《沧县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沧县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷沧县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若双曲线=1(a0,b0)的渐近线与圆(x2)2+y2=2相切,则此双曲线的离心率等于( )ABCD22 已知数列满足().若数列的最大项和最小项分别为和,则( )A B C D3 已知数列为等差数列,为前项和,公差为,若,则的值为( )A B C D4 若命题p:xR,x20,命题q:xR,x,则下列说法正确的是( )A命题pq是假命题B命题p(q)是真命题C命题pq是真命题D命题p(q)是假命题5 执行如图所示的程序框图,如果输入的t10,则输出的i( )A4 B5C6 D76
2、 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )A2+B1+CD7 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、8 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( )A 2 B4 C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量,重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用,难度中等.9 =( )A2B4CD210定义运算,例如若已知,则=( )ABCD11已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)f(x)0的解集为( )A(2,0)B(,2)(1,0)C(,2)(0,+)D(2,1)(0,+)12已知双曲线=1(
3、a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,若双曲线右支上存在一点P,使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )A1eBeCeD1e二、填空题13下列说法中,正确的是(填序号)若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称;y=()x是增函数;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)014给出下列四个命题:函数f(x)=12sin2的最小正周期为2;“x24x5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”;命题p:xR,tanx=1;命题q:xR,x2x+10,则命题“p(q)”是假命题;
4、函数f(x)=x33x2+1在点(1,f(1)处的切线方程为3x+y2=0其中正确命题的序号是15已知是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是_ 16“黑白配”游戏,是小朋友最普及的一种游戏,很多时候被当成决定优先权的一种方式它需要参与游戏的人(三人或三人以上)同时出示手势,以手心(白)、手背(黑)来决定胜负,当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时,则这个人胜出,其他情况,则不分胜负现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏设甲乙丙三人每次都随机出“手心(白)、手背(黑)”中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是17已知集合M=x|x|2,xR,N=
5、xR|(x3)lnx2=0,那么MN=18函数y=lgx的定义域为三、解答题19(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若不等式,对任意的实数恒成立,求实数的最小值20已知一个几何体的三视图如图所示()求此几何体的表面积;()在如图的正视图中,如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长21在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为C1:为参数),曲线C2: =1()在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求C1,C2的极坐标方程;()射线=(0)与C1的异于极点的交点为A,与C2的交点为B,求|AB|
6、 22(本小题满分12分)的内角所对的边分别为,垂直.(1)求的值;(2)若,求的面积的最大值.23证明:f(x)是周期为4的周期函数;(2)若f(x)=(0x1),求x5,4时,函数f(x)的解析式18已知函数f(x)=是奇函数24已知2x2,2y2,点P的坐标为(x,y)(1)求当x,yZ时,点P满足(x2)2+(y2)24的概率;(2)求当x,yR时,点P满足(x2)2+(y2)24的概率沧县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:由题意可知双曲线的渐近线方程之一为:bx+ay=0,圆(x2)2+y2=2的圆心(2,0),
7、半径为,双曲线=1(a0,b0)的渐近线与圆(x2)2+y2=2相切,可得:,可得a2=b2,c=a,e=故选:B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,双曲线的渐近线与圆的位置关系的应用,考查计算能力2 【答案】D【解析】试题分析:数列,当时,,即;当时,即.因此数列先增后减,为最大项,,最小项为,的值为故选D.考点:数列的函数特性.3 【答案】B【解析】试题分析:若为等差数列,则为等差数列公差为, ,故选B. 考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前项和公式.4 【答案】 B【解析】解:xR,x20,即不等式x20有解,命题p是真命题;x0时,x无解,命题q是假命题;pq为真命题,p
8、q是假命题,q是真命题,p(q)是真命题,p(q)是真命题;故选:B【点评】考查真命题,假命题的概念,以及pq,pq,q的真假和p,q真假的关系5 【答案】【解析】解析:选B.程序运行次序为第一次t5,i2;第二次t16,i3;第三次t8,i4;第四次t4,i5,故输出的i5.6 【答案】A【解析】解:四边形的斜二侧直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,原四边形为直角梯形,且CD=CD=1,AB=OB=,高AD=20D=2,直角梯形ABCD的面积为,故选:A7 【答案】B【解析】试题分析:根据可知,B正确。考点:指数运算。8 【答案】B 9 【答案】A【解析】解:(cosxsi
9、nx)=sinxcosx,=2故选A10【答案】D【解析】解:由新定义可得, =故选:D【点评】本题考查三角函数的化简求值,考查了两角和与差的三角函数,是基础题11【答案】B【解析】解:由f(x)图象单调性可得f(x)在(,1)(0,+)大于0,在(1,0)上小于0,f(x)f(x)0的解集为(,2)(1,0)故选B12【答案】B【解析】解:设点F2(c,0),由于F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上,不妨设M在正半轴上,由对称性可得,MF1=F1F2=2c,则MO=c,MF1F2=60,PF1F2=30,设直线PF1:y=(x+c),代入双曲线方程,可得,(3b2a2)x22ca2xa2c2
10、3a2b2=0,则方程有两个异号实数根,则有3b2a20,即有3b2=3c23a2a2,即ca,则有e=故选:B二、填空题13【答案】 【解析】解:若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一个元素,则k=1或k=0,故错误;在同一平面直角坐标系中,y=2x与y=2x的图象关于y轴对称,故正确;y=()x是减函数,故错误;定义在R上的奇函数f(x)有f(x)f(x)0,故正确故答案为:【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了集合,指数函数的,奇函数的图象和性质,难度中档14【答案】 【解析】解:,T=2,故正确;当x=5时,有x24x5=0,但当x24x5=0时,不能推出x一定等于5,故
11、“x=5”是“x24x5=0”成立的充分不必要条件,故错误;易知命题p为真,因为0,故命题q为真,所以p(q)为假命题,故正确;f(x)=3x26x,f(1)=3,在点(1,f(1)的切线方程为y(1)=3(x1),即3x+y2=0,故正确综上,正确的命题为故答案为15【答案】【解析】因为只有是中的最小项,所以,所以,故正确;,故正确;,无法判断符号,故错误,故正确答案答案: 16【答案】 【解析】解:一次游戏中,甲、乙、丙出的方法种数都有2种,所以总共有23=8种方案,而甲胜出的情况有:“甲黑乙白丙白”,“甲白乙黑丙黑”,共2种,所以甲胜出的概率为故答案为【点评】本题考查等可能事件的概率,关
12、键是分清甲在游戏中胜出的情况数目17【答案】1,1 【解析】解:合M=x|x|2,xR=x|2x2,N=xR|(x3)lnx2=0=3,1,1,则MN=1,1,故答案为:1,1,【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础18【答案】x|x0 【解析】解:对数函数y=lgx的定义域为:x|x0故答案为:x|x0【点评】本题考查基本函数的定义域的求法三、解答题19【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力20【答案】 【解析】解:()由三视图知:几何体是一个圆锥与一个圆柱的组合体,且圆锥与圆柱的底面半径为2,