《大通区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大通区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷大通区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若集合M=y|y=2x，x1，N=x|0，则 NM（ ）A（11，B（0，1C1，1D（1，22 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）（A） （ B ） （C） （D） 3 设分别是中，所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ）A平行 B 重合 C 垂直 D相交但不垂直4 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系
2、，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力5 若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ）AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x2106 直线l过点P（2，2），且与直线x+2y3=0垂直，则直线l的方程为（ ）A2x+y2=0B2xy6=0Cx2y6=0Dx2y+5=07 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，m，则m；其中正确命题的序号是（ ）ABCD8 已知=（2，3，1），=（4，2，x），且，则实数x的值是（ ）A2B2CD9
3、“互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ）A10 B20 C30 D4010阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D5511定义某种运算S=ab，运算原理如图所示，则式子+的值为（ ）A4B8C10D1312已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）A2B1CD二、填空题13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A
4、BC不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanCtanA+tanB+tanC的最小值为3tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45当tanB1=时，则sin2CsinAsinB14已知点A（2，0），点B（0，3），点C在圆x2+y2=1上，当ABC的面积最小时，点C的坐标为15（2）7的展开式中，x2的系数是16下列命题：终边在y轴上的角的集合是a|a=，kZ；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数y=3sin（2x+）的图象
5、向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；函数y=sin（x）在0，上是减函数其中真命题的序号是17在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是18已知（ax+1）5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则a=三、解答题19若已知，求sinx的值20已知函数f（x）=a，（1）若a=1，求f（0）的值；（2）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）若函数f（x）为奇函数，判断|f（ax）|与f（2）的大小21已知函数f（x）=|xm|，关于x的不等式f（x）3的解集为1，5（1）求实数m的值；（2）
6、已知a，b，cR，且a2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值 22武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率23已知二次函数f（x）=x2+2
7、bx+c（b，cR）（1）若函数y=f（x）的零点为1和1，求实数b，c的值；（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，求实数b的取值范围24某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精
8、确到1万元）大通区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由M中y=2x，x1，得到0y2，即M=（0，2，由N中不等式变形得：（x1）（x+1）0，且x+10，解得：1x1，即N=（1，1，则MN=（0，1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2 【答案】 B 【解析】依题意，设圆心到直线的距离为，则解得。又因为，所以解得。于是，所以解得故选B3 【答案】C【解析】试题分析：由直线与，则，所以两直线是垂直的，故选C. 1考点：两条直线的位置关系.4 【答案】B 【解析】5 【答案】C【解析】
9、解：命题p：xR，2x210，则其否命题为：xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；6 【答案】B【解析】解：直线x+2y3=0的斜率为，与直线x+2y3=0垂直的直线斜率为2，故直线l的方程为y（2）=2（x2），化为一般式可得2xy6=0故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题7 【答案】B【解析】解：由m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面：在中：若m，n，则由直线与平面垂直得mn，故正确；在中：若，则，m，由直线垂直于平面的性质定理得m，故正确；在中：若m，n，则由直线与平面垂直的性质定理得mn，故正确；在中：若，m，则m或m，
10、故错误故选：B8 【答案】A【解析】解： =（2，3，1），=（4，2，x），且，=0，86+x=0；x=2；故选A【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值9 【答案】B【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为，故选B考点：分层抽样10【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题11【答案】 C【解析】解：模拟执行程
11、序，可得，当ab时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），2tan=2，lg=1，（2tan）lg=（2tan）（lg+1）=2（1+1）=0，lne=1，（）1=5，lne（）1=（）1（lne+1）=5（1+1）=10，+=0+10=10故选：C12【答案】 C【解析】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结
12、合是解决线性规划题目的常用方法二、填空题13【答案】 【解析】解：由题意知：A，B，C，且A+B+C=tan（A+B）=tan（C）=tanC，又tan（A+B）=，tanA+tanB=tan（A+B）（1tanAtanB）=tanC（1tanAtanB）=tanC+tanAtanBtanC，即tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，故正确；当A=，B=C=时，tanA+tanB+tanC=3，故错误；若tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数，则对应的两个内角互余，则第三个内角为直角，这与已知矛盾，故错误；由，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则6tan3A=6tanA，则tanA=1，故A=45，故正确；当tanB1=时， tanAtanB=tanA+t
