《西安交通大学17年5月课程考试《离散数学》作业考核试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安交通大学17年5月课程考试《离散数学》作业考核试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 谋学网 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。 ）V 1. 设是 6 阶群，H 是 G 的非平凡子群，则的阶数可能是（） 。. 1. 3. 4. 5标准答案：2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（） 。. 实数集 R 和数的加法运算“”. 自然数集 N 和数的减法运算“-”. 集合的幂集 P()和集合的并、交运算. nn 实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“”标准答案：3. 任何无向图中结点间的连通关系是（） 。. 偏序关系. 等价关系. 相容关系. 逆序关系标准答案：4. 下列各命题中。哪个是真命题？（）. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图. n（n1）阶无向
2、完全图 Kn 都是欧拉图. n（n1）阶有向完全图都是有向欧拉图. 二分图 G=V1,V2,必不是欧拉图标准答案：5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（） 。. 循环群. 置换群. 变换群. 阿贝尔群标准答案：6. 设集合=,2 上的包含关系是（） 。. 自反的、反对称的、传递的. 自反的、对称的、传递的. 反自反的、对称的、传递的. 反自反的、对称的、非传递的标准答案：7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（） 。. 分配格. 有补格. 布尔格. 有界格标准答案： 谋学网 8. 函数的复合运算“”满足（） 。. 交换律. 结合律. 幂等律. 消去律标准答案：9. 无向图 G
3、 有 6 条边，各有一个 3 度和 5 度顶点，其余均为 2 度顶点，则 G 的阶数是（） 。. 2. 3. 4. 5标准答案：10. 设 T 是一棵树，有两个顶点度数为 2，一个顶点度数为 3，三个顶点度数为 4，则 T 有（）片树叶。. 9. 8. 10. 7标准答案：11. 图的构成要素是（） 。. 结点. 边. 结点与边. 结点、变和面标准答案：12. 如下语句中，真命题是（） 。. 10 能被 2 整除，3 是偶数. 如果 2+2=6，则 5 是奇数. 下午到办公室来开会. 15 是素数标准答案：13. 在任意 n 阶连通图中，其边数（） 。. 至多 n-1 条. 至少 n-1 条.
4、 至多 n 条. 至少 n 条标准答案：14. 设集合中有 4 个元素，则上的不同的等价关系的个数为（） 。. 11 个. 14 个. 15 个. 17 个 谋学网 标准答案：15. 量词的约束范围称为量词的（ ） 。. 定义域. 个体域. 辖域. 值域标准答案：16. 函数的复合满足（） 。. 交换率. 结合率. 幂等率. 分配率标准答案：17. 哈密尔顿回路是（） 。. 路径. 简答回路. 既是基本回路也是简单回路. 既非基本回路也非简单回路标准答案：18. 设 R 和 S 是集合上的任意关系，则下列命题为真的是（） 。. 若 R 和 S 是自反的，则 R。S 也是自反的. 若 R 和 S
5、 是反自反的，则 R。S 也是反自反的. 若 R 和 S 是对称的，则 R。S 也是对称的. 若 R 和 S 是传递的，则 R。S 也是传递的标准答案：19. 整数集合 Z 关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统是（） 。. 域. 域和整环. 整环. 有零因子环标准答案：20. 域和整环的关系为（） 。. 整环是域. 域是整环. 整环不是域. 域不是整环标准答案：二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。 ）V 1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。. 错误. 正确标准答案： 谋学网 2. 无向树的每条边均是桥。. 错误. 正确标准答案：3. 函数 f：RR，f(x)=x+1 是双射
6、函数。. 错误. 正确标准答案：4. 任意链均为分配格。. 错误. 正确标准答案：5. 度数为奇数的结点个数为 0 个或 2 个的连通的无向图 G 可一笔画出。. 错误. 正确标准答案：6. 任何代数系统都存在子代数。. 错误. 正确标准答案：7. 整数集 Z 关于整除关系“|”是格。. 错误. 正确标准答案：8. 2n 元格都是布尔格。. 错误. 正确标准答案：9. n(n2)阶无向树都是二分图。. 错误. 正确标准答案：10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。. 错误. 正确标准答案：11. 函数 f：NN，f(n)=2n+1 是单射函数。. 错误. 正确标准答案：12. 任何无向树
7、都是二部图。. 错误. 正确 谋学网 标准答案：13. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。. 错误. 正确标准答案：14. 设 P1，P2，Pn 是不同的命题变元，关于 P1，P2，Pn 的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。. 错误. 正确标准答案：15. 设集合=1，2，3的任何关系 R 都不可能既是对称的，又是反对称的。. 错误. 正确标准答案：16. 哈密尔顿图是平面图。. 错误. 正确标准答案：17. 设、为任意集合， ，则 P（）=P（）P（） 。. 错误. 正确标准答案：18. n 阶无向完全图 Kn（n1）都是哈密顿图。. 错误. 正确标准答案：19. 设
8、=1，2，3，4，5，6，则有 26 个真子集。. 错误. 正确标准答案：20. 存在以序列 5,4,4,3,3,2,2 为度数列的无向图。. 错误. 正确标准答案：21. 任何平面图 G 的对偶图 G*都是连通平面图。. 错误. 正确标准答案：22. 设、 、为任意的三个集合，则笛卡尔积：()=()。. 错误. 正确标准答案：23. 符号串集合00，001，011是二元前缀码。 谋学网 . 错误. 正确标准答案：24. 图中的初级回路均是简单回路。. 错误. 正确标准答案：25. 设无向图 G 具有割点，则 G 中一定不存在哈密尔顿通路。. 错误. 正确标准答案：26. 若无向连通图 G 中存在桥，则 G 的点连通度和边连通度都是 1。. 错误. 正确标准答案：27. 在 n(n2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。. 错误. 正确标准答案：28. 设,是集合，若-=-,则=。. 错误. 正确标准答案：29. 任何树 T 都至少有两片叶子。. 错误. 正确标准答案：30. 任何无向图 G 都至少有一棵生成树。. 错误. 正确标准答案： 谋学网
