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1、特优班几何光学强化训练 1一、选择题1.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随着波长 的变化符合科西经验公式： ，24BCA其中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜 后发生色散的情形如下图所示。则 A屏上 c 处是紫光 B屏上 d 处是红光C屏上 b 处是紫光 D屏上 a 处是红光2.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是 A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光3.在一次
2、讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比 a 的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：c 光的频率最大 a 光的传播速度最小 1 2b 光的折射率最大 a 光的波长比 b 光的短 3 4根据老师的假定，以上回答正确的是A. B. 1 2 1 3C. D. 2 4 3 44 如图，一个三棱镜的截面为等腰直角 ABC， A为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到 AB 边，进入棱镜后直接射到 AC 边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折
3、射率为A、 62 B、 C、 32 D、5. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC的单色光从空气射向 E点，并偏折到 F点，已知入射方向与边 A的夹角为 o0， E、 F分别为边、 的中点，则A该棱镜的折射率为 3B光在 F点发生全反射C光从空气进入棱镜，波长变小D从 点出射的光束与入射到 点的光束平行6.一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角 射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为 1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为 t1 和 t2，则在 从 0逐渐增大至 90的过程中 A.t1 始终大于 t2 B.t1 始终小于 t2 C.t1 先
4、大于后小于 t2 D.t1 先小于后大于 t2题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、计算题J7.如图，一透明半圆柱体折射率为 2n，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积 S。8一光线以很小的入射角 i射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（ 很小时 sn,cos1）9.一棱镜的截面为直角三角形 ABC，A=30 o，斜边 ABa。棱镜材料的折射率为 n= 。在此截面所在的平面内，一条光线以 45o 的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 。解析：
5、设入射角为 i，折射角为 r，由折射定律得sinr由已知条件及式得 03如果入射光线在法线的右侧，光路图如图 1 所示。设出射点为 F，由 几何关系可得8AFa即出射点在 AB 边上离 A 点 38a的位置。如果入射光线在法线的左侧，光路图如图 2 所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知，在 D 点的入射角06设全发射的临界角为 c，则1sinc 由和已知条件得J045c 因此，光在 D 点全反射。设此光线的出射点为 E，由几何关系得DEB= 09a2BAF0sin3ED联立式得 18Ba即出射点在 BC 边上离 B 点 18a的位置。12.(08山东37）麦克斯韦在 1865
6、 年发表的电磁场的动力学理论一文中揭示了电、磁现象与光的内在联系及统一性，即光是电磁波。（1 ）一单色光波在折射率为 1.5 的介质中传播，某时刻电场横波图象如图 1 所示.求该光波的频率。（2 ）图 2 表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于 CD 边的单色光入射到 AC 界面上，a、 b 是其中的两条平行光线。光线 a 在玻璃砖中的光路已给出。画出光线 b 从玻璃砖中首次出射的光路图.并标出出射光线与界面法线夹角的度数。答案 见解析解析：(l）设光在介质中的传播速度为 v，波长为 .频率为 f，则f= vJv= 来源:学#科# 网 Z#X#X#Kcn联立式得 f cn从波形图上读出波长 =
7、410-7m，代人数据解得f =51014Hz （2 ）光路如图所示13 ( 宁夏银川一中 2011 届高三第五次月考试题全解全析 )物理4.频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是 A.单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长B.在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度C.单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间D.单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角1 北京西城区 2010 年高三理科综合练习 如图所示，a、b 两束不同频率的单色光以
