《津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A11B11.5C12D12.52 如果点P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 复数z=（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 已知f（x）=2sin（x+）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（ ）ABCD5 若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（ ）
2、【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等6 i是虚数单位，计算i+i2+i3=（ ）A1B1CiDi7 “x24x0”的一个充分不必要条件为（ ）A0x4B0x2Cx0Dx48 =（ ）A2B4CD29 若复数z=（其中aR，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（ ）A3B6C9D1210在中，角、所对应的边分别为、，若角、依次成等差数列，且，,则等于（ ）ABCD211lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ）A
3、充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度二、填空题13已知偶函数f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=14三角形中，则三角形的面积为 .15将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是 16某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时17已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，渐
4、近线方程为18已知z是复数，且|z|=1，则|z3+4i|的最大值为三、解答题19ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B20本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y单位:元关于当天需求量n单位:件,nN的函数解析式；商店记录了50天该商品的日需求量单位:件,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105假设该
5、店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润单位:元的平均数；若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.21已知函数f（x）=ax3+2xa，（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若a=n且nN*，设xn是函数fn（x）=nx3+2xn的零点（i）证明：n2时存在唯一xn且；（i i）若bn=（1xn）（1xn+1），记Sn=b1+b2+bn，证明：Sn1 22已知ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求ABC的面积23（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集为M（1）求M
6、；（2）当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab| 24已知函数f（x）=sin（x+）+1（0，）的最小正周期为，图象过点P（0，1）（）求函数f（x）的解析式；（）设函数 g（x）=f（x）+cos2x1，将函数 g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12故选：C2 【答案】D【解析】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，si
7、ncos0，cos0，sin0，是第四象限角故选：D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号，属于基础题3 【答案】C【解析】解：z=+i，当1+m0且1m0时，有解：1m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，无解；故选：C【点评】本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题4 【答案】 B【解析】解：函数的周期为T=，=又函数的最大值是2，相应的x值为=，其中kZ取k=1，得=因此，f（x）的表达式为，故选B【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位
8、等概念，属于基础题5 【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数，排除；当时，此时，排除；当时，排除，因此选6 【答案】A【解析】解：由复数性质知：i2=1故i+i2+i3=i+（1）+（i）=1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题7 【答案】B【解析】解：不等式x24x0整理，得x（x4）0不等式的解集为A=x|0x4，因此，不等式x24x0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集写出一个使不等式x24x0成立的充分不必要条件可以是：0x2，故选：B8 【答案】A【解析】解：（cosxsinx）=sinxcosx，=2故选A9 【答案】A【解析】解：复数z=由条件
9、复数z=（其中aR，i是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18a=3a+6，解得a=3故选：A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力10【答案】C【解析】因为角、依次成等差数列，所以由余弦定理知，即，解得所以， 故选C答案：C 11【答案】A【解析】解：lgx，lgy，lgz成等差数列，2lgy=lgxlgz，即y2=zx，充分性成立，因为y2=zx，但是x，z可能同时为负数，所以必要性不成立，故选：A【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质，以及充分必要行得证明，是高考的常考类型，同学们要加强练习，属于基础题12【答案】【解析】二、填空题13【答案】1 【解析】解：f（x
10、）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（1）=f（1）=1故答案为：114【答案】【解析】试题分析：因为中，由正弦定理得，又，即，所以，考点：正弦定理，三角形的面积【名师点睛】本题主要考查正弦定理的应用，三角形的面积公式在解三角形有关问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据，一般来说，当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦，再结合和、差、倍角的正弦公式进行解答解三角形时三角形面积公式往往根据不同情况选用不同形式，等等15【答案】【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方
11、程.16【答案】0.9 【解析】解：由题意， =0.9，故答案为：0.917【答案】（，0） y=2x 【解析】解：双曲线的a=2，b=4，c=2，可得焦点的坐标为（，0），渐近线方程为y=x，即为y=2x故答案为：（，0），y=2x【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要是焦点的求法和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题18【答案】6 【解析】解：|z|=1，|z3+4i|=|z（34i）|z|+|34i|=1+=1+5=6，|z3+4i|的最大值为6，故答案为：6【点评】本题考查复数求模，着重考查复数模的运算性质，属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：（）由正弦定理得，sin
12、2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinAsinB=sinA， =（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=45【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用解题的过程主要是利用了正弦定理和余弦定理对边角问题进行了互化20【答案】【解析】：当日需求量时,利润为；当需求量时，利润.所以利润与日需求量的函数关系式为：50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元. 若利润在区间内的概率为21【答案】 【解析】解：（）f（x）=3ax2+2，若a0，则f（x）0，函数f（x）在R上单调递增；若a0，令f（x）0，或，函数f（x）的单调递增区间为和；（）（i）由（）得，
