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1、第 1 页 共 6 页通信原理讨论课报告题目：高斯噪声和白噪声信号的表示及各自特点姓名：郭耀华 学号：120104030030 班级：通信工程一班 一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）定义：高斯噪声是一种随机噪声，在任选瞬时中任取 n 个，其值按 n 个变数的高斯概率定律分布。中心极限定理（李雅普诺夫定理）：大量 N 个统计独立的、具有有限的数学期望和方差的随机变量之和 的分布律在 的极限情况下趋于高斯分布律。NiixZ1 1、高斯分布律1）一维概率密度函数:是由均值 和均方差 唯一确定的函数.2概率密度：2)(21)( xexp分布函数:xdxexXPxF 2)(2)()( 当 m=0 时
2、2221)( xexp高斯变量 X 的 N 阶中心矩与 N 阶原点矩中心矩: 第 2 页 共 6 页dxemxmxNN 2)()(21原点矩: 为 偶 数为 奇 数NdxexNn 02122、满足高斯分布的充分条件（1）客观背景：事实上，噪声函数的瞬时值可视为大量的相互独立的被加项之和,且任意一个被加项与其它被加项相比,在方差或功率上都相差无几。 （2）满足高斯分布的条件：当被加项的数目很大而每一个被加项与所有被加项的总贡献比很小时，这些随机变量之和的分布即趋于高斯分布。（3）结果： 此时，个别分量在很宽范围内的分布特性无关紧要3、高斯分布的特点与高斯噪声特性（1）高斯分布的特点：以 x=m
3、为轴，呈对称分布，x=m 时取最大值。时逼近横轴 x处有拐点域内的概率为 99.7%33mxm第 3 页 共 6 页域内的概率为 95.4%22mxm域内的概率为 68.3%（2）高斯噪声特性高斯噪声的线性组合仍是高斯噪声。高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不改变其它特性。对独立的噪声源产生的噪声求和时, 按功率相加。高斯噪声通过线性系统后, 仍是高斯噪声。4、高斯噪声的时域波形5、高斯噪声的抑制在电子技术测控系统中，对干扰与噪声抑制方法主要有屏蔽、合理接地、隔离、合理布线、净化电源、滤波、采用专用器件等等措施。除了采用通用的噪声抑制方法外，对高斯噪声的抑制方法常常采用数理统计方
4、法。2、 白噪声 （依噪声在频域分布特性判定）定义：白噪声（white noise ）是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 所有频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声。相关函数：因为相关函数与功率谱是一对傅立叶变换对, 又因为单位脉冲函数 的傅立叶变换)(t第 4 页 共 6 页是常数 1, 故有 2)()(2)( 00 NPNRW1、白噪声主要包含三类：（1）无源器件,如电阻、馈线等类导体中电子布朗运动引起的热噪声；（2）有源器件,如真空电子管和半导体器件中由于电子发射的不均匀性引起的散粒噪声；（3）宇宙天体辐射波对接收机形成的宇宙噪声。2、特点：( 1 ) 功率谱在 内均匀分布，故
5、其平均功率无限大。),( 2 ) 在工程上，若考查的噪声在比选定频带宽得多的频带内有均匀的功率谱，就可将其按白噪声处理。3、限带白噪声：( 1 ) 定义：具有矩形功率谱的白噪声称谓限带白噪声。( 2 ) 产生方法：将白噪声通过矩形特征滤波器产生。4、限带白噪声分类:低频限带白噪声：)2()(sin)( 0BrectNPBRnn 式中: 为噪声平均功率。fNPn002第 5 页 共 6 页高频限带白噪声: 0cos2)sin()(BPRn fNn 002 )()()( 000 BrectBrectPn 5、高斯白噪声（1）定义: 如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。（2） 低频高斯限带白噪声的平均功率: fNBNPn 002（3）一维概率密度(幅谱): 2exp21) nknknp （4）相关函数 第 6 页 共 6 页fPRnn2)si()(6、白噪声有什么用？其主要用途之一是用来考核一个系统，有限带宽“白噪声”做为未来的随机信号，它拥有各平权的频率信号，以此用来初步考核系统的整个频带是个不错的主意!
