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1、精选高中模拟试卷沐川县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（ ）A B C D2 设数列an的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（nN*），则+=（ ）ABCD3 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A BC. D4 =（ ）AiBiC1+iD1i5 如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：xy10=0上的点N，经直线反射后又回到点
2、M，则x0等于（ ）A5B6C7D86 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=（ ）A1B2C5D37 函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）ABCD28 函数f（x）=（）x29的单调递减区间为（ ）A（，0）B（0，+）C（9，+）D（，9）9 下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形10函数的定义域为（ ）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x411A=x|x1，B=x|x2或x0
3、，则AB=（ ）A（0，1） B（，2）C（2，0） D（，2）（0，1）12复数是虚数单位）的虚部为（ ）A B C D【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力二、填空题13已知直线l：axby1=0（a0，b0）过点（1，1），则ab的最大值是14在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力15某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为2
4、00元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为_元.16在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_17设数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），则数列的前10项的和为18已知函数为定义在区间2a，3a1上的奇函数，则a+b=三、解答题19（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、 构成等差数列 （I）求椭圆的方程； （II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程20如图，在几何体SABCD中，AD平面SCD，BC平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，SDC=120（1）求SC与平
5、面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值21（本小题满分12分）设椭圆的离心率，圆与直线相切，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.22已知a0，a1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+）上单调递减，q：函数y=x2+（2a3）x+1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围23已知，且（1）求sin，cos的值；（2）若，求sin的值24设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数
6、为f（x），若函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，且f（1）=0（）求实数a，b的值（）求函数f（x）的极值沐川县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程有两上不等的实根，则，由，可得，由，可得（负舍），即有，即，则.故本题答案选C.考点：数形结合【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,
7、对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象. 2 【答案】D【解析】解：Sn=n2+2n（nN*），当n=1时，a1=S1=3；当n2时，an=SnSn1=（n2+2n）（n1）2+2（n1）=2n+1=，+=+=故选：D【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3 【答案】D【解析】考点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式. 4 【答案】 B【解析】解： =i故选：B【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力5 【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x轴，F（2，0），MP所在的直线方程为
8、y=4在抛物线方程y2=8x中，令y=4可得x=2，即P（2，4）从而可得Q（2，4），N（6，4）经抛物线反射后射向直线l：xy10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，直线MN的方程为x=6故选：B【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用6 【答案】C【解析】解：由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=1是极小值，即2，1是f（x）=0的两个根，f（x）=ax3+bx2+cx+d，f（x）=3ax2+2bx+c，由f（x）=3ax2+2bx+c=0，得2+（1）=1，12=2，即c=6a，2b=3a，即f（x）=3ax2+2bx+c=
9、3ax23ax6a=3a（x2）（x+1），则=5，故选：C【点评】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学生的计算能力7 【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=sin（2x）+1，则函数的最小正周期为=，故选：C【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）的周期为，属于基础题8 【答案】B【解析】解：原函数是由t=x2与y=（）t9复合而成，t=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）为增函数；又y=（）t9其定义域上为减函数，f（x）=（）x29在（，0）上是增函数，在
10、（0，+）为减函数，函数ff（x）=（）x29的单调递减区间是（0，+）故选：B【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键9 【答案】 B【解析】解：对于A，设圆柱的底面半径为r，高为h，设圆柱的过母线的截面四边形在圆柱底面的边长为a，则截面面积S=ah2rh当a=2r时截面面积最大，即轴截面面积最大，故A正确对于B，设圆锥SO的底面半径为r，高为h，过圆锥定点的截面在底面的边长为AB=a，则O到AB的距离为，截面三角形SAB的高为，截面面积S=故截面的最大面积为故B错误对于C，由圆台的结构特征可知平行于底面的截面截圆台，所得几何体仍是圆台
11、，故截面为圆面，故C正确对于D，由于圆锥的所有母线长都相等，轴截面的底面边长为圆锥底面的直径，故圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，故D正确故选：B【点评】本题考查了旋转体的结构特征，属于中档题10【答案】B【解析】解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B11【答案】D【解析】解：A=（，1），B=（，2）（0，+），AB=（，2）（0，1），故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键12【答案】A【解析】，所以虚部为-1，故选A.二、填空题13【答案】 【解析】解：直线l：axby1=0（a0，b0）过点（1，
12、1），a+b1=0，即a+b=1，ab=当且仅当a=b=时取等号，故ab的最大值是故答案为：【点评】本题考查基本不等式求最值，属基础题14【答案】（，）上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为，故的取值范围为15【答案】【解析】111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则，求目标函数的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值.1111考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，该公司所需租赁费为元，则，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.16【答案】-2【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】由题知：所以故答案为：-217【答案】 【解析】解：数列an满足a1=1，且an+1
