《大渡口区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大渡口区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷大渡口区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 记集合T=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）ABCD2 下列命题正确的是（ ）A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集 中最小的数是.D空集是任何集合的子集.3 设函数f（x）=，则f（1）=（ ）A0B1C2D34 年月“”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取
2、的人数为（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.5 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A11B11.5C12D12.56 若点O和点F（2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（ ）ABCD7 定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A BC. D8 已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）Aa0Ba0CaeDae9 设x，y满足线性约束条件，若z=axy（a0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）A2BCD310i是虚数单位，计
3、算i+i2+i3=（ ）A1B1CiDi11如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间上是（ ）A增函数且最小值为3B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3D减函数且最大值为3 12将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是（ ）A B C D 二、填空题13已知面积为的ABC中，A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为14若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件，则a的取值范围为15若与共线，则y=16已知，若，则= 17函数在点处切线的斜率为 18函数f（x）=2ax+13（a0，且a1）
4、的图象经过的定点坐标是三、解答题19在等比数列an中，a3=12，前3项和S3=9，求公比q20已知函数f（x）=x|xm|，xR且f（4）=0（1）求实数m的值（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求实数k的取值范围 21求下列函数的定义域，并用区间表示其结果（1）y=+；（2）y=22（1）计算：（）0+lne+8+log62+log63；（2）已知向量=（sin，cos），=（2，1），满足，其中（，），求cos的值23（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求
5、到平面的距离.11124已知a0，a1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+）上单调递减，q：函数y=x2+（2a3）x+1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围大渡口区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】 A【解析】进行简单的合情推理【专题】规律型；探究型【分析】将M中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的ai，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案【解答】因为=（a1103+a2102+a310+a4
6、），括号内表示的10进制数，其最大值为 9999；从大到小排列，第2013个数为99992013+1=7987所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=7则第2013个数是故选A【点评】对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可2 【答案】D【解析】试题分析：根据子集概念可知，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以选项D是正确，故选D.考点：集合的概念；子集的概念.3 【答案】D【解析】解：f（x）=，f（1）=ff（7）=f（5）=3故选：D4 【答案】C 5 【答案】C【解析】解：由题意，0.065+
7、x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12故选：C6 【答案】B【解析】解：因为F（2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值=，故的取值范围是，故选B【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力7 【答案】A 【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.11118 【答案】C【
8、解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lneln1=1因此，不等式即即a1，对应的集合是（1，+）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+）是（1，+）的子集原不等式成立的一个充分而不必要条件是ae故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题9 【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=axy（a0）得y=axz，a0，目标函数的斜率k=a0平移直线y=axz，由图象可知当直线y=axz和直线2xy+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优
9、解只有一个，不满足条件当直线y=axz和直线x3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件此时a=故选：B10【答案】A【解析】解：由复数性质知：i2=1故i+i2+i3=i+（1）+（i）=1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题11【答案】D【解析】解：由奇函数的性质可知，若奇函数f（x）在区间上是减函数，且最小值3，则那么f（x）在区间上为减函数，且有最大值为3，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，比较基础12【答案】D考点：由的部分图象确定其解析式；函数的图象变换二、填空题13【答案】 【解析】解：AD取最小时即ADBC时，根
10、据题意建立如图的平面直角坐标系，根据题意，设A（0，y），C（2x，0），B（x，0）（其中x0），则=（2x，y），=（x，y），ABC的面积为，=18，=cos=9，2x2+y2=9，ADBC，S=xy=3，由得：x=，故答案为：【点评】本题考查了三角形的面积公式、利用平面向量来解三角形的知识14【答案】a1 【解析】解：由x22x30得x3或x1，若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件，则a1，故答案为：a1【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出不等式的等价是解决本题的关键15【答案】6 【解析】解：若与共线，则2y3（4）=0解得y=6故答案为：6【点评】本题
11、考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据“两个向量若平行，交叉相乘差为零”的原则，构造关于y的方程，是解答本题的关键16【答案】【解析】试题分析：因为，所以，又，因此，因为，所以，考点：指对数式运算17【答案】【解析】试题分析：考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关
12、系，进而和导数联系起来求解.18【答案】（1，1） 【解析】解：由指数幂的性质可知，令x+1=0得x=1，此时f（1）=23=1，即函数f（x）的图象经过的定点坐标是（1，1），故答案为：（1，1）三、解答题19【答案】 【解析】解：由已知可得方程组，第二式除以第一式得=，整理可得q2+4q+4=0，解得q=220【答案】 【解析】解：（1）f（4）=0，4|4m|=0m=4，（2）f（x）=x|x4|=图象如图所示：由图象可知，函数在（，2），（4，+）上单调递增，在（2，4）上单调递减（3）方程f（x）=k的解的个数等价于函数y=f（x）与函数y=k的图象交点的个数，由图可知k（0，4） 21【答案】 【解析】解：（1）y=+，解得x2且x2且x3，函数y的定义域是（2，3）（
