《察雅县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《察雅县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷察雅县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知实数,则点落在区域 内的概率为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.2 设函数f(x)=,f(2)+f(log210)=( )A11B8C5D23 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的的值等于126,则判断框中的可以是( )Ai4?Bi5?Ci6?Di7?4 若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D5 在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则的值为()A
2、B C D6 已知数列an是等比数列前n项和是Sn,若a2=2,a3=4,则S5等于( )A8B8C11D117 函数y=f(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线为l:y=g(x)=f(x0)(xx0)+f(x0),F(x)=f(x)g(x),如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象如图所示,且ax0b,那么( )AF(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点BF(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点CF(x0)0,x=x0不是F(x)极值点DF(x0)0,x=x0是F(x)极值点8 如图框内的输出结果是( )A2401B2500C2601D2
3、7049 已知抛物线:的焦点为,定点,若射线与抛物线交于点,与抛物线的准线交于点,则的值是( )A B C D10已知f(x)为R上的偶函数,对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3),x1,x20,3,x1x2时,有成立,下列结论中错误的是( )Af(3)=0B直线x=6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴C函数y=f(x)在9,9上有四个零点D函数y=f(x)在9,6上为增函数11如果双曲线经过点P(2,),且它的一条渐近线方程为y=x,那么该双曲线的方程是( )Ax2=1B=1C=1D=112设函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A(0,1)
4、B(1,2)C(2,3)D(3,4)二、填空题13若与共线,则y=14如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60已知山高BC=100m,则山高MN=m15如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是16等比数列an的公比q=,a6=1,则S6=17正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为18设函数有两个不同的极值点,且对不等式恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题19(本题满分15分)设点是椭圆上任意一点,过
5、点作椭圆的切线,与椭圆交于,两点(1)求证:;(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由【命题意图】本题考查椭圆的几何性质,直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力20如图:等腰梯形ABCD,E为底AB的中点,AD=DC=CB=AB=2,沿ED折成四棱锥ABCDE,使AC=(1)证明:平面AED平面BCDE;(2)求二面角EACB的余弦值 21在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y1)2=4和圆C2:(x4)2+(y5)2=4(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程(2)设P为平面上的点,
6、满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,求所有满足条件的点P的坐标22(本小题满分12分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围23已知矩阵A,向量.求向量,使得A2.24已知函数f(x)=x3+x(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是R上的增函数;(3)若f(m+1)+f(2m3)0,求m的取值范围(参考公式:a3b3=(ab)(a2+ab+b2)察雅县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考
7、答案)一、选择题1 【答案】B【解析】2 【答案】B【解析】解:f(x)=,f(2)=1+log24=1+2=3,=5,f(2)+f(log210)=3+5=8故选:B【点评】本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用3 【答案】 C【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=0,i=1S=2,i=2不满足条件,S=2+4=6,i=3不满足条件,S=6+8=14,i=4不满足条件,S=14+16=30,i=5不满足条件,S=30+32=62,i=6不满足条件,S=62+64=126,i=7由题意,此时应该满足条件,退出循环,输出S的值为126,故判断框中的可以是i6?故
8、选:C【点评】本小题主要考查循环结构、数列等基础知识根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,属于基本知识的考查4 【答案】B 【解析】5 【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域:由题知:所以故答案为:B6 【答案】D【解析】解:设an是等比数列的公比为q,因为a2=2,a3=4,所以q=2,所以a1=1,根据S5=11故选:D【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前n项的求和公式的能力,本题较易,属于基础题7 【答案】 B【解析】解:F(x)=f(x)g(x)=f(x)f(x0)(xx0)f(x0),F(x)=f(x)f(x0)F(x0)=0,又由
9、ax0b,得出当axx0时,f(x)f(x0),F(x)0,当x0xb时,f(x)f(x0),F(x)0,x=x0是F(x)的极小值点故选B【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,即当函数取到极值时导函数一定等于0,反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值8 【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=1+3+5+99=2500,故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,等差数列的求和公式的应用,属于基础题9 【答案】D【解析】考点:1、抛物线的定义; 2、抛物线的简单性质.【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质,属于难题.与焦点、准线
10、有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关,解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化:(1)将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离;(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,使问题得到解决.本题就是将到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.10【答案】D【解析】解:对于A:y=f(x)为R上的偶函数,且对任意xR,均有f(x+6)=f(x)+f(3),令x=3得:f(63)=f(3)+f(3)=2f(3),f(3)=0,故A正确;对于B:函数y=f(x)是以6为周期的偶函数,f(6+x)=f(x),f(6x)=f(x),f(6+x)=f(6x),y=f(x)图
11、象关于x=6对称,即B正确;对于C:y=f(x)在区间3,0上为减函数,在区间0,3上为增函数,且f(3)=f(3)=0,方程f(x)=0在3,3上有2个实根(3和3),又函数y=f(x)是以6为周期的函数,方程f(x)=0在区间9,3)上有1个实根(为9),在区间(3,9上有一个实根(为9),方程f(x)=0在9,9上有4个实根故C正确;对于D:当x1,x20,3且x1x2时,有,y=f(x)在区间0,3上为增函数,又函数y=f(x)是偶函数,y=f(x)在区间3,0上为减函数,又函数y=f(x)是以6为周期的函数,y=f(x)在区间9,6上为减函数,故D错误综上所述,命题中正确的有A、B、
12、C故选:D【点评】本题考查抽象函数及其应用,命题真假的判断,着重考查函数的奇偶性、对称性、周期性、单调性,考查函数的零点,属于中档题11【答案】B【解析】解:由双曲线的一条渐近线方程为y=x,可设双曲线的方程为x2y2=(0),代入点P(2,),可得=42=2,可得双曲线的方程为x2y2=2,即为=1故选:B12【答案】A【解析】解:令f(x)=x3,f(x)=3x2ln=3x2+ln20,f(x)=x3在R上单调递增;又f(1)=1=0,f(0)=01=10,f(x)=x3的零点在(0,1),函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),x0所在的区间是(0,1)故答案为:A二、填空题13【答案】6 【解析】解:若与共线,则2y3(4)=0解得y=6故答案为:6【点评】本题考查的知识点是平面向量共线(平行)的坐标表示,其中根据“两个向量若平行,交叉相乘差为零”的原则,构造关于y的方程,是解答本题的关键14【答案】150 【解析】解:在RTABC中,CAB=45,BC=100m,所以AC=100m在AMC中,MAC=75,MCA=60,从而AMC=45,由正弦定理得,因此AM=100m在RTMNA中,AM=100m,MAN=60,由得MN=100=150m故答案为:15015【答案】