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1、精选高中模拟试卷昌江区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点,则该直线的倾斜角为( )A0BCD2 在ABC中,已知D是AB边上一点,若=2, =,则=( )ABCD3 与命题“若xA,则yA”等价的命题是( )A若xA,则yAB若yA,则xAC若xA,则yAD若yA,则xA4 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )A B C D5 设函数,若对任意,都存在,使得,则实数的最大值为( )A B C. D46 有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内
2、,说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越小,说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好其中正确命题的个数是( )A0B1C2D37 抛物线x=4y2的准线方程为( )Ay=1By=Cx=1Dx=8 “1m3”是“方程+=1表示椭圆”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )A B C D10 如果命题pq是真命题,命题p是假命题,那么( )A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命
3、题D命题q是真命题或假命题11已知圆方程为,过点与圆相切的直线方程为( )A B C D12高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击10次可以击中9次,乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为( )ABCD二、填空题13某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C3门课由于上课时间相同,至多选1门,若学校规定每位学生选修4门,则不同选修方案共有种14已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,若对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,则实数x的取值范围为15在ABC中,a,b,c分别是角A,B,
4、C的对边,若6a=4b=3c,则cosB=16对于|q|1(q为公比)的无穷等比数列an(即项数是无穷项),我们定义Sn(其中Sn是数列an的前n项的和)为它的各项的和,记为S,即S=Sn=,则循环小数0. 的分数形式是17=18已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为2,则直线的方程为_.三、解答题19由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x20(本小题满分10分)选修4-5:不等式
5、选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若不等式,对任意的实数恒成立,求实数的最小值【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力21(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式和前项和;(2)设,为数列的前项和,若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围22已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a()当a=0时,解不等式f(x)g(x);()若存在xR,使得f(x)g(x)成立,求实数a的取值范围 23已知集合A=x|2x6,集合B=x|x3(1)求CR(AB);(2
6、)若C=x|xa,且AC,求实数a的取值范围24已知A(3,0),B(3,0),C(x0,y0)是圆M上的三个不同的点(1)若x0=4,y0=1,求圆M的方程;(2)若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点,直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D判断直线CD与圆M的位置关系,并证明你的结论昌江区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:抛物线y2=4x的焦点(1,0),直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点,可得0=a+1,解得a=1,直线的斜率为1,该直线的倾斜角为:故选:D【点评】本题考查直线的倾斜角以及直线的斜率的关系
7、,抛物线的简单性质的应用,考查计算能力2 【答案】A【解析】解:在ABC中,已知D是AB边上一点=2, =,=,=,故选A【点评】经历平面向量分解定理的探求过程,培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想,基底给定时,分解形式唯一,字母系数是被基底唯一确定的数量3 【答案】D【解析】解:由命题和其逆否命题等价,所以根据原命题写出其逆否命题即可与命题“若xA,则yA”等价的命题是若yA,则xA故选D4 【答案】【解析】试题分析:,故选B.考点:1.三视图;2.几何体的体积.5 【答案】A111.Com【解析】试题分析:设的值域为,因为函数在上的值域为,所以,因此至少要取遍中的每一个数,又,于是,实
8、数需要满足或,解得考点:函数的性质.【方法点晴】本题主要考查函数的性质用,涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想,考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力,综合程度高,属于较难题型。首先求出,再利用转化思想将命题条件转化为,进而转化为至少要取遍中的每一个数,再利用数形结合思想建立不等式组:或,从而解得6 【答案】C【解析】解:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,正确相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好,因此不正确比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好,正确综上可知:其中正确命题
9、的是故选:C【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义,考查了理解能力和推理能力,属于中档题7 【答案】D【解析】解:抛物线x=4y2即为y2=x,可得准线方程为x=故选:D8 【答案】B【解析】解:若方程+=1表示椭圆,则满足,即,即1m3且m2,此时1m3成立,即必要性成立,当m=2时,满足1m3,但此时方程+=1等价为为圆,不是椭圆,不满足条件即充分性不成立故“1m3”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件,故选:B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键9 【答案】C【解析】考点:三视图10【答案】D【解析】解:命题“p或q”真命题,则
10、命题p与命题q中至少有一个命题为真命题,又命题“非p”也是假命题,命题p为真命题故命题q为可真可假故选D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键11【答案】A【解析】试题分析:圆心,设切线斜率为,则切线方程为,由,所以切线方程为,故选A.考点:直线与圆的位置关系12【答案】 D【解析】【解答】解:由题意可得,甲射中的概率为,乙射中的概率为,故两人都击不中的概率为(1)(1)=,故目标被击中的概率为1=,故选:D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于基础题二、填空题13【答案】75 【
11、解析】计数原理的应用【专题】应用题;排列组合【分析】由题意分两类,可以从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,也可以从其他六门中选4门,根据分类计数加法得到结果【解答】解:由题意知本题需要分类来解,第一类,若从A、B、C三门选一门,再从其它6门选3门,有C31C63=60,第二类,若从其他六门中选4门有C64=15,根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法故答案为:75【点评】本题考查分类计数问题,考查排列组合的实际应用,利用分类加法原理时,要注意按照同一范畴分类,分类做到不重不漏14【答案】(,+) 【解析】解:数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,数列an是
12、以1为首项,以为公比的等比数列,Sn=2()n1,对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,x2+tx+12,x2+tx10,令f(t)=tx+x21,解得:x或x,实数x的取值范围(,+)15【答案】 【解析】解:在ABC中,6a=4b=3cb=,c=2a,由余弦定理可得cosB=故答案为:【点评】本题考查余弦定理在解三角形中的应用,用a表示b,c是解决问题的关键,属于基础题16【答案】 【解析】解:0. = + +=,故答案为:【点评】本题考查数列的极限,考查学生的计算能力,比较基础17【答案】2 【解析】解: =2+lg1002=2+22=2,故答案为:2【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题18【答案】【解析】解