《高中数学必修三：3.3概率模拟方法-概率的应用2 教案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修三：3.3概率模拟方法-概率的应用2 教案 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1质点在数轴上的区间0，2上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间0，1上的概率为（ ） 答案CA. B. C.D.以上都不对2某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率（ ） A. B. C.D. 答案A3某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是( ) 答案AA. B.C. D.4设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P（A）= .答案 5如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30角的终边上，任作一条射线OA，则射
2、线OA落在yOT内的概率为 .答案 五课堂小结：古典概型与几何概型的区别：基本事件的个数基本事件的可能性概率公式古典概型有限个相等几何概型无限个相等六布置作业：1.正式作业：（1）射箭比赛的箭靶涂有5个彩色的分环，从外向内白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径是122 cm，靶心直径12.2 cm，运动员在70米外射箭，假设都能中靶，且射中靶面内任一点是等可能的，求射中“黄心”的概率.解 记“射中黄心”为事件A，由于中靶点随机的落在面积为1222 cm2的大圆内，而当中靶点在面积为12.22 cm2的黄心时，事件A发生，于是事件A发生的概率P（A）=0.0
3、1，所以射中“黄心”的概率为0.01.（2）已知等腰RtABC中，C=90.（1）在线段BC上任取一点M，求使CAM30的概率；（2）在CAB内任作射线AM，求使CAM30的概率.解 （1）设CM=x，则0xa.（不妨设BC=a）.若CAM30，则0xa，故CAM30的概率为P（A）=.（2）设CAM=，则045.若CAM30，则030，故CAM30的概率为P（B）=.2课外作业：资源与学案配套题（一）课后习题答案A组1 6个人中至少有2个人的生日在同一个月的概率约为0.78解法1：在口袋里装入编号为1，2，,12的12个球，这12个球除编号外完全相同，有放回的从中连续摸取6次就完成一次模拟（
4、摸出的6个球的编号分别代表6个人的生日所在的月份）解法2：在随机数表中考虑相邻的两个数字，这样产生的随机数为00,01，02，,99，在产生的两位随机数中去掉00，13，14，,99，用01，02，,11，12分别代表12个月份，每产生一个这样的随机数就表示得到了一个人的生日所在的月份在随机数表中随机选择一个开始点，顺次往后，每产生6个这样的两位随机数就完成一次模拟1. 如图,在01之间随机选择两个数x，y，这两个数对应的点把01之间的线段分成三条线段，用模拟方法估计这三条线段可以构成三角形的概率.分析：在随机数表中随机选择一个开始点，每次往后顺次选取3个数字，比如选取的是256，则用它表示0
5、.256产生两个这样的小数，比如产生的是0.256和0.505，就可算得三条线段的长度分别为0.256，0.249，0.495这样就完成一次模拟（运用古典概型的方法可以求得这3条线段能构成三角形的概率为0.25）B组1 至少4个献血者的血型是O型的概率约为0?73因为通常45%的人的血型是O型，因此可以在随机数表中考虑相邻的两个数字，用00,01，02，,44这45个数代表血型是O型每产生一个两位随机数就代表观察并记录一位献血者的血型在随机数表中随机选择一个开始点，顺次往后，产生10个随机数就完成一次模拟2 区域A，B，C面积分别为5，3，向圆形镖靶内投掷一枚飞镖，如果圆形镖靶上任意一点被投到
6、的可能性都相同，则飞镖落在区域A，B，C内的概率分别为5/9，3/9，1/9(这里利用了几何概型的概率计算公式)因此可以在随机数表中去掉0，用1代表飞镖落在区域C内，2，3，4代表飞镖落在区域B内，5，6，7，8，9代表飞镖落在区域A内再在表中随机选择一个开始点，顺次往后，产生3个随机数就完成1次模拟(1)恰好有2枚镖落在环形区域B内的概率是2/9，约为0.22；(2)恰好有1枚镖落在圆形区域C内的概率是64/243，约为0.263 直线x=5,y=e5，x轴，y轴围成一个矩形，用计算机产生随机数模拟向这个矩形中随机投点的试验由计算机产生两列随机数，一列随机数在05之间，另一列随机数在0e5之
7、间，它们分别表示随机点（x,y）的横纵坐标如果一个点（x,y）满足yex，就表示这个点落在所求区域内，统计出落在所求区域内的随机点的个数与落在矩形区域中的随机点的个数，我们就可以求得所求区域面积的近似值其准确值为e5-1，约为147.41详见备用课程资源.（二）备用课程资源会面问题: 甲、乙两人相约12：0013：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20分钟后便离去，试求两人能会面的概率分析：在平面上建立如图所示直角坐标系，直线x=60，直线y=60,x轴，y轴围成一个正方形区域G设甲12时x分到达会面地点，乙12时y分到达会面地点，这个结果与平
8、面上的点（x,y）对应于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相同的，因此，试验属于几何概型甲乙两人能会面，当且仅当他们到达会面地点的时间相差不超过20分钟，即 y-x20，x-20yx+20, 因此，图中的阴影区域g就表示“甲乙能会面”容易求得g的面积为602402即2 000，G的面积为3 600，由几何概型的概率计算公式，“甲乙能会面”的概率P(甲乙能会面)g的面积/G的面积2000/3600=折线构成三角形问题: 将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.分析: 设A=“3段构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l-x-y.则试验的全部结果可构成集合=（x，y）|0xl，0yl，0x+yl，要使3段构成三角形，当且仅当任意两段之和大于第3段，即x+yl-x-yx+y，x+l-x-yyy，y+l-x-yxx.故所求结果构成集合A=.由图可知，所求概率为P（A）=.
