《岑巩县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《岑巩县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷岑巩县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是（ ）AABBABC由线段AB的长短而定D以上都不对2 函数（，）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.3 数列an的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（ ）AB20C21D314 已知命题p：“1，e，alnx”，命题q：“xR，x24x+a=0”若“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A（1，4B（0，1C1，1D
2、（4，+）5 设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）Aa2+b2B2abCaD6 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（ ）A8cm2B cm2C12 cm2D cm27 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：参照附表，则下列结论正确的是（ ）有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”； 有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关
3、”；采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A B C D8 若函数f（x）=2x3+ax2+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（ ）A0，+）B0，3C（3，0D（3，+）9 已知数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（ ）AB5C5D10若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（ ）A1B或CD3或11已知|=|=1，与夹角是90，=2+3， =k4，与垂直，k的值为（ ）A6B6C3D312已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x4y+4=0关于直线l
4、对称，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bx+y=2Cxy=2Dxy=2二、填空题13函数的单调递增区间是14在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力15设函数则_；若，则的大小关系是_16已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、C（1，0），函数y=xf（x）（0x1）的图象与x轴围成的图形的面积为17若双曲线的方程为4x29y2=36，则其实轴长为18已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为 三、解答题19已知，且（1）求sin，c
5、os的值；（2）若，求sin的值20已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程21设0a1，集合A=xR|x0，B=xR|2x23（1+a）x+6a0，D=AB（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数f（x）=2x33（1+a）x2+6ax在D内的极值点22已知关x的一元二次函数f（x）=ax2bx+1，设集合P=1，2，3Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；（2）
6、求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率23如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，ACBD=N，PD平面ABCD，PD=AD=2EC，ECPD（）求异面直线BD与AE所成角：（）求证：BE平面PAD；（）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由24（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.岑巩县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：线段AB在平面内，直线AB上所有的点都在
7、平面内，直线AB与平面的位置关系：直线在平面内，用符号表示为：AB故选A【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上2 【答案】D【解析】易知周期，.由（），得（），可得，所以，则，故选D.3 【答案】C【解析】解：由an+1=an+2n，得an+1an=2n，又a1=1，a5=（a5a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）+a1=2（4+3+2+1）+1=21故选：C【点评】本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题4 【答案】A【解析】解：若命题p：“1，e，alnx
8、，为真命题，则alne=1，若命题q：“xR，x24x+a=0”为真命题，则=164a0，解得a4，若命题“pq”为真命题，则p，q都是真命题，则，解得：1a4故实数a的取值范围为（1，4故选：A【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键5 【答案】A【解析】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A6 【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=22+422=12cm2，故选：C
9、【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键7 【答案】D 【解析】解析：本题考查独立性检验与统计抽样调查方法由于，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，正确；该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好，正确，选D8 【答案】 D【解析】解：令f（x）=2x3+ax2+1=0，易知当x=0时上式不成立；故a=2x，令g（
10、x）=2x，则g（x）=2+=2，故g（x）在（，1）上是增函数，在（1，0）上是减函数，在（0，+）上是增函数；故作g（x）=2x的图象如下，g（1）=21=3，故结合图象可知，a3时，方程a=2x有且只有一个解，即函数f（x）=2x3+ax2+1存在唯一的零点，故选：D9 【答案】B【解析】解：数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），an+1=3an0，数列an是等比数列，公比q=3又a2+a4+a6=9，=a5+a7+a9=339=35，则log（a5+a7+a9）=5故选；B10【答案】D【解析】解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3
11、当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论11【答案】B【解析】解： =（2+3）（k4）=2k+（3k8）12=0，又=02k12=0，k=6故选B【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的12【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2，设直线l方程为y=kx+b，由对称性可得k和b的方程组，解方程组可得【解答】解：由题意可得圆C1圆心为
12、（0，0），圆C2的圆心为（2，2），圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x4y+4=0关于直线l对称，点（0，0）与（2，2）关于直线l对称，设直线l方程为y=kx+b，k=1且=k+b，解得k=1，b=2，故直线方程为xy=2，故选：D二、填空题13【答案】2，3） 【解析】解：令t=3+4xx20，求得1x3，则y=，本题即求函数t在（1，3）上的减区间利用二次函数的性质可得函数t在（1，3）上的减区间为2，3），故答案为：2，3）14【答案】（，）上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为，故的取值范围为15【答案】，【解析】【知识点】函数图象分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】，因为，所以又若，结合图像知：所以：。故答案为：，16【答案】 【解析】解：依题意，当0x时，f（x）=2x，当x1时，f（x）=2x+2f（x）=y=xf（x）=y=xf（x）（0x1）的图象与x轴围成的图形的面积为S=+=x3+（+x2）=+=故答案为：17【答案】6 【解析】解：双曲线的方程为4x29y2=36，即为：=1，可得a=3，则双曲线的实轴长为2a=6故
