《昌都市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《昌都市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷昌都市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm3AB2C3D42 O为坐标原点,F为抛物线的焦点,P是抛物线C上一点,若|PF|=4,则POF的面积为( )A1BCD23 设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则=( )A2B4CD4 设=(1,2),=(1,1),=+k,若,则实数k的值等于( )ABCD5 高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:70,90),90,110),100,130),130,
2、150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )A112B114C116D1206 复数i1(i是虚数单位)的虚部是( )A1B1CiDi7 若复数z=2i ( i为虚数单位),则=( )A4+2iB20+10iC42iD8 若当时,函数(且)始终满足,则函数的图象大致是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等9 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)=被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数f(x)有如下四个命题:f(f(x)=1;函数f(x)是偶函数;任取一个不为零的有理数T,f(x
3、+T)=f(x)对任意的x=R恒成立;存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC为等边三角形其中真命题的个数有( )A1个B2个C3个D4个10命题:“x0,都有x2x0”的否定是( )Ax0,都有x2x0Bx0,都有x2x0Cx0,使得x2x0Dx0,使得x2x011已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力12已知函数f(x)是(,0)(0,+)
4、上的奇函数,且当x0时,函数的部分图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集是( )A(2,1)(1,2)B(2,1)(0,1)(2,+)C(,2)(1,0)(1,2)D(,2)(1,0)(0,1)(2,+)二、填空题13设a抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为14椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则PQF2的周长为15下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号(写出所有真命题的序号)设A,B为两个定点,若|PA|PB|=2,则动点P的轨迹为双曲线;设A,B为两个定点,若动点P满足|PA|=10|PB|,且|AB|=6,则|PA|的最大值为8
5、;方程2x25x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;双曲线=1与椭圆有相同的焦点16已知=1bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则|abi|=17某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.18设满足约束条件,则的最大值是_三、解答题19(本小题满分12分)ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ksin Bsin Asin C(k为正常数),a4c.(1)
6、当k时,求cos B;(2)若ABC面积为,B60,求k的值20已知F1,F2分别是椭圆=1(9m0)的左右焦点,P是该椭圆上一定点,若点P在第一象限,且|PF1|=4,PF1PF2()求m的值;()求点P的坐标21(本小题满分13分)椭圆:的左、右焦点分别为、,直线经过点与椭圆交于点,点在轴的上方当时,()求椭圆的方程;()若点是椭圆上位于轴上方的一点, ,且,求直线的方程22已知集合P=x|2x23x+10,Q=x|(xa)(xa1)0(1)若a=1,求PQ;(2)若xP是xQ的充分条件,求实数a的取值范围23(本小题满分12分)一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球,
7、第一次从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号()求第一次或第二次取到3号球的概率;()设为两次取球时取到相同编号的小球的个数,求的分布列与数学期望24在某大学自主招生考试中,所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人()求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;()若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
8、()已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率昌都市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:由三视图可知:此几何体为圆锥的一半,此几何体的体积=2故选:B2 【答案】C【解析】解:由抛物线方程得准线方程为:y=1,焦点F(0,1),又P为C上一点,|PF|=4,可得yP=3,代入抛物线方程得:|xP|=2,SPOF=|0F|xP|=故选:C3 【答案】C【解析】解:由于q=2,;故选:C4 【答案】A【解析】解: =(1,2),=(1,1)
9、,=+k=(1+k,2+k), =0,1+k+2+k=0,解得k=故选:A【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系,属基础题5 【答案】B【解析】解:根据频率分布直方图,得;该班级数学成绩的平均分是=800.00520+1000.01520+1200.0220+1400.0120=114故选:B【点评】本题考查了根据频率分布直方图,求数据的平均数的应用问题,是基础题目6 【答案】A【解析】解:由复数虚部的定义知,i1的虚部是1,故选A【点评】该题考查复数的基本概念,属基础题7 【答案】A【解析】解:z=2i,=,=10=4+2i,故选:A【点评】本题考查复数的运算,注意解题方法的积累,属于基础题
10、8 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数,排除;当时,此时,排除;当时,排除,因此选9 【答案】 D【解析】解:当x为有理数时,f(x)=1;当x为无理数时,f(x)=0当x为有理数时,f(f(x)=f(1)=1;当x为无理数时,f(f(x)=f(0)=1即不管x是有理数还是无理数,均有f(f(x)=1,故正确;有理数的相反数还是有理数,无理数的相反数还是无理数,对任意xR,都有f(x)=f(x),故正确; 若x是有理数,则x+T也是有理数; 若x是无理数,则x+T也是无理数根据函数的表达式,任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对xR恒成立,故正确; 取x1=,x2=0,x
11、3=,可得f(x1)=0,f(x2)=1,f(x3)=0A(,0),B(0,1),C(,0),恰好ABC为等边三角形,故正确故选:D【点评】本题给出特殊函数表达式,求函数的值并讨论它的奇偶性,着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识,属于中档题10【答案】C【解析】解:命题是全称命题,则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是:x0,使得x2x0,故选:C【点评】本题主要考查含有量词的命题 的否定,比较基础11【答案】B 【解析】12【答案】D【解析】解:根据奇函数的图象关于原点对称,作出函数的图象,如图 则不等式xf(x)0的解为:或解得:x(,2)(1,0)(0,1)(2,+)
12、故选:D二、填空题13【答案】 【解析】解:a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,试验发生包含的事件数6,方程x2+ax+a=0 有两个不等实根,a24a0,解得a4,a是正整数,a=5,6,即满足条件的事件有2种结果,所求的概率是=,故答案为:【点评】本题考查等可能事件的概率,在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数,是解题的关键14【答案】20 【解析】解:a=5,由椭圆第一定义可知PQF2的周长=4aPQF2的周长=20,故答案为20【点评】作出草图,结合图形求解事半功倍15【答案】 【解析】解:根据双曲线的定义可知,满足|PA|PB|=2的动点P不一定是双曲线,这与AB的距离有关系,所以错误由|PA|=10|PB|,得|PA|+|PB|=10|AB|,所以动点P的轨迹为以A,B为焦点的图象,且2a=10,2c=6,所以a=5,c=3,根据椭圆的性质可知,|PA|的最大值为a+c=5+3=8,所以正确方程2x25x+2=0的两个根为x=2或x=,所以方程2x25x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率,所以正确由双曲线的方程可知,双曲线的焦点在x轴上,而椭圆的焦点在y轴上,所以它们的焦点不可能相同,所以错误故正确的命题为