《实验17 高速β粒子验证动量-动能的相对论关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验17 高速β粒子验证动量-动能的相对论关系（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 原子核物理学135用高速 粒子验证实验 17动量动能的相对论关系0 前言爱因斯坦于 1905 年和 1915 年分别建立了狭义相对论和广义相对论，并在 1921 年获得诺贝尔物理学奖。 “相对论”从一开始出现就始终遭受到很多人的质疑，因此，物理学家们在近一个世纪中反复不断地采用各种新的实验方法和测量技术，来验证这个理论的基本假设和各种相对论效应 。目前， “相对论”已为大量的实验事实所证实，已经成为近代物理学理论的重要基础之一，并应用于近代物理的各个领域，如粒子加速器的设计、原子核技术以及原子弹和核反应堆的制造等。本实验采用 90Sr 所发射出的速度接近光速 c 的高速 粒子来验证动量动能
2、的相对论关系。1 实验目的(1)掌握磁谱仪的原理和使用方法；(2)掌握用多道谱仪测量能谱的方法；(3)验证高速粒子动量动能的相对论关系。2 原理2.1 狭义相对论基础1905 年，爱因斯坦在前人工作的基础上，分析了当时经典力学与电磁学实验之间的矛盾，提出了崭新的物理概念 狭义相对论。狭义相对论基于以下两个基本假设：(1)狭义相对论原理 一切物理定律在相对作均速直线运动的所有惯性参考系中均成立；(2)光速不变原理 光在真空中总是以确定的速度 c 传播，其大小与发射体的运动状态无关。设 S系相对于 S 系沿 x 方向以速度 v 作匀速直线运动，在 S 系中的时空坐标为(x，y， z，t) ，在 S
3、系中的时空坐标为(x，y ，z，t)。为了满足上述两个基本假设，它们之间的时空变换关系必须用从洛伦兹变换来替换经典时的伽利略变换。从 S 系到 S系的时空变换关系为：实验 8 用高速粒子来验证动量动能的相对论关系136-(8-1)2211cvxtzycvtx而从 S系到 S 系的时空反变换关系则为：-(8-2)2211cvxtzycvtx从洛伦兹变换可以得出如下结果：(1)长度的相对性 运动的尺将缩短设静止和运动的尺的长度分别为 和 ，它们之间有如下关系：0L-(8-3)201cvL可见， 。(2)时间的相对性运动的钟将变慢设用静止和运动的钟所测的时间间隔分别为 和 ，它们之间有如下关系：t-
4、(8-4)21cvtt可见， 。t(3)相对论中的质量、动量以及能量在相对论中，质量与速度有如下关系：2 原子核物理学137-(8-5)201cvm(8-5)式被称为质速关系式，其中 是物体相对观察者以速度 运动时的质量，叫做物v体的运动质量；而 则是物体相对观察者为静止时的质量，叫做物体的静止质量。0在相对论中，动量被定义为：-(8-6)201cvmp相对论中物体的总能量为：-(8-7)220Ek式中 是物体的静止能量。(8-7)式就是非常著名的质能关系式，它反映了物质能量与20cm质量的相互关系。相对论中物体的动能为：-(8-8)1()(22020cvmcEk当 时，(8-8)式可展开成：
5、1cv(8-9)2002020220 11)1( cmpvcmcvmEk 即得到经典力学中的动能与动量的关系。相对论中物体总能量与动量之间的关系为：-(8-10)4202cpE而相对论中物体的动能与动量之间的关系则为：-(8-11)204200cmk 图 8-1 是经典力学与狭义相对论的动量动能关系比较图，其中动能与 PC 均以 MeV为单位， 。从图中可以看出，两者在低能端基本吻合，而随着能量的Mev 51.20cm升高而逐渐分开，到高能端存在着极大的差异。实验 8 用高速粒子来验证动量动能的相对论关系138图 8-1 2.2 验证“狭义相对论”实验的主要类型验证“狭义相对论”的实验主要依据
6、“狭义相对论”的两个基本假设以及由此所推出的结果，它们大致可分为下列类型：(1)直接检验光速不变原理，如检验光速是否各相同性以及光速与光源运动是否无关等；(2)时间膨胀实验，主要在高速微观粒子的衰变寿命实验中进行；(3)运动介质的电磁学实验，如研究光在透明介质中的传播速度等；(4)相对论力学实验，即检验相对论质量公式、质能关系式以及动量与能量的关系等；(5)光子静质量上限，即检验光子的静质量是否为零；(6)其它实验，例如对相对论原理的检验以及寻找超光速粒子等。本实验采用 90Sr 所发射出的速度接近光速 c 的高速粒子来验证动量动能的相对论关系。 90Sr 的衰变纲图参见“预备知识”中的图 1
