《桦川县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《桦川县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷桦川县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则=( )A1B2C5D32 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+)上单调递增的函数为( )Ay=x1By=lnxCy=x3Dy=|x|3 如图,四面体DABC的体积为,且满足ACB=60,BC=1,AD+=2,则四面体DABC中最长棱的长度为( )AB2CD34 特称命题“xR,使x2+10”的否定可以写成( )A若xR,则x2+10BxR,x2+10CxR,x2+10DxR,x2+105 已知等差数列的公差且成等
2、比数列,则( )ABCD6 设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|等于4,则|PF2|等于( )A22B21C20D137 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( ) An8?Bn9?Cn10?Dn11?8 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0D9 若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为( )A2tB2tC2tD2t10“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的( )A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条
3、件D非充分非必要条件11已知全集U=0,1,2,3,4,集合M=2,3,4,N=0,1,4,则集合0,1可以表示为( )AMNB(UM)NCM(UN)D(UM)(UN)12根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上,属于醉酒驾车据法制晚报报道,2011年3月15日至3月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160B2880C4320D8640二、填
4、空题13已知向量、满足,则|+|=14在直三棱柱中,ACB=90,AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为( )ABCD15如图,一船以每小时20km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60方向,行驶4小时后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔间的距离为km16在复平面内,记复数+i对应的向量为,若向量饶坐标原点逆时针旋转60得到向量所对应的复数为17对于映射f:AB,若A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:AB为一一映射,若存在对应关系,使A到B成为一一映射,则称A到B具有相同的势,给出下
5、列命题:A是奇数集,B是偶数集,则A和B具有相同的势;A是平面直角坐标系内所有点形成的集合,B是复数集,则A和B不具有相同的势;若区间A=(1,1),B=R,则A和B具有相同的势其中正确命题的序号是18甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 三、解答题19在中已知,试判断的形状.20(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题,其中对逻辑推理的要求很高.21从正方形四个顶点及其中心
6、这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )ABCD22【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数,(1)求证:函数在点处的切线恒过定点,并求出定点的坐标;(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;(3)当时,求证:在区间上,满足恒成立的函数有无穷多个(记)23双曲线C:x2y2=2右支上的弦AB过右焦点F(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值若不存在,则说明理由24为了解某地区观众对大型综艺活动中国好声音的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名下面是根据调查结果
7、绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性()根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?非歌迷歌迷合计男女合计()将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率P(K2k)0.050.01k3.8416.635附:K2=桦川县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】
8、解:由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值,x=1是极小值,即2,1是f(x)=0的两个根,f(x)=ax3+bx2+cx+d,f(x)=3ax2+2bx+c,由f(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(1)=1,12=2,即c=6a,2b=3a,即f(x)=3ax2+2bx+c=3ax23ax6a=3a(x2)(x+1),则=5,故选:C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系,以及根与系数之间的关系的应用,考查学生的计算能力2 【答案】D【解析】解:选项A:y=在(0,+)上单调递减,不正确;选项B:定义域为(0,+),不关于原点对称,故y=lnx为非奇非偶函数,不正确;选项C:
9、记f(x)=x3,f(x)=(x)3=x3,f(x)=f(x),故f(x)是奇函数,又y=x3区间(0,+)上单调递增,符合条件,正确;选项D:记f(x)=|x|,f(x)=|x|=|x|,f(x)f(x),故y=|x|不是奇函数,不正确故选D3 【答案】 B【解析】解:因为AD(BCACsin60)VDABC=,BC=1,即AD1,因为2=AD+2=2,当且仅当AD=1时,等号成立,这时AC=,AD=1,且AD面ABC,所以CD=2,AB=,得BD=,故最长棱的长为2故选B【点评】本题考查四面体中最长的棱长,考查棱锥的体积公式的运用,同时考查基本不等式的运用,注意等号成立的条件,属于中档题4
10、 【答案】D【解析】解:命题“xR,使x2+10”是特称命题否定命题为:xR,都有x2+10故选D5 【答案】A【解析】由已知,成等比数列,所以,即所以,故选A答案:A 6 【答案】A【解析】解:P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,|PF1|等于4,|PF2|=213|PF1|=264=22故选:A【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,是基础题,解题时要熟练掌握椭圆定义的应用7 【答案】B【解析】解:n=1,满足条件,执行循环体,S=1+1=2n=2,满足条件,执行循环体,S=1+1+2=4n=3,满足条件,执行循环体,S=1+1+2+3=7n=10,不满足条件,退出循环体,循环满足
11、的条件为n9,故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构,算法和程序框图是新课标新增的内容,在近两年的新课标地区高考都考查到了,这启示我们要给予高度重视,属于基础题8 【答案】B【解析】由题意,可取,所以9 【答案】C【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由(t+1)x+(t+2)y+t=0得t(x+y+1)+x+2y=0,由,得,即(t+1)x+(t+2)y+t=0过定点M(2,1),则由图象知A,B两点在直线两侧和在直线上即可,即2(t+2)+t2(t+1)+3(t+2)+t0,即(3t+4)(2t+4)0,解得2t,即实数t的取值范围为是2,故选:C【点评】本题主要考查线
12、性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键综合性较强,属于中档题10【答案】A【解析】解:由x2+x+m=0知, (或由0得14m0,) ,反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有,未必有,因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断性,考查二次方程有根的条件,注意这些不等式之间的蕴含关系11【答案】B【解析】解:全集U=0,1,2,3,4,集合M=2,3,4,N=0,1,4,UM=0,1,N(UM)=0,1,故选:B【点评】本题主要考查集合的子交并补运算,属于基础题12【答案】C【解析】解:由题意及频率分布直方图的定义可知:属于醉酒驾车的频率为:(0.01+0.005)10=0.15,又总人数为28800,故属于醉酒驾车的人数约为:288000.15=4320故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力,还考查了频率分布直方图的定义,并利用定义求解问题二、填空题13【答案】5 【解析】解: =(1,0)+(2,4)=(3,4)=5故答案为:5【点评】本题考查了向量的运算法则和模的计算公式,属于基础题14【答案】 【解析】解:法1:取A1C1的中点D,连接DM,