《北流市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北流市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷北流市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果集合 ,同时满足,就称有序集对为“ 好集对”. 这里有序集对是指当时,和是不同的集对, 那么“好集对” 一共有( )个 A个 B个 C个 D个2 在ABC中,若A=2B,则a等于( )A2bsinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB3 下列满足“xR,f(x)+f(x)=0且f(x)0”的函数是( )Af(x)=xe|x|Bf(x)=x+sinxCf(x)=Df(x)=x2|x|4 有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适相
2、关指数R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好其中正确命题的个数是( )A0B1C2D35 椭圆的左右顶点分别为,点是上异于的任意一点,且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )A B C D【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识,意在考查函数与方程思想和基本运算能力6 下列函数中,与函数的奇偶性、单调性相同的是( )A B C D7 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有( )A90种B180种C2
3、70种D540种8 计算log25log53log32的值为( )A1B2C4D89 已知x,yR,且,则存在R,使得xcos+ysin+1=0成立的P(x,y)构成的区域面积为( )A4B4CD +10如图,函数f(x)=Asin(2x+)(A0,|)的图象过点(0,),则f(x)的图象的一个对称中心是( )A(,0)B(,0)C(,0)D(,0)11若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则p的值为( )A2B2C4D412对于区间a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于区间a,b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1,则称函数f(x)与g(x)在区间a,b上是密切
4、函数,a,b称为密切区间若m(x)=x23x+4与n(x)=2x3在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )A3,4B2,4C1,4D2,3二、填空题13【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数(为自然对数的底数),若,则实数 的取值范围为_14已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:f(x)=axg(x)(a0,a1);g(x)0;f(x)g(x)f(x)g(x);若,则a=15曲线C是平面内到直线l1:x=1和直线l2:y=1的距离之积等于常数k2(k0)的点的轨迹给出下列四个结论:曲线C过点(1,1);曲线C关于点(1,1)对称;若点P在曲线C上,点
5、A,B分别在直线l1,l2上,则|PA|+|PB|不小于2k;设p1为曲线C上任意一点,则点P1关于直线x=1、点(1,1)及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3,则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2其中,所有正确结论的序号是16下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_17函数在点处切线的斜率为 18已知集合,则的元素个数是 .三、解答题19已知抛物线C:x2=2y的焦点为F()设抛物线上任一点P(m,n)求证:以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n;()若过动点M(x0,0)(x00)的直线l与抛物线C相切,试判断直线MF与直线l的位置关系,并予以证明20(1)已知f
6、(x)的定义域为2,1,求函数f(3x1)的定义域;(2)已知f(2x+5)的定义域为1,4,求函数f(x)的定义域21已知y=f(x)是R上的偶函数,x0时,f(x)=x22x(1)当x0时,求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间22 (本题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为矩形,直线平面,点在棱上.(1)求证:;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的余弦值;(3)若,求二面角的余弦值.23等差数列an的前n项和为Sna3=2,S8=22(1)求an的通项公式;(2)设bn=,求数列bn的前n项和Tn24如图,在三棱锥 中,分别是的中点,且.(1)证明: ;
7、(2)证明:平面 平面 .北流市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:因为,所以当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;所以满足条件的“好集对”一共有个,故选B.考点:元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合关系的判断与应用,其中解答中涉及到集合的交集和集合的并集运算与应用、元素与集合的关系等知识点的综合考查,着重考查了分类讨论思想的应用,以及学生分析问题和解答问题的能力,试题有一定的难度,属于中档试题,本题的解答中正确的理解题意是解答的关键.1111 2 【答案】D【解析】解:A=2B,si
8、nA=sin2B,又sin2B=2sinBcosB,sinA=2sinBcosB,根据正弦定理=2R得:sinA=,sinB=,代入sinA=2sinBcosB得:a=2bcosB故选D3 【答案】A【解析】解:满足“xR,f(x)+f(x)=0,且f(x)0”的函数为奇函数,且在R上为减函数,A中函数f(x)=xe|x|,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,且f(x)=0恒成立,故在R上为减函数,B中函数f(x)=x+sinx,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,但f(x)=1+cosx0,在R上是增函数,C中函数f(x)=,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数;D中函数f(x)=
9、x2|x|,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数,故选:A4 【答案】C【解析】解:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,正确相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好,因此不正确比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好,正确综上可知:其中正确命题的是故选:C【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义,考查了理解能力和推理能力,属于中档题5 【答案】B6 【答案】A【解析】试题分析:所以函数为奇函数,且为增函数.B为偶函数,C定义域与不相同,D为非奇非偶函数,故选A.考点:函数的单调性
10、与奇偶性7 【答案】D【解析】解:三所学校依次选医生、护士,不同的分配方法共有:C31C62C21C42=540种故选D8 【答案】A【解析】解:log25log53log32=1故选:A【点评】本题考查对数的运算法则的应用,考查计算能力9 【答案】 A【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:对应的区域为三角形OAB,若存在R,使得xcos+ysin+1=0成立,则(cos+sin)=1,令sin=,则cos=,则方程等价为sin(+)=1,即sin(+)=,存在R,使得xcos+ysin+1=0成立,|1,即x2+y21,则对应的区域为单位圆的外部,由,解得,即B(2,2),A(4,0)
11、,则三角形OAB的面积S=4,直线y=x的倾斜角为,则AOB=,即扇形的面积为,则P(x,y)构成的区域面积为S=4,故选:A【点评】本题主要考查线性规划的应用,根据条件作出对应的图象,求出对应的面积是解决本题的关键综合性较强10【答案】 B【解析】解:由函数图象可知:A=2,由于图象过点(0,),可得:2sin=,即sin=,由于|,解得:=,即有:f(x)=2sin(2x+)由2x+=k,kZ可解得:x=,kZ,故f(x)的图象的对称中心是:(,0),kZ当k=0时,f(x)的图象的对称中心是:(,0),故选:B【点评】本题主要考查由函数y=Asin(x+ )的部分图象求函数的解析式,正弦
12、函数的对称性,属于中档题11【答案】D【解析】解:双曲线=1的右焦点为(2,0),即抛物线y2=2px的焦点为(2,0),=2,p=4故选D【点评】本题考查双曲线、抛物线的性质,考查学生的计算能力,属于基础题12【答案】D【解析】解:m(x)=x23x+4与n(x)=2x3,m(x)n(x)=(x23x+4)(2x3)=x25x+7令1x25x+71,则有,2x3故答案为D【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组,本题的计算量不大,新定义也比较容易理解,属于基础题二、填空题13【答案】【解析】令,则所以为奇函数且单调递增,因此即点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内14【答案】 【解析】解:由得,所以又由f(x)g(x)f(x)g(x),即f(x)g(x)f(x)g(x)0,也就是,说明函数是减函数,即,故故答案为【点评】本题考查了应用导数判断函数的