7、，它所发射的粒子具有馒头状的连续能谱，其最大能量为 2.283Mev。3 实验装置图 8-2 是实验装置示意图。将一真空盒放置在与其垂直的均匀磁场中，并用机械真空泵将盒中的气压降到 1 至 0.1Pa 左右，其目的是提高电子的平均自由程以减少电子与空气分子的碰撞。真空盒用极薄的高强度有机塑料薄膜密封，当 粒子穿过薄膜时所损失的能量可以忽略不计。使用掺 Tl 的 NaI 闪烁计数器探测 粒子，其信号输出经线性放大器至多道脉冲幅度分析器进行能谱分析。闪烁体前有一厚度约 200m 的薄 Be 窗用来保护NaI 晶体和光电倍增管， 粒子穿过 Be 窗后将损失部分能量，应该予以修正，能量损失2 原子核物
8、理学139与膜厚和入射 粒子的动能有关，具体数值请参阅相关“闪烁计数器”的说明书。图 8-2 实验装置示意图90Sr 所发射出的高速粒子经准直后垂直射入一均匀磁场中，粒子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动。其运动方程为：-(8-12)Bvedtme)(式中 为电子电荷， 是电子的质量， 为粒子的速度， 为磁场的磁感应强度。对圆ee B形的粒子运动，常常采用圆柱坐标系，这时(8-12)式将分解成 、 、 方向的三个等式。rz对垂直的均匀恒定磁场， ， ，这三个等式则为：0rz-(8-13)0212222dtzmeBdtrtttdt在没有其它外力作用的情况下，电子运动的曲率半径 将保
9、持不变，这时应该满足下r实验 8 用高速粒子来验证动量动能的相对论关系140列条件：-(8-14)常 数rvdtdtr02这样，(8-14) 式可简化为：-(8-15)Bdtertrme2(8-15)式可改写成：-(8-16)vere2或-(8-17)Bp式中 为 粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半。移动探测器即可改变 ，以得r r到不同动量 的 粒子，其动量值可由(8-17)式算出，而能量则直接用多道脉冲幅度分析器测出。4 实验内容(1)根据“坪曲线”和“能量分辨率”来确定闪烁计数器的最佳工作电压，但最高不能超过 60Co 的 1.33MeV 光电峰位于 310 道时的电压值。(2)用
10、137Cs 和 60Co 在多道分析器中进行能量刻度。(3)移动探测器分别测定从各狭缝中出射 粒子的能量，并记录相应的源与探测器的间距 。r2(4)对各出射 粒子的能量因 Be 膜引起的能量损失作修正。(5)用(8-17)式算出各 粒子的动量值，作动能动量(用 pc 表示，单位为 MeV)关系图，图中应标出实测数据点，并同时画出经典力学与狭义相对论的理论曲线。附录：1、粒子在 AI 膜中的能量损失修正入射动能和出射动能之间的对应关系 )(1MeVE)(2e)(1MeVE)(2e)(1MeVE)(2e0317 0200 0887 0800 1489 14002 原子核物理学1410360 025
11、0 0937 0850 1536 14500404 0300 0988 0900 1583 15000451 0350 1039 0950 1638 15500497 0400 1090 1000 1685 16000545 0450 1137 1050 1740 16500595 0500 1184 1100 1787 17000640 0550 1239 1150 1834 17500690 0600 1286 1200 1889 18000740 0650 1333 1250 1936 18500790 0700 1388 1300 1991 19000840 0750 1435 1350 2038 19502、粒子有机塑料薄膜中的能量损失修正入射动能和出射动能之间的对应关系 )(MeVEk0382 0581 0777 0973 1173 1367 1567 175200365 0571 0770 0966 1166 1360 1557 17475 参考文献1蔡伯濂编，狭义相对论，高等教育出版社，19912甄长荫，近代物理学(上册 )，北京师范学院出版社，19873张元仲著，狭义相对论实验基础，科学出版社，19794同济大学近代物理实验室主编，近代物理实验，同济大学出版社5桂伟燮、洪忠悌编，粒子加速器原理，原子能出版社，1984
