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1、精选高中模拟试卷大安区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（）A BC D2 直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD3 已知向量=（1，3），=（x，2），且，则x=（ ）ABCD4 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数5 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，
2、点O是原点，若|AF|=3，则AOF的面积为（ ）ABCD26 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）A3 B C12 D157 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（ ）ABCD8 若数列an的通项公式an=5（）2n24（）n1（nN*），an的最大项为第p项，最小项为第q项，则qp等于（ ）A1B2C3D49 等差数列an中，已知前15项的和S15=45，则a8等于（ ）AB6CD310两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（ ）A2：1B5：2C1：
3、4D3：111已知向量=（1，1，0），=（1，0，2）且k+与2互相垂直，则k的值是（ ）A1BCD12观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（ ）A28B76C123D199二、填空题13如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想14设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，三点共线，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为 .15已知定义在R上的奇函数满足，且时，则的值为 16= .17已知平面上两点M（5，
4、0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：y=x+1 y=2 y=x y=2x+1是“单曲型直线”的是18已知一组数据，的方差是2，另一组数据，（）的标准差是，则 三、解答题19已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（）x（1）求当x0时f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在R上的图象；（3）写出它的单调区间20已知椭圆E： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程21已
5、知函数f（x）=sin（x+）+1（0，）的最小正周期为，图象过点P（0，1）（）求函数f（x）的解析式；（）设函数 g（x）=f（x）+cos2x1，将函数 g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值22已知直线l：xy+9=0，椭圆E： +=1，（1）过点M（，）且被M点平分的弦所在直线的方程；（2）P是椭圆E上的一点，F1、F2是椭圆E的两个焦点，当P在何位置时，F1PF2最大，并说明理由；（3）求与椭圆E有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆方程23某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电
6、量与当天气温气温（）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10时的用电量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =24（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残存的农药y（单位：微克）的统计表： xi12345yi5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；（2）若用解析式
7、ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其解析式；（c，a精确到0.01）；附：设ix，有下列数据处理信息：11，38，（i）（yi）811， （i）2374，对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为 （3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水（结果保留1位有效数字）大安区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x是奇函数，故是偶函数。故答案为：B2 【答案】A
8、【解析】直线x2y+2=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，1），直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故故选A【点评】本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型3 【答案】C【解析】解：，3x+2=0，解得x=故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4 【答案】C【解析】解：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1为奇函数故选C【点评】本
9、题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答5 【答案】B【解析】解：抛物线y2=4x的准线l：x=1|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为31+xA=3xA=2，yA=2，AOF的面积为=故选：B【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键6 【答案】C 考点：线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别
10、地对最优整数解可视情况而定7 【答案】A【解析】解：由函数的图象可得A=1， =，解得=2，再把点（，1）代入函数的解析式可得 sin（2+）=1，结合，可得=，故有，故选：A8 【答案】A【解析】解：设=t（0，1，an=5（）2n24（）n1（nN*），an=5t24t=，an，当且仅当n=1时，t=1，此时an取得最大值；同理n=2时，an取得最小值qp=21=1，故选：A【点评】本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得：S15=15a8=45，则a8=3故选：D10【答案】D【解析】
11、解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为： =1：3故选：D11【答案】D【解析】解： =（1，1，0），=（1，0，2），k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2），又k+与2互相垂直，3（k1）+2k4=0，解得：k=故选：D【点评】本题考查空间向量的数量积运算，考查向量数量积的坐标表示，是基础的计算题12【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项继续写
12、出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，第十项为123，即a10+b10=123，故选C二、填空题13【答案】14【答案】2 【解析】由题意，得，准线为，设、，直线的方程为，代入抛物线方程消去，得，所以，又设，则，所以，所以因为，解得，所以点的横坐标为215【答案】【解析】1111试题分析：,所以考点：利用函数性质求值16【答案】【解析】试题分析：原式=。考点：指、对数运算。17【答案】 【解析】解：|PM|PN|=6点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，即，（x0）对于，联立，消y得7x218x153=0，=（18）247（153）0，y=x+1是“单曲型直线”对于，联立，消y得x2=，y=2是“单曲型直线”对于，联立，整理得144=0，不成立不是“单曲型直线”对于，联立，消y得20x2+36x+153=0，=3624201530y=2x+1不是“单曲型直线”故符合题意的有故答案为：【点评】本题
