《昌邑区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《昌邑区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷昌邑区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A在7,0上是增函数,且最大值是6B在7,0上是增函数,且最小值是6C在7,0上是减函数,且最小值是6D在7,0上是减函数,且最大值是62 直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离是( )ABCD3 函数y=2|x|的图象是( )ABCD4 已知角的终边经过点,则的值为( )A B C. D05 设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z=2(+i),则z=( )A1iB1+iC1+iD1
2、i6 命题“xR,使得x21”的否定是( )AxR,都有x21 BxR,使得x21CxR,使得x21DxR,都有x1或x17 函数f(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是( )Aa0B0aCa1Da0或a18 (理)已知tan=2,则=( )ABCD9 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f(x)有如下四个命题:f(f(x)=1;函数f(x)是偶函数;任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x=R恒成立;存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得
3、ABC为等边三角形其中真命题的个数有( )A1个B2个C3个D4个10如图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m,n为数字09中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b,则一定有( )AabBabCa=bDa,b的大小与m,n的值有关11在ABC中,若A=2B,则a等于( )A2bsinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB12在长方体ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是( )ABCD 二、填空题13某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:x681012y2
4、356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元14设向量a(1,1),b(0,t),若(2ab)a2,则t_15【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为_16(若集合A2,3,7,且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有个17若函数为奇函数,则_【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力18若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_;双曲线C的渐近线方程是_三、解答题19(本小题满分12分)2014年7月16日,中国互联网络信息中心发布第三十四次中国互联网发展状况报告,报告显示:我
5、国网络购物用户已达亿为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为()确定,的值;()为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示:购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的网购者中网龄不足3年的有20人请将列联表补充完整;网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100并据此列联表判断,是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关?
6、参考数据:(参考公式:,其中)20【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数,其中,是自然对数的底数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调减区间;(3)若在恒成立,求的取值范围.21(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数,),直线的参数方程为(为参数)(I)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的极坐标;(II)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和
7、基本运算能力22某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个0,1之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率23(本题满分15分)若数列满足:(为
8、常数, ),则称为调和数列,已知数列为调和数列,且,.(1)求数列的通项; (2)数列的前项和为,是否存在正整数,使得?若存在,求出的取值集合;若不存在,请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识,意在考查运算求解能力.24武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组20,25),第2组25,30),第3组30,35),第4组35,40),第5组40,45,得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,
9、4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率昌邑区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,函数f(x)在x=7时,函数取得最大值f(7)=6,函数f(x)是偶函数,在7,0上是减函数,且最大值是6,故选:D2 【答案】A【解析】解:直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离,就是直线2x+2y2=0与2x+2y+3=0的距离是: =故选:A3 【答案】B【解析】解:f(x)=2|x|=
10、2|x|=f(x)y=2|x|是偶函数,又函数y=2|x|在0,+)上单调递增,故C错误且当x=0时,y=1;x=1时,y=2,故A,D错误故选B【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换,其中根据函数的解析式,分析出函数的性质,进而得到函数的形状是解答本题的关键4 【答案】B 【解析】考点:1、同角三角函数基本关系的运用;2、两角和的正弦函数;3、任意角的三角函数的定义.5 【答案】B【解析】解:设z=a+bi(a,bR),则=abi,由z=2(+i),得(a+bi)(abi)=2a+(b1)i,整理得a2+b2=2a+2(b1)i则,解得所以z=1+i故选B【点评】本题考查了复数代数形式
11、的混合运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,是基础题6 【答案】D【解析】解:命题是特称命题,则命题的否定是xR,都有x1或x1,故选:D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础7 【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,当x0时,函数f(x)没有零点,故2x+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题8 【答案】D【解析】解:tan=2, =故选D9 【答案】 D【解析】解:当x为有理数时,f(x)=1;当x为
12、无理数时,f(x)=0当x为有理数时,f(f(x)=f(1)=1;当x为无理数时,f(f(x)=f(0)=1即不管x是有理数还是无理数,均有f(f(x)=1,故正确;有理数的相反数还是有理数,无理数的相反数还是无理数,对任意xR,都有f(x)=f(x),故正确; 若x是有理数,则x+T也是有理数; 若x是无理数,则x+T也是无理数根据函数的表达式,任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对xR恒成立,故正确; 取x1=,x2=0,x3=,可得f(x1)=0,f(x2)=1,f(x3)=0A(,0),B(0,1),C(,0),恰好ABC为等边三角形,故正确故选:D【点评】本题给出特殊函数表达式,求函数的值并讨论它的奇偶性,着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识,属于中档题10【答案】C【解析】解:根据茎叶图中的数据,得;甲得分的众数为a=85,乙得分的中位数是b=85;所以a=b故选:C11【答案】D【解析】解:A=2B,sinA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB,sinA=2sinBcosB,根据正弦定理=2R得:sinA=,sinB=,代入sinA=2sinBcosB得:a=2bcosB故选D12【答案】C