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1、第第五五章章 含含有有运运算算放放大大器器的的电电阻阻电电路路 重点：重点： 1、运放的传输特性、运放的传输特性 2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路 3、含理想运放的运算电路的分析计算、含理想运放的运算电路的分析计算 难点：难点： 熟练计算含理想运放的电路熟练计算含理想运放的电路 5.1 运运放放的的电电路路模模型型 5.1.1 运放的符号运放的符号 运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。而在本章中， 所讲到“运放” ，是指实际运放的电路模型一种四端元件。其符号为 + u- u- _ + uo + uo u+ u+
2、_ _ 图图 5-1 运运放放的的符符号号 + _ + _ 在新国标中，运放及理想运放的符号分别为 + Au + _ + + _ 图 5-2 运放的新国标符号 5.1.2运放的简介运放的简介 一、同相与反相输入端 运放符号中的“+” 、 “-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同 相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同； 反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向 相对于公共端来说相反。其意义并不是电压的参考方向。 二、公共端 在运放中，公共端往往取定为接地端电位为零，实际中，电子线路中的接地端常 常取多
3、条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。有 时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。 5.1.3运放的输入输出关系运放的输入输出关系 一、运放输入输出关系曲线 在运放的输入端分别同时加上输入电压 u 和 u （即差动输入电压为d u ）时，则其输 出电压 uo为 duuo uAuuAu )( ud + Au + _ uo Usat ud -Usat 图图 5-3 运放输入输出关系曲线运放输入输出关系曲线 实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输 出电压的控制。由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电
4、压很小 时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。 二、运放的模型 a R0 u- + + Rin - Au(u+ u-) uo u+ b - 图图 5-4 运运放放的的电电路路模模型型 由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分 析计算。 例：参见书中 P140 所示的反相比例器。 （学生自学） 5.1.4有关的说明有关的说明 在电子技术中，运放可以用于 1信号的运算如比例、加法、减法、积分、微分等 2信号的处理如有源滤波、采样保持、电压比较等 3波形的产生矩形波、锯齿波、三角波等 4信号的测量主要用于测量信号的放大 5.2 具具理理想想运运放
5、放的的电电路路分分析析 5.2.1 含理想运放的电路分析基础含理想运放的电路分析基础 所谓“理想运放” ，是指图中模型的电阻 Rin、R0为零，A 为无穷大的情况。由此我们 可以得出含有理想运放的电路的分析方法。根据输入输出特性，我们可以得出含有理想运 放器件的电路的分析原则： 虚短由于理想运放的线性段放大倍数为无穷大，即从理论上说，要运放工作在线 性区域，运放的输入电压应该无穷小，可见工作在线性区的理想运放的输入端电压近 似为零，也就是说，输入端在分析时可以看成是短接的，这就是所谓的“虚短” 。在分 析计算中，运放的同相端与反相端等电位。 虚断由运放的模型可见，当运放工作在线性区内时，其输入
6、电压近似为零，那么 其输入电流亦近似为零。这样，我们在分析计算含运放的电路时，可以将运放的两个 输入端视为开路。 虚地*当运放的同相端（或反相端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称 其为“虚地” 。 5.2.2 含理想运放的电路分析原则含理想运放的电路分析原则 主要应用节点法，结合上面的分析基础得出结论。 5.2.3 例题例题 一、例 1反相比例器反相比例器 已知： RF iF 1 i- ui + - uo RB iR - + 求：该电路的输入输出关系。 解：由于“虚断” ，则 0 u 。因为 R u R u R uu i iii 0 F o F o F o F R u R u R uu
7、 i 0 由于“虚短” ，理想运放的输入电流为零，即 0 i ，所以 F ii ： F o F i R u i R u i 因此： i F o u R R u 1 由此可见，当可以通过改变电阻R、 F R 的大小，从而使得电路的比例系数改变。该 电路正是一个由运放构成的反相比例器。 注意：其中的 RB是运放出平衡电阻，主要是因为运放内部结构要求两个输入段对应的 输出电阻平衡所致。其他的运放电路中均有此平衡电阻存在，只是具体的计算不在本课程 中讲述。 （模拟电子） 二、例 2反相器反相器 思考反相器的实现 io uu 当比例器中的F RR 时， io uu ，即为一个反相器。 三、例 3加法器加
