《含山县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含山县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷含山县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合，若，则（ ）A B C或 D或2 设m，n是正整数，多项式（12x）m+（15x）n中含x一次项的系数为16，则含x2项的系数是（ ）A13B6C79D373 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（ ）A8B1C5D14 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（ ）ABC2D25 在等比数列中，且数列的前项和，则此数列的项数等于（ ）A4 B5 C6 D7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力
2、及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.6 已知x，yR，且，则存在R，使得xcos+ysin+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ）A4B4CD +7 已知函数f（x）是（，0）（0，+）上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如图所示，则不等式xf（x）0的解集是（ ）A（2，1）（1，2）B（2，1）（0，1）（2，+）C（，2）（1，0）（1，2）D（，2）（1，0）（0，1）（2，+）8 已知aR，复数z=（a2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四象限”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
3、9 函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）10若，则不等式成立的概率为（ ）A B C D11双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（ ）A13B15C12D1112过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（ ）A1B2C3D4二、填空题13已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、C（1，0），函数y=xf（x）（0x1）的图象与x轴围成的图形的面积为14某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设
4、备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为_元.15意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887人们称该数列an为“斐波那契数列”若把该数列an的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列bn，在数列bn中第2016项的值是16设向量a（1
5、，1），b（0，t），若（2ab）a2，则t_17函数f（x）=log（x22x3）的单调递增区间为18设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f（x）=其中a，bR若=，则a+3b的值为三、解答题19已知曲线y=Asin（x+）（A0，0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（，0），（，）（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间20已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，cR（）若任意的x1，1，f（x）0，f（2+x）0，试求实数c的取值范围；（）若对任意的x1，x21，1，有|f（x1）f（x2）|4，试求实数b的
6、取值范围21在平面直角坐标系xOy中己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=4（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求AOB的值 22已知2x2，2y2，点P的坐标为（x，y）（1）求当x，yZ时，点P满足（x2）2+（y2）24的概率；（2）求当x，yR时，点P满足（x2）2+（y2）24的概率23已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（1）当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）设a，且当x，a时，f（x）g（x），求a的取值范围 24在锐
7、角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a（1）求角C的大小；（2）若c=2，a2+b2=6，求ABC的面积含山县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】试题分析：由，集合，又，或，故选D考点：交集及其运算2 【答案】 D【解析】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】由含x一次项的系数为16利用二项展开式的通项公式求得2m+5n=16 ，再根据m、n为正整数，可得m=3、n=2，从而求得含x2项的系数【解答】解：由于多项式（12x）m+（15x）n中含x一次项的系数为（2）+（5）=16，可得2
8、m+5n=16 再根据m、n为正整数，可得m=3、n=2，故含x2项的系数是（2）2+（5）2=37，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题3 【答案】B【解析】解：函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0，a=20+1=1故选：B4 【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=x，把点（，）代入可得=，=，即f（x）=，故f（2）=，故选：A5 【答案】B 6 【答案】 A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：对应的区域为三角形OAB，若存在R，使得xcos+ysin+1=0成立，则（cos+si
9、n）=1，令sin=，则cos=，则方程等价为sin（+）=1，即sin（+）=，存在R，使得xcos+ysin+1=0成立，|1，即x2+y21，则对应的区域为单位圆的外部，由，解得，即B（2，2），A（4，0），则三角形OAB的面积S=4，直线y=x的倾斜角为，则AOB=，即扇形的面积为，则P（x，y）构成的区域面积为S=4，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出对应的图象，求出对应的面积是解决本题的关键综合性较强7 【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，作出函数的图象，如图 则不等式xf（x）0的解为：或解得：x（，2）（1，0）（0，1）（2，+）故选：
10、D8 【答案】A【解析】解：若a=0，则z=2i（1+i）=22i，点M在第四象限，是充分条件，若点M在第四象限，则z=（a+2）+（a2）i，推出2a2，推不出a=0，不是必要条件；故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查了复数问题，是一道基础题9 【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=10，f（0）=30+0=10，f（1）f（0）0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题10【答案】D【解析】考点：几何概型11【答案】A【解析】解：设点P到双曲线的右焦点的距
11、离是x，双曲线上一点P到左焦点的距离为5，|x5|=24x0，x=13故选A12【答案】D【解析】解：抛物线y2=4x焦点（1，0），准线为 l：x=1，设AB的中点为E，过 A、E、B分别作准线的垂线，垂足分别为 C、G、D，EF交纵轴于点H，如图所示：则由EG为直角梯形的中位线知，EG=5，EH=EG1=4，则AB的中点到y轴的距离等于4故选D【点评】本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想二、填空题13【答案】 【解析】解：依题意，当0x时，f（x）=2x，当x1时，f（x）=2x+2f（x）=y=xf（x）=y=xf（x）（0x1）的图象与x轴围成的
12、图形的面积为S=+=x3+（+x2）=+=故答案为：14【答案】【解析】111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则，求目标函数的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值.1111考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，该公司所需租赁费为元，则，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.15【答案】0 【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0，即新数列bn是周期为6的周期数列，b2016=b3366=b6=0，故答案为：0【点评】本题主要考查数列的应用，考查数列为周期数性，属于中档题16【答案】【解析】（2ab）a（2，2t）（1，1）21（2t）（1）4t2，t2.答案：2
