《北师大版高中数学选修2-1:2.5.3直线与平面的夹角 教案 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版高中数学选修2-1:2.5.3直线与平面的夹角 教案 (5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
直线与平面的夹角教学目标:能用向量方法解决线面夹角的计算问题教学重点:线面角的计算教学难点:线面角的计算教学过程一、创设情景1、线面角的定义及求解方法2、平面的法向量的定义及求法二、建构数学利用向量求线面角的大小。方法一:几何法 方法二:几何向量结合法方法三:向量法 三、数学运用。例1、在正方体AC1中,试求直线A1B与平面A1B1CD的夹角.例2、在如图所示的几何体中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACBC,ACBCBD2AE,M是AB的中点,求CM与平面CDE的夹角 例3如图,在三棱锥ABCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD,BDCD1.另一个侧面ABC是等边三角形点A在底面 BCD上的射影为H.以D点为原点建立空间直角坐标系,并求A,B,C的坐标 动手试试1、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的3倍,则这条斜线段与平面所成角的余弦值是( )A.B. C. D. 2、四面体SABC中,SA、SB、SC两两垂直,SBA=45,SBC=60,M为AB的中点,求SC与平面ABC所成角的正弦值。三、小结1. 理解直线与平面的夹角的概念;2.了解“几何法”求直线与平面的夹角;3. 掌握向量法求线面的夹角;四、回顾总结 线面角的向量解法五、布置作业