《抚松县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抚松县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷抚松县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知x，y满足，且目标函数z=2x+y的最小值为1，则实数a的值是（ ）A1BCD2 自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（ ）ABCD【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力3 如果随机变量N （1，2），且P（31）=0.4，则P（1）等于（ ）A0.1B0.2C0.3D0.44 已知圆C：x2+y22x=1，直线l：y=k（x1）+1，则l与C的位置关系是（）A一定相离B一定
2、相切C相交且一定不过圆心D相交且可能过圆心5 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）6 下列命题中错误的是（ ）A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形7 函数y=a1x（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny1=0（mn0）上，则的最小值为（ ）A3B4C5D68 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则
3、该几何体的表面积为（ ）AB18CD9 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式VL2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么，近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）ABCD10已知集合P=x|1xb，bN，Q=x|x23x0，xZ，若PQ，则b的最小值等于（ ）A0B1C2D311已知函数f（x）=，则的值为（ ）ABC2D312，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，
4、若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力二、填空题13如图：直三棱柱ABCABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA和CC上，AP=CQ，则四棱锥BAPQC的体积为14已知函数f（x）=x2+xb+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为15在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）tanAt
5、anBtanC=tanA+tanB+tanCtanA+tanB+tanC的最小值为3tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45当tanB1=时，则sin2CsinAsinB17为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）ta（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室 18设满足条件，若有最小值，则的取值
6、范围为 三、解答题19圆锥底面半径为，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长20已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求的取值范围；（3）设，是函数的两个不同零点，求证：21已知数列an满足a1=，an+1=an+，数列bn满足bn=（）证明：bn（0，1）（）证明： =（）证明：对任意正整数n有an 22已知mR，函数f（x）=（x2+mx+m）ex（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）x2+x323设an是公比小于4的等比数列，Sn为数列an的前n
7、项和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求数列bn的前n项和Tn24已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。（1） 求数列的通项公式。（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.抚松县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知A（a，a），化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A（a，a）时直线在y轴上的截距最小，z最小，z的最小值为2a+a=
8、3a=1，解得：a=故选：B【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题2 【答案】D【解析】由切线性质知，所以，则由，得，化简得，即点的轨迹方程，故选D，3 【答案】A【解析】解：如果随机变量N（1，2），且P（31）=0.4，P（31）=P（1）=【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位4 【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果【解答】解：圆C方程化为标准
9、方程得：（x1）2+y2=2，圆心C（1，0），半径r=，1，圆心到直线l的距离d=r，且圆心（1，0）不在直线l上，直线l与圆相交且一定不过圆心故选C5 【答案】C【解析】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，离心率e2=，e2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件6 【答案】 B【解析】解：对于A，设圆柱的底面半径为r，高为h，设圆柱的过母线的截面四边形在圆柱底面的边长为a，则截面面积S=ah2rh当a=2r时截面面积最大，即轴截面面积最大，故A正确对于B，设圆锥S
10、O的底面半径为r，高为h，过圆锥定点的截面在底面的边长为AB=a，则O到AB的距离为，截面三角形SAB的高为，截面面积S=故截面的最大面积为故B错误对于C，由圆台的结构特征可知平行于底面的截面截圆台，所得几何体仍是圆台，故截面为圆面，故C正确对于D，由于圆锥的所有母线长都相等，轴截面的底面边长为圆锥底面的直径，故圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，故D正确故选：B【点评】本题考查了旋转体的结构特征，属于中档题7 【答案】B【解析】解：函数y=a1x（a0，a1）的图象恒过定点A（1，1），点A在直线mx+ny1=0（mn0）上，m+n=1则=（m+n）=2+=4，当且仅当m=n=时取等号故选：
11、B【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、指数函数的性质，属于基础题8 【答案】D【解析】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的表面积为：322+3（）+=，故选：D9 【答案】B【解析】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2r，=（2r）2h，=故选：B10【答案】C【解析】解：集合P=x|1xb，bN，Q=x|x23x0，xZ=1，2，PQ，可得b的最小值为：2故选：C【点评】本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题11【答案】A【解析】解：函数f（x）=，f（）=2，=f（2）=32=故选：A12【答案】D 【解析】，
12、即为直角三角形，则，.所以内切圆半径，外接圆半径.由题意，得，整理，得，双曲线的离心率，故选D.二、填空题13【答案】V【解析】【分析】四棱锥BAPQC的体积，底面面积是侧面ACCA的一半，B到侧面的距离是常数，求解即可【解答】解：由于四棱锥BAPQC的底面面积是侧面ACCA的一半，不妨把P移到A，Q移到C，所求四棱锥BAPQC的体积，转化为三棱锥AABC体积，就是：故答案为：14【答案】9+4 【解析】解：函数f（x）=x2+xb+只有一个零点，=a4（b+）=0，a+4b=1，a，b为正实数，+=（+）（a+4b）=9+9+2=9+4当且仅当=，即a=b时取等号，+的最小值为：9+4故答案为：9+4【点评】本题考查基本不等式，得出a+4b=1是解决问题的关键，属基础题15【答案】180 【解析】解：由二项式定理的通项公式Tr+1=Cnranr br可设含x2项的项是Tr+1=C7r （2x）r可知r=2，所以系数为C1024=180，故答案为：180【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数0.9一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等16【答案】 【解析】解：由题意知：A，B，C，且A+B+C=tan（A+B）=tan（C）=tanC，又tan（A+B）=，tanA+tanB=tan（A+B）（1tanAtanB）=t
