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1、Ffpp实验二十八：薄透镜焦距的测定透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，掌握透镜的成像规律，学会光路的分析和调节技术，对于了解光学仪器的构造和正确使用是有益的。另外，焦距是透镜的个重要特征参量，在不同的使用场合往往会选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。测焦距的方法很多，应该根据不同的透镜、不同的精度要求和具体的可能条件选择合适的方法。本实验仅介绍其中的几种。【实验目的】(1)学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实际应用。(2)掌握薄透镜焦距的常用测量方法。【实验仪器】光具座、会聚透镜、物屏、白屏、平面反射镜、尖头棒、光源【实验原理】如图 1 所示，设薄透镜的像方焦距为 ，物
2、距为 ，对应的像距为 ，则透镜成像fpp的高斯公式为：(1)1pf故 (2)f图 1 透镜成像隔光路图应用上式时，必须注意各物理量所用的符号定则。本书规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。测量会聚透镜焦距的方法：1. 测量物距与象距求焦距因为实物作为光源，其发散的光经会聚透镜后，在定条件下成实像，故可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和象距，利用（2）式即可算出 。f2. 由透镜两次成像求焦距设保持物体与白屏的相对位置不变，并使其间距离 大于 4 ，则当会聚透镜置于物lf体与白屏之间时，可以
3、找到两个位置，白屏上都能得到清晰的像，如图 2 所示。透镜两位置 （与）之间的距离的绝对值为 。 （问：为何要求 ？）d4lf图 2 透镜两次成像光路图应用物象的共轭对称性质，容易证明(3)24lf式(3)表明，只要测出 和 ，就可以算出 。由于 是通过透镜两次成像而得到的，dff因而这种方法称为二次成像法，或称为贝赛耳法。同时可以看到，利用式(1)、(2)时，都是把透镜看成无限薄的，物距和像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距般较为准确。3. 由光的可逆性原理求焦距如图(3)所示，当尖头棒 放在透镜 的物距焦面上时，由于 发
4、出的光经透后将成QLQ为平行光；如果在透镜后面放与透镜光轴垂直的平面反射镜 ，则平行光经 反射后M将沿原来的路线反方向进行，并成像 于物平面上。 与 之间的距离，就是透镜 像方 LL焦距 。这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到调焦的目的的，所以又f称为自准直法。QEf M图 3 自准直法【实验内容】1粗测待测凸透镜的焦距 （方法自己考虑） 。fpP 2共轴调节将照明光源、物屏、待测透镜和成像的白屏依次放在光具座的导轨上，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平行于导轨的基线（等高） 。 （问：为什么要调共轴，等高呢？）3. 距像距法测凸透镜焦距用具有箭形开孔的金属屏为物，用准单色光照
5、明。如图 1，使物屏于白屏之间距离大于 4 ，移动待测透镜，直至白屏上呈现出箭行物体的清晰像。记录物、像及透镜的位置，f依式(2)算出 。改变屏的位置，重复几次，求其平均值。f4两次成像法测凸透镜焦距将物屏与白屏固定在相距大于 4 的位置，测出它们之间的距离 ，如图 2 所示。移f l动透镜，使屏上得到清晰的物像，记录透镜的位置。移动透镜至另位置，使屏上又得到清晰的物像，再记录透镜的位置。由式(3)求出 。改变屏的位置，重复几次，求其平均f值。5. 自准直法测凸透镜焦距按图 3 所示，以尖头棒为物 ，移动透镜 L并使当调整平面镜的方位，沿光轴方向可Q看到在尖头棒上方出现倒立的尖头棒的像 ，调整透镜位置用视差法使 和 对齐 Q（无视差） ，测出尖头棒及透镜的位置，二者之差即透镜的焦距。重复几次。 （也可以不用尖头棒而用开孔的物屏去测） 。 （问：如果根据视差去判断 和 是否对齐，如果未对齐应如何根据视差去移动 ？）【思考题】(1)共轴调节时对实验有哪些要求?不满足这些要求对测量会产生什么影响？(2)在白旺法测凸透镜焦距时，你观察到了哪些现象，应如何解释之？(3)试分析比较各种测曲透镜焦距方法的误差来源，提出对各种方法优缺点的看法。(4)再设计两种测凹透镜焦距的实验方案，并说明原理及测量方法。(5)如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计个实验，在光具座上能测定它的焦距。
