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1、精选高中模拟试卷伽师县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知ABC中，a=1，b=，B=45，则角A等于（ ）A150B90C60D302 特称命题“xR，使x2+10”的否定可以写成（ ）A若xR，则x2+10BxR，x2+10CxR，x2+10DxR，x2+103 点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是（ ）A1，B，C1，0D，04 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a0且a1）在区间（0，）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递增区间为（ ）A（，）B（，+）C（0，+）D（
2、，）5 定义行列式运算：若将函数的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）ABCD6 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A BC D7 长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（ ）A30B45C60D1208 四面体 中,截面 是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（ ） A B C. D异面直线与所成的角为9 在等差数列an中，a3=5，a4+a8=22，则的前20项和为（ ）ABCD10若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为 A、 B、 C、 D、11如图给出的是计算的
3、值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）Ai21Bi11Ci21Di1112对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：（ab）2+（bc）2+（ca）20；ab，bc，ca不能同时成立，下列说法正确的是（ ）A对错B错对C对对D错错二、填空题13命题“若，则”的否命题为14在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）和点B（3，4），若点C在AOB的平分线上且|=2，则=15阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.16小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，
4、但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米（太阳光线可看作为平行光线） 17已知A（1，0），P，Q是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为18将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是 三、解答题19（本小题满分16分） 给出定义在上的两个函数,. （1）若在处取最值求的值； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数的零点个数，并
5、说明理由20在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosBccosB（）求cosB的值；（）若，且，求a和c的值21在平面直角坐标系XOY中，圆C：（xa）2+y2=a2，圆心为C，圆C与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2（1）求圆C的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若SABC=2，求直线l2的方程 22已知向量，满足|=1，|=2，与的夹角为120（1）求及|+|；（2）设向量+与的夹角为，求cos的值23在中，、是 角、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，求的值。24已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M（
6、0，1）且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为（I）求椭圆G的方程；（II）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围 伽师县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：，B=45根据正弦定理可知 sinA=A=30故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用属基础题2 【答案】D【解析】解：命题“xR，使x2+10”是特称命题否定命题为：xR，都有x2+10故选D3 【答案】D【解析】解：如图所示：以点D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，以DD1所在的直线为z
7、轴，建立空间直角坐标系则点A（1，0，0），C1 （0，1，1），设点P的坐标为（x，y，z），则由题意可得 0x1，0y1，z=1=（1x，y，1），=（x，1y，0），=x（1x）y（1y）+0=x2x+y2y=+，由二次函数的性质可得，当x=y=时，取得最小值为；故当x=0或1，且y=0或1时，取得最大值为0，则的取值范围是，0，故选D【点评】本题主要考查向量在几何中的应用，两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题4 【答案】D【解析】解：当x（0，）时，2x2+x（0，1），0a1，函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x
8、复合而成，0a1时，f（x）=logat在（0，+）上是减函数，所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为（，），f（x）的单调增区间为（，），故选：D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件5 【答案】C【解析】解：由定义的行列式运算，得=将函数f（x）的图象向左平移m（m0）个单位后，所得图象对应的函数解析式为由该函数为奇函数，得，所以，则m=当k=0时，m有最小值故选C【点评】本题考查了二阶行列式与矩阵，考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，三角函数图象平移的原则是“左加右减，上加下减”，
9、属中档题6 【答案】D111【解析】考点：相等函数的概念.7 【答案】C【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AA1=2AB=2AD=2，A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（1，1，0），B（1，1，0），G（0，1，1），=（1，0，1），设直线A1C1与BG所成角为，cos=，=60故选：C【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用8 【答案】B【解析】试题分析：因为截面是正方形，所以，则平面平面，所以,由可得，所以A正确；由于可得截面，所以C正确；因为，所以，由，所以
10、是异面直线与所成的角，且为，所以D正确；由上面可知，所以，而，所以，所以B是错误的，故选B. 1考点：空间直线与平面的位置关系的判定与证明.【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.9 【答案】B【解析】解：在等差数列an中，由a4+a8=22，得2a6=22，a6=11又a3=5，得d=，a1=a32d=54=1的前20项和为：=故选：B10
11、【答案】B【解析】如图，当直线经过函数的图象与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，由，得，11【答案】D【解析】解：S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环当i11，应满足条件，退出循环填入“i11”故选D12【答案】A【解析】解：由：“a，b，c是不全相等的正数”得：（ab）2+（bc）2+（ca）2中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，故正确；但是：若a=1，b=2，c=3，则中ab，bc，ca能同时成立，故错故选A【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思
12、维能力属于基础题二、填空题13【答案】若，则【解析】试题分析：若，则，否命题要求条件和结论都否定考点：否命题.14【答案】（，） 【解析】解：，设OC与AB交于D（x，y）点则：AD：BD=1：5即D分有向线段AB所成的比为则解得：又|=2=（，）故答案为：（，）【点评】如果已知，有向线段A（x1，y1），B（x2，y2）及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解15【答案】【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列的前1008项的和，即.16【答案】3.3 【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=ABBE=x
