《黑河市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑河市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷黑河市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 命题“若=，则tan =1”的逆否命题是（ ）A若，则tan 1B若=，则tan 1C若tan 1，则D若tan 1，则=2 若命题p：xR，x20，命题q：xR，x，则下列说法正确的是（ ）A命题pq是假命题B命题p（q）是真命题C命题pq是真命题D命题p（q）是假命题3 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，44 下列函数中，既是
2、奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数为（ ）Ay=sinxBy=1g2xCy=lnxDy=x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项5 在等比数列an中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（ ）A48B48C96D966 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（ ）A8B1C5D17 若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为 A、 B、 C、 D、8 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数
3、的是（ ）Ay=x1By=（）xCy=x+Dy=ln（x+1）9 在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（ ）A1B3C3D210如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）AB1CD111若关于x的方程x3x2x+a=0（aR）有三个实根x1，x2，x3，且满足x1x2x3，则a的取值范围为（ ）AaBa1Ca1Da112已知直线x+ay1=0是圆C：x2+y24x2y+1=0的对称轴，过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）A2B6C4D2二、填
4、空题13已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则_14已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .15椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则PQF2的周长为16已知双曲线x2y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|+|PF2|的值为17已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值18（文科）与直线垂直的直线的倾斜角为_三、解答题19已知函数f（x）=4sinxcosx5sin2xcos2x+3（）当x0，时
5、，求函数f（x）的值域；（）若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=， =2+2cos（A+C），求f（B）的值20如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点（）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；（）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论21已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间0，上的最小值22 定圆动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为（）求轨迹的方程；（）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线的方程.23已知正项等差an，lga1，lga2，lga4
6、成等差数列，又bn=（1）求证bn为等比数列（2）若bn前3项的和等于，求an的首项a1和公差d24已知在ABC中，A（2，4），B（1，2），C（4，3），BC边上的高为AD（1）求证：ABAC； （2）求向量黑河市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：命题“若=，则tan =1”的逆否命题是“若tan 1，则”故选：C2 【答案】 B【解析】解：xR，x20，即不等式x20有解，命题p是真命题；x0时，x无解，命题q是假命题；pq为真命题，pq是假命题，q是真命题，p（q）是真命题，p（q）是真命题；故选：B【点评
7、】考查真命题，假命题的概念，以及pq，pq，q的真假和p，q真假的关系3 【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图4 【答案】B【解析】解：根据y=sinx图象知该函数在（0，+）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（0，+）上单调递增，所以选项B正确；根据y=lnx的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=x3在（0，+）上单调递减故选B【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义5 【答案】B【解析】解：在等比数列an中，a1=3，公比q=2，a2=32=6，=384，a2和a8的等
8、比中项为=48故选：B6 【答案】B【解析】解：函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0，a=20+1=1故选：B7 【答案】B【解析】如图，当直线经过函数的图象与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，由，得，8 【答案】 D【解析】解：y=x1在区间（0，+）上为减函数，y=（）x是减函数，y=x+，在（0，1）是减函数，（1，+）上为，增函数，y=lnx在区间（0，+）上为增函数，A，B，C不正确，D正确，故选：D【点评】本题考查了基本的函数的单调区间，属于基本题目，关键掌握好常见的函数的单调区间9 【答案】A【解析】解：z=a+bi（a，bR）与复
9、数i（i2）=12i关于实轴对称，a+b=21=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题10【答案】B【解析】解：由题意，长方形的面积为21=2，半圆面积为，所以阴影部分的面积为2，由几何概型公式可得该点取自阴影部分的概率是；故选：B【点评】本题考查了几何概型公式的运用，关键是明确几何测度，利用面积比求之11【答案】B【解析】解：由x3x2x+a=0得a=x3x2x，设f（x）=x3x2x，则函数的导数f（x）=3x22x1，由f（x）0得x1或x，此时函数单调递增，由f（x）0得x1，此时函数单调递减，即函数在x=1时，取得极小值f（1）=111=1，在x=时，
10、函数取得极大值f（）=（）3（）2（）=，要使方程x3x2x+a=0（aR）有三个实根x1，x2，x3，则1a，即a1，故选：B【点评】本题主要考查导数的应用，构造函数，求函数的导数，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键12【答案】B【解析】解：圆C：x2+y24x2y+1=0，即（x2）2+（y1）2 =4，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆由题意可得，直线l：x+ay1=0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a1=0，a=1，点A（4，1）AC=2，CB=R=2，切线的长|AB|=6故选：B【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，
11、属于基础题二、填空题13【答案】【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和，再结合极值点的导数等于零，可求出.在求的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用来验证.求出表达式后，就可以求出.114【答案】-1【解析】试题分析：由于，所以只能，所以。考点：集合相等。15【答案】20 【解析】解：a=5，由椭圆第一定义可知PQF2的周长=4aPQF2的周长=20，故答案为20【点评】作出草图，结合图形求解事半功倍16【答案】
12、【解析】解：PF1PF2，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2双曲线方程为x2y2=1，a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又P为双曲线x2y2=1上一点，|PF1|PF2|=2a=2，（|PF1|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）（|PF1|PF2|）2=12|PF1|+|PF2|的值为故答案为：【点评】本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，着重考查了双曲线的基本概念与简单性质，属于基础题17【答案】54 【解析】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题18【答案】【解析】试题分析：依题意可