8、法器 已知：加法器电路如图所示 ui3 R3 i3 R3 i ui2 1 i- ui1 uo i2 i1 R2 R1 - + 求：该电路的输入输出关系。 解：由于“虚短” ，理想运放的输入电流为零，即 0 i ，所以 321 iiii ； 由于“虚断” ，则节点 1 的电位为零。列写方程： 3 3 3 3 3 0 R u R u i ii 2 2 2 2 2 0 R u R u i ii 1 1 1 1 1 0 R u R u i ii F o F o R u R u i 0 对节点 1 列写节点方程（KCL 方程） ，有 321 iiii ，所以： )( 3 3 2 2 1 1 R u R
9、u R u Ru iii Fo 由此可见，当 F RRRR 321时， )( 321iiio uuuu ，其实，该电路正是一个由 运放构成的反相加法器。 四、例 4减法器减法器 RF R1 ui1 R2 uo ui2 R3 - + 五、例 5电压跟随器电压跟随器 uo ui 图图 5-7 电电压压跟跟随随器器 + _ io uuu 六、例 6微分器微分器 iF1 ui1 uo RB - + iF1 ui1 uo RB - + dtu RC u i 1 0 dt du RC u i 1 0 七、例 7分析较为复杂的运放电路 已知：电路如图所示，其中 Vui3 . 0 1， Vui5 1， Vui
10、1 1。 100k 100k ui1 50k 1 uo1 50k 33k RL=10k 2 uo 0.6RL 50k 50k 100k 100k ui2 3 uo2 100k ui3 图图 5-10 较较为为复复杂杂的的运运放放电电路路的的分分析析 - + - + - + 求：o u 解：考虑运放考虑运放 1： 100 6 . 00 50 0 11oi uu 所以： Vu u u i i o 13 . 0 3 10 3 10 6 . 0 2 1 1 1 考虑运放考虑运放 2： 100k 5V u+ i 100k 1V 因为： mAi02 . 0 200 ) 15( ，可以计算得出： Vku30
11、2 . 0 1001 （也可直接用分压公 式） 所以： Vuuo3 2 考虑运放考虑运放 3： 计算 u ： 50k 3V u+ 100k 可以计算得出： Vu23 10050 100 而：10050 1oo uuuu ，即：100 2 50 21 o u 所以： Vuo8 八、八、例例 8设计完成一定运算功能的运放电路设计完成一定运算功能的运放电路 已知：利用运放实现运算： 321 5 . 0)(2 iiio uuuu 求：完成上述功能的电路（ kRF20 ） 解：分析：要完成这样的设计题，要求熟悉一些基本的运放计算电路如比例、加、 减、反相等。 - + - + - + 比例电路比例电路 加
12、法电路加法电路 减法电减法电 路路 接下来，我们分析 321 5 . 0)(2 iiio uuuu 的实现： 1 )( 211iio uuu R1 RF ui1 ui2 R2 uo1 RB - + kRRR F 20 21 2 )(2)(22 21211012iiiio F o uuuuu R R uu RF R ui ui RB - + kRR F 105 . 0 3 333 5 . 0 i F io u R R uu RF R ui ui RB - + kRR F 402 4 5 . 0)(2)( 321324iiiooo uuuuuu R1 RF ui1 ui2 R2 uo1 RB -
13、+ kRRR F 20 21 5 32145 5 . 0)(2 iiioo uuuuu RF R ui ui RB - + kRR F 20 将以上分析综合起来，可以画出实现要求运算的电路如下： 20k 20k ui1 20k 20k ui2 10k uo1 uo2 20k ui3 40k 20k 20k uo3 20k 20k 20k uo4 uo - + - + - + - + - + 九、九、例例 9非理想运放电路的计算非理想运放电路的计算 已知：运放电路如图所示 1 R1 2 R2 ui + 3 uo _ + _ A R2 ui 3 1 2 4 + R1 + Ro uo _ Ri _
14、A(u+- u) 求：输入输出电压的关系 解：电路中有四个独立节点，且节点 1 的电位已知，因此，可以对节点 2 和 3 列写节 点方程： 十、十、例例 10求解微分方程的电子模拟原理电路设计求解微分方程的电子模拟原理电路设计 已知：微分方程 0sin1 . 05 . 0tx dt dx ，将 tsin 作为信号源输入 求：能解出 x 的模拟原理电路。 解：分析： 将方程变形为： tx dt dx sin1 . 05 . 0 ，这样，可以用加法器实现dt dx ，然后用积分器 将dt dx 实现出x，而前面的加法器两个加数量中的-0.5x 就可以用该 x 的反相比例得到。具 体实现过程如下： tsin tsin1 . 0 x5 . 0 dt dx x R11 0.1sin t R21 R22 R1
