《东港市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东港市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷东港市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：70，90），90，110），100，130），130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（ ）A112B114C116D1202 设偶函数f（x）在（0，+）上为减函数，且f（2）=0，则不等式0的解集为（ ）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）3 设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数l使得对于任意xI（IA），有x+lA，且f（x+l）
2、f（x），则称f（x）为I上的l高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且函数f（x）为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为（ ）A0a1BaC1a1D2a24 若函数y=|x|（1x）在区间A上是增函数，那么区间A最大为（ ）A（，0）BC0，+）D5 直线l过点P（2，2），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（ ）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=06 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0，c0，d0Ba0，b0，c0，d0Ca0，b0，c0，d0Da0，
3、b0，c0，d07 下列说法正确的是（ ）A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是特殊到一般的推理C归纳推理是个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤8 若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A2B4C6D69 已知全集，则（ ）A B C D10下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|11记,那么ABCD12已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）Ay=2By=log3（x+1）Cy=4Dy=二、填空题13将曲线向右平移个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为_.14设函数f（x）=则函数y=f（x）
4、与y=的交点个数是15一质点从正四面体ABCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动第1次运动经过棱AB由A到B，第2次运动经过棱BC由B到C，第3次运动经过棱CA由C到A，第4次经过棱AD由A到D，对于Nn*，第3n次运动回到点A，第3n+1次运动经过的棱与3n1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为16如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是17下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号（写出所有真命题的序号）设A，B为两个定点，若|PA|
5、PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线；设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；方程2x25x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；双曲线=1与椭圆有相同的焦点18函数在区间上递减，则实数的取值范围是 三、解答题19【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.20已知矩阵A，向量.求向量，使得A2.21已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆C的方程；
6、（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由22已知函数f（x）=sin2x+（12sin2x）（）求f（x）的单调减区间；（）当x，时，求f（x）的值域23将射线y=x（x0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cos，sin）（）求点A的坐标；（）若向量=（sin2x，2cos），=（3sin，2cos2x），求函数f（x）=，x0，的值域24（本小题满分12分）已知函数（）. （I）若，求的单调区间； （II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.东港市高级中学2018-2019学年高二上学期第
7、二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图，得；该班级数学成绩的平均分是=800.00520+1000.01520+1200.0220+1400.0120=114故选：B【点评】本题考查了根据频率分布直方图，求数据的平均数的应用问题，是基础题目2 【答案】B【解析】解：f（x）是偶函数f（x）=f（x）不等式，即也就是xf（x）0当x0时，有f（x）0f（x）在（0，+）上为减函数，且f（2）=0f（x）0即f（x）f（2），得0x2；当x0时，有f（x）0x0，f（x）=f（x）f（2），x2x2综上所述，原不等式的解集为：（，2）（0，2）故选B3
8、【答案】 B【解析】解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2=图象如图，f（x）为R上的1高调函数，当x0时，函数的最大值为a2，要满足f（x+l）f（x），1大于等于区间长度3a2（a2），13a2（a2），a故选B【点评】考查学生的阅读能力，应用知识分析解决问题的能力，考查数形结合的能力，用图解决问题的能力，属中档题4 【答案】B【解析】解：y=|x|（1x）=，再结合二次函数图象可知函数y=|x|（1x）的单调递增区间是：故选：B5 【答案】B【解析】解：直线x+2y3=0的斜率为，与直线x+2y3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y（2）=2（x2
9、），化为一般式可得2xy6=0故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题6 【答案】A【解析】解：f（0）=d0，排除D，当x+时，y+，a0，排除C，函数的导数f（x）=3ax2+2bx+c，则f（x）=0有两个不同的正实根，则x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，方法2：f（x）=3ax2+2bx+c，由图象知当当xx1时函数递增，当x1xx2时函数递减，则f（x）对应的图象开口向上，则a0，且x1+x2=0且x1x2=0，（a0），b0，c0，故选：A7 【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般
10、到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题8 【答案】C【解析】解：复数=，它是纯虚数，则a=6故选C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，复数的分类，是基础题9 【答案】A考点：集合交集，并集和补集【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不
11、属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.10【答案】D【解析】解：y=x+1不是奇函数；y=x2不是奇函数；是奇函数，但不是减函数；y=x|x|既是奇函数又是减函数，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题11【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】，12【答案】C【解析】解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，函数y=2，y=log3（x+1），y=的值域均含4，即y=4不是它们的渐近线，函数y=4的值域为（，4）（4，+），故y=4为函数图象的渐近线，故选：C【点评】本题考查的
12、知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档二、填空题13【答案】【解析】解析：曲线的解析式为，由与关于轴对称知，即对一切恒成立，由得的最小值为6.14【答案】4 【解析】解：在同一坐标系中作出函数y=f（x）=的图象与函数y=的图象，如下图所示，由图知两函数y=f（x）与y=的交点个数是4故答案为：415【答案】D 【解析】解：根据题意，质点运动的轨迹为：ABCADBACDA接着是BCADBACDA周期为9质点经过2015次运动，2015=2239+8，质点到达点D故答案为：D【点评】本题考查了函数的周期性，本题难度不大，属于基础题16【答案】 【解析】解：由所给的正方体知，PAC在该正方体上下面上的射影是，PAC在该正方体左右面上的射影是，PAC在该正方体前后面上的射影是故答案为：17【答案】 【解析】解：根据双曲线的定义可知，满足|PA|PB|=2的动点P不一定是双曲线，这与AB的距离有关系，所以错误由|PA|=10|PB|，得|PA|+|PB|=10|AB|，所以动点P的轨迹为以A，B为焦点的图象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根据椭圆的性质
