《麻栗坡县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《麻栗坡县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷麻栗坡县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是（ ）Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=32 若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A2B4C6D63 已知，若，则（ ）ABCD【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力4 下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（ ）A瑞雪兆丰年B名师出高徒C吸烟有害健康D喜鹊叫喜5 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点
2、都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A3a2B6a2C12a2D24a26 在中，内角，所对的边分别是，已知，则（ ）A B C. D7 由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（ ）A45B90C120D3608 直线在平面外是指（ ）A直线与平面没有公共点B直线与平面相交C直线与平面平行D直线与平面最多只有一个公共点9 已知是ABC的一个内角，tan=，则cos（+）等于（ ）ABCD10若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD11的内角，所对的边分别为，已知，则（ ）111A B或 C或 D12已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为 A、
3、 B、 C、 D、二、填空题13开始输出结【 解析】由已知圆心在直线上，所以圆心，又因为与圆外切于原点，且半径为，可求得，舍去。所以圆的标准方程为束是否与圆外切于原点，且半径为 的圆的标准方程为 14函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为15把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为16已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=17阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于_. 18设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_【命题意图】本
4、题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力三、解答题19（本小题满分12分）一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球，第一次从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号，并将小球放回盒子，第二次再从盒子里随机抽取2个小球，记下球的编号（）求第一次或第二次取到3号球的概率；（）设为两次取球时取到相同编号的小球的个数，求的分布列与数学期望20设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式（2）当d1时，记cn=，求数列cn的前n项和
5、Tn21已知f（x）=x2（a+b）x+3a（1）若不等式f（x）0的解集为1，3，求实数a，b的值；（2）若b=3，求不等式f（x）0的解集22某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同（）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（），求前n（1n10且nN）年新建住房总面积Sn23 坐标系与参数方程线l：3x+4y12=0与圆C：（为参数 ）试判断
6、他们的公共点个数 24记函数f（x）=log2（2x3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N求：（）集合M，N；（）集合MN，R（MN） 麻栗坡县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，2a1=9或a2=9，当2a1=9时，a=5，AB=4，9，不符合题意；当a2=9时，a=3，若a=3，集合B违背互异性；a=3故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题2 【答案】C【解析】解：复数=，它是纯虚数，则a=6故选C【点评】本题考查复数代
7、数形式的乘除运算，复数的分类，是基础题3 【答案】A【解析】4 【答案】D【解析】解：根据两个变量之间的相关关系，可以得到瑞雪兆丰年，瑞雪对小麦有好处，可能使得小麦丰收，名师出高徒也具有相关关系，吸烟有害健康也具有相关关系，故选D【点评】本题考查两个变量的线性相关关系，本题解题的关键是根据实际生活中两个事物之间的关系确定两个变量之间的关系，本题是一个基础题5 【答案】B【解析】解：根据题意球的半径R满足（2R）2=6a2，所以S球=4R2=6a2故选B6 【答案】A【解析】考点：正弦定理及二倍角公式.【思路点晴】本题中用到了正弦定理实现三角形中边与角的互化，同角三角函数间的基本关系及二倍角公式
8、，如,这要求学生对基本公式要熟练掌握解三角形时常借助于正弦定理，余弦定理， 实现边与角的互相转化.7 【答案】B【解析】解：问题等价于从6个位置中各选出2个位置填上相同的1，2，3，所以由分步计数原理有：C62C42C22=90个不同的六位数，故选：B【点评】本题考查了分步计数原理，关键是转化，属于中档题8 【答案】D【解析】解：根据直线在平面外是指：直线平行于平面或直线与平面相交，直线在平面外，则直线与平面最多只有一个公共点故选D9 【答案】B【解析】解：由于是ABC的一个内角，tan=，则=，又sin2+cos2=1，解得sin=，cos=（负值舍去）则cos（+）=coscossinsi
9、n=（）=故选B【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查两角和的余弦公式，考查运算能力，属于基础题10【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 11【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得: 或，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.12【答案】【解析】：依题意，不妨设点M在第一象限，且Mx0，y0，由抛物线定义，|MF|x0，得5x02.x03，则y24，所以M3，2，又点M在双曲线上，241，则a2，a，因此渐近线方程为5x3y0.二、填空题13【答案】 【解析】由已知圆心在直线上，
10、所以圆心，又因为与圆外切于原点，且半径为，可求得，舍去。所以圆的标准方程为14【答案】（3，2）（1，0） 【解析】解：函数f（x）=x2ex的导数为y=2xex+x2ex =xex （x+2），令y=0，则x=0或2，2x0上单调递减，（，2），（0，+）上单调递增，0或2是函数的极值点，函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，a2a+1或a0a+1，3a2或1a0故答案为：（3，2）（1，0）15【答案】y=cosx 【解析】解：把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得
11、到y=cosx的图象；故答案为：y=cosx16【答案】5 【解析】解：求导得：f（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=1，2为导函数的零点，即f（1）=f（2）=0，故，解得故=5故答案为：517【答案】 【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构第1次运行后，；第2次运行后，；第3次运行后，；第4次运行后，；第5次运行后，此时跳出循环，输出结果程序结束18【答案】.【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解：（）事件“第一次或第二次取到3号球的概率”的对立事件为“二次取球都没有取到3号球”，所求概率为（6分）（） ，（9分）故的分布列为：012P （10分） （12分）20【答案】
12、 【解析】解：（1）设a1=a，由题意可得，解得，或，当时，an=2n1，bn=2n1；当时，an=（2n+79），bn=9；（2）当d1时，由（1）知an=2n1，bn=2n1，cn=，Tn=1+3+5+7+9+（2n1），Tn=1+3+5+7+（2n3）+（2n1），Tn=2+（2n1）=3，Tn=621【答案】 【解析】解：（1）函数f（x）=x2（a+b）x+3a，当不等式f（x）0的解集为1，3时，方程x2（a+b）x+3a=0的两根为1和3，由根与系数的关系得，解得a=1，b=3；（2）当b=3时，不等式f（x）0可化为x2（a+3）x+3a0，即（xa）（x3）0；当a3时，原不等式的解集为：x|x3或xa；当a3时，原不等式的解集为：x|xa或x3；当a=3时，原不等式的解集为：x|x3，xR【点评】本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法和应用问题，是基础题目
