《波阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《波阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷波阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 sin(510)=( )ABCD2 已知函数f(x)=ax+b(a0且a1)的定义域和值域都是1,0,则a+b=( )ABCD或3 命题“aR,函数y=”是增函数的否定是( )A“aR,函数y=”是减函数B“aR,函数y=”不是增函数C“aR,函数y=”不是增函数D“aR,函数y=”是减函数4 已知数列为等差数列,为前项和,公差为,若,则的值为( )A B C D5 已知,则“”是“”的( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【
2、命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.6 已知集合A=1,0,1,2,集合B=0,2,4,则AB等于( )A1,0,1,2,4B1,0,2,4C0,2,4D0,1,2,47 已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=x,则该双曲线的方程为( )A=1By2=1Cx2=1D=18 复数(为虚数单位),则的共轭复数为( ) A B C D【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力9 已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(2x)的图象为( )AB
3、CD10“为真”是“为假”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要11已知正项数列an的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是( )ABC2015D12某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩近似服从正态分布,即(),试卷满分150分,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于90分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为( )(A) 400 ( B ) 500 (C) 600 (D) 800二、填空题13已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上,则双
4、曲线的方程是 14对于集合M,定义函数对于两个集合A,B,定义集合AB=x|fA(x)fB(x)=1已知A=2,4,6,8,10,B=1,2,4,8,12,则用列举法写出集合AB的结果为15不等式恒成立,则实数的值是_.16台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动,观测站位于海上的A点,早上9点观测,台风中心位于其东南方向的B点;早上10点观测,台风中心位于其南偏东75方向上的C点,这时观测站与台风中心的距离AC等于km17已知数列an满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,则该数列的前16项和为18【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数,若曲
5、线(为自然对数的底数)上存在点使得,则实数的取值范围为_.三、解答题19(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),过点的直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)求的最值.20已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=()x(1)求当x0时f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)在R上的图象;(3)写出它的单调区间21已知f(x)=x3+3ax2+bx在x=1时有极值为0(1)求常数 a,b的值; (2)求f(x)在2,的最值22设函数()求函数的最小正周期;()求函数在上的最大值与最小值23设定义在(0,+)上的函数f(x
6、)=ax+b(a0)()求f(x)的最小值;()若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=,求a,b的值24已知P(m,n)是函授f(x)=ex1图象上任一于点()若点P关于直线y=x1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式()已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数(s,t)=|sex11|+|tln(t1)|,(sR,t0)的最小值波阳县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:sin(510)=sin(150)=sin1
7、50=sin30=,故选:C2 【答案】B【解析】解:当a1时,f(x)单调递增,有f(1)=+b=1,f(0)=1+b=0,无解;当0a1时,f(x)单调递减,有f(1)=0,f(0)=1+b=1,解得a=,b=2;所以a+b=;故选:B3 【答案】C【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“aR,函数y=”是增函数的否定是:“aR,函数y=”不是增函数故选:C【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题4 【答案】B【解析】试题分析:若为等差数列,则为等差数列公差为, ,故选B. 考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前项和公式.5 【答案】A.【解
8、析】,设,显然是偶函数,且在上单调递增,故在上单调递减,故是充分必要条件,故选A.6 【答案】A【解析】解:A=1,0,1,2,B=0,2,4,AB=1,0,1,20,2,4=1,0,1,2,4故选:A【点评】本题考查并集及其运算,是基础的会考题型7 【答案】B【解析】解:已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合,则双曲线的焦点坐标为(,0),即c=,又因为双曲线的渐近线方程为y=x,则有a2+b2=c2=10和=,解得a=3,b=1所以双曲线的方程为:y2=1故选B【点评】本题主要考查的知识要点:双曲线方程的求法,渐近线的应用属于基础题8 【答案】A【解析】根据复数的运算可知,可知的共轭
9、复数为,故选A.9 【答案】A【解析】解:由(0,2)上的函数y=f(x)的图象可知f(x)=当02x1即1x2时,f(2x)=2x当12x2即0x1时,f(2x)=1y=f(2x)=,根据一次函数的性质,结合选项可知,选项A正确故选A10【答案】B【解析】试题分析:因为假真时,真,此时为真,所以,“ 真”不能得“为假”,而“为假”时为真,必有“ 真”,故选B. 考点:1、充分条件与必要条件;2、真值表的应用.11【答案】D【解析】解:2Sn=an+,解得a1=1当n=2时,2(1+a2)=,化为=0,又a20,解得,同理可得猜想验证:2Sn=+=, =,因此满足2Sn=an+,Sn=S201
10、5=故选:D【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用,考查了由特殊到一般的思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题12【答案】A【解析】 P(X90)P(X110),P(90X110)1,P(100X110),1000400. 故选A.二、填空题13【答案】【解析】解:因为抛物线y2=48x的准线方程为x=12,则由题意知,点F(12,0)是双曲线的左焦点,所以a2+b2=c2=144,又双曲线的一条渐近线方程是y=x,所以=,解得a2=36,b2=108,所以双曲线的方程为故答案为:【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,确定c和a2的值
11、,是解题的关键14【答案】1,6,10,12 【解析】解:要使fA(x)fB(x)=1,必有xx|xA且xBx|xB且xA=6,101,12=1,6,10,12,所以AB=1,6,10,12故答案为1,6,10,12【点评】本题是新定义题,考查了交、并、补集的混合运算,解答的关键是对新定义的理解,是基础题15【答案】【解析】试题分析:因为不等式恒成立,所以当时,不等式可化为,不符合题意;当时,应满足,即,解得.1考点:不等式的恒成立问题.16【答案】25 【解析】解:由题意,ABC=135,A=7545=30,BC=25km,由正弦定理可得AC=25km,故答案为:25【点评】本题考查三角形的
12、实际应用,转化思想的应用,利用正弦定理解答本题是关键17【答案】546 【解析】解:当n=2k1(kN*)时,a2k+1=a2k1+1,数列a2k1为等差数列,a2k1=a1+k1=k;当n=2k(kN*)时,a2k+2=2a2k,数列a2k为等比数列,该数列的前16项和S16=(a1+a3+a15)+(a2+a4+a16)=(1+2+8)+(2+22+28)=+=36+292=546故答案为:546【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式、“分类讨论方法”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18【答案】【解析】结合函数的解析式:可得:,令y=0,解得:x=0,当x0时,y0,当x0,y0,则x(-,0),函数单调递增,x(0,+)时,函数y单调递减,则当x=0时,取最大值,最大值为e,y0的取值范围(0,e,结合函数的解析式:可得:,x(0,e),则f(x)在(0,e)单调递增,下面证明f(y0)=y0假设f