8、45的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为 A、B。直线 OO垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于 E 点。A、B 到 E 的距离相等。 a、b 两束光与直线 OO在同一平面内（图中纸面内） 。经过玻璃砖后，a、 b 两束光相交于图中的 P 点。则下列判断中正确的是 ( B )A在真空中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度B在玻璃中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度C玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率A BEOOPa bJDa 光的频率大于 b 光的频率11河南省开封高中 2010 届高三上学期 1 月月考如右图一个半圆形的玻璃砖放在真空中，入射光 AO 正对玻璃砖圆心方向
9、入射，OB、OC 分别为反射光和折射光，下列说法中不正确的是 （ B ）A保持入射光强度不变，而使入射角逐渐增大，则 OB 光强度增加，OC 光强度减弱B若入射光为白光，则在反射和折射时都会发生色散现象C若入射光为白光，且已经在半圆形玻璃砖上的表面发生了全反射现象，然后逐渐减小入射角到一定程度，红光首先射出D折射角大于入射角，且反射光线与折射光线的夹角一定等于 9012福建省龙岩二中 2010 届高三摸底考试如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的 AB 面上，已知棱镜材料的折射率为 1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的 （ D ）20江苏省南师大附属扬子中学 2010 届高三
10、周练如图所示，一截面为正三角形的棱镜，其折射率为 3。今有一束单色光射到它的一个侧面，经折射后与底边平行，再射向另一侧面后射出。则出射光线相对于第一次射向棱镜的入射光线偏离了的角度为 答案：60 021海南省海师附中 2010 届高三第 1 次月考物理试题已知金属铯的极限频率是4.5451014Hz，金属钠的极限频率是 6.0001014Hz，金属银的极限频率是1.1531015Hz，金属铂的极限频率是 1.5291015Hz。当用波长为 375nm 的单色光照射它们时，可发生光电效应的金属是 。钠金属的逸出功 W= eV。 （普朗克常量为 6.6310 -34Js，光在真空是传播速度为 c=
11、3.0108m/s）答案: 铯和钠（2 分） ，2.49 （3 分）22. 海 南 省 海 口 市 2010 届 高 三 调 研 测 试 （1）一频 率为51014Hz 光波在某介质中传播, 某时刻电场横波图象如 图图 12(b)J12（a）所示光波在该介质中的传播速度 v= m/s,在该介质中的折射率 n 。（2）一束的光波以 450的入射角，从 AB 面射入图 12(b)所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n= 。试求光进入 AB 面的折射角，并在图 12(b)上画出该光束在棱镜中的光路。答案：（1）2 108 （2 分） n=1.5 （2 分）(2) 1sin 03 （3 分） 画图：共 5
12、分其中由几何关系，画出光线在 AC 面上的入射角 i=450 得 2 分由 21sinC C=450 光在 AC 面发生全反射（ 2 分） ，并垂直 BC 面射出 （1 分）23. 吉林省长白县 2010 届高三质量检测如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜 ABC，A=30.它对红光的折射率为 n1.对紫光的折射率为 n2.在距 AC 边d 处有一与 AC 平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB边射入棱镜.（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？（2）为了使红光能从 AC 面射出棱镜，n 1 应满足什么条件？（3）若两种光都能从 AC 面射出， 求在光屏 MN 上两光点间
13、的距离 .解：（1）v 红 =C/n1v 紫 =C/n2 v 红 / v 紫 =n2/n1来源:学科网 ZXXK（3 分. 方程 2 分，结果 1 分）（2）C30 sinC= 1n n 12（3 分）图 12(a)BACdMNBACdMNr1r2)J （3） 10sinr230sinrx=d (tanr2 tanr1)=d 2124n（方程每个 1 分，结果 1 分）14.（09山东37） （物理物理 3-） （2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图 2 为过轴线的截面图，调整入射角 ，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为 34， 的值。解析： （2）当光线在水面发生
14、全放射时有 1sinC，当光线从左侧射入时，由折射定律有 sin()2C，联立这两式代入数据可得 7i3。考点：光的折射和全放射72010海南物理18(1)一光线以很小的入射角 i射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（ 很小时 sn,cos1）图 2J【答案】(1)ndi【解析】如图，设光线以很小的入射角 i入射到平板玻璃表面上的 A 点，折射角为 ，从平板玻璃另一表面上的 B 点射出。设 AC 为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过 B 点作 DAC，交 于 D 点，则 B的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得 sin来源: 学&科& 网 Z&X&X&K由几何关系得 BADicosd出射光线与入射光线之间的距离为 sin()BDA当入射角 i很小时，有 si,i,si(),cos1i由此及式得 1ndBDi17.（
