,只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选A【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移属基础题11【答案】C【解析】解:1=,x0,A=x|x0;又x26x+80(x2)(x4)0,2x4B=x|2x4,RB=x|x2或x4,ARB=x|0x2或x4,故选C12【答案】A【解析】由已知,成等比数列,所以,即所以,故选A答案:A 二、填空题13【答案
10、】|01【解析】,|01。14【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式的应用,属基础题15【答案】6 【解析】解:若与共线,则2y3(4)=0解得y=6故答案为:6【点评】本题考查的知识点是平面向量共线(平行)的坐标表示,其中根据“两个向量若平行,交叉相乘差为零”的原则,构造关于y的方程,是解答本题的关键16【答案】A【解析】17【答案】 :【解析】解:对于函数y=2x33x+1=的图象关于点(0,1)成中心对称,假设点(x0,y0)在函数图象上,
11、则其关于点(0,1)的对称点为(x0,2y0)也满足函数的解析式,则正确;对于对x,yR,若x+y0,对应的是直线y=x以外的点,则x1,或y1,正确;对于若实数x,y满足x2+y2=1,则=,可以看作是圆x2+y2=1上的点与点(2,0)连线的斜率,其最大值为,正确;对于若ABC为锐角三角形,则A,B,AB都是锐角,即AB,即A+B,BA,则cosBcos(A),即cosBsinA,故不正确对于在ABC中,G,O分别为ABC的重心和外心,取BC的中点为D,连接AD、OD、GD,如图:则ODBC,GD=AD,=|,由则,即则又BC=5则有由余弦定理可得cosC0,即有C为钝角则三角形ABC为钝
12、角三角形;不正确故答案为:18【答案】【解析】在RtABC中,BC3,AB,所以BAC60.因为BEAC,AB,所以AE,在EAD中,EAD30,AD3,由余弦定理知,ED2AE2AD22AEADcosEAD923,故ED.三、解答题19【答案】 【解析】解:()由题意设MN:y=kx+,由,消去y得,x22pkxp2=0(*)由题设,x1,x2是方程(*)的两实根,故p=2;()设R(x3,y3),Q(x4,y4),T(0,t),T在RQ的垂直平分线上,|TR|=|TQ|得,又,即4(y3y4)=(y3+y42t)(y4y3)而y3y4,4=y3+y42t又y3+y4=1,故T(0,)因此,