《城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(3)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A锐角B直角C钝角D不存在2 在正方体中， 分别为的中点，则下列直线中与直线 相交 的是（ ） A直线 B直线 C. 直线 D直线3 已知x，y满足时，z=xy的最大值为（ ）A4B4C0D24 二项式（x2）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）A20B24C30D365 已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）ABC3D56 过点（2，2）且与双曲线y2=1有公共渐近线的双曲线
2、方程是（ ）A=1B=1C=1D=17 函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（ ）Aa0B0aCa1Da0或a18 已知全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，则集合2，7，8是（ ）AMNBMNCIMINDIMIN9 已知，那么夹角的余弦值（ ）ABC2D10下列命题中的假命题是（ ）AxR，2x10BxR，lgx1CxN+，（x1）20DxR，tanx=211双曲线E与椭圆C：1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为，则E的方程为（ ）A.1 B.1C.y21 D.112“x24x0”的一个充分不必要条件为（
3、）A0x4B0x2Cx0Dx4二、填空题13【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_14以点（1，3）和（5，1）为端点的线段的中垂线的方程是15若复数是纯虚数，则的值为 .【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力16定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：f（x）是周期函数；f（x） 的图象关于x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上为减函数；f（2）=f（0）正确命题的个数是17在数列中
4、，则实数a=，b=18已知函数f（x）=（2x+1）ex，f（x）为f（x）的导函数，则f（0）的值为三、解答题19已知函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（2，）（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x0）的值域20如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，ACBD=N，PD平面ABCD，PD=AD=2EC，ECPD（）求异面直线BD与AE所成角：（）求证：BE平面PAD；（）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由21已知数列an满足a1=a，an+1=（nN*）（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数
5、列an的通项公式，并用数学归纳法证明22设A=，,集合（1）求的值，并写出集合A的所有子集； （2）若集合,且,求实数的值。23A=x|x23x+2=0，B=x|ax2=0，若BA，求a24设函数，若对于任意x1，2都有f（x）m成立，求实数m的取值范围城区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，即可判断出结论【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，则为钝角故选：C2 【答案】D【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线，和在同
6、一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线和相交，故选D.考点：异面直线的概念与判断.3 【答案】A【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（6，2），化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题4 【答案】A【解析】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=（1）rx123r，令123r=3，求得r=3，故展开式中含x3项的系数为（1）3=20，而所有系数和为0，不含x3项的系数之和为20，故选：A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，
7、二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题5 【答案】A【解析】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合4+b2=9b2=5双曲线的一条渐近线方程为，即双曲线的焦点到其渐近线的距离等于故选A【点评】本题考查抛物线的性质，考查时却显得性质，确定双曲线的渐近线方程是关键6 【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为y2=，把（2，2）代入方程y2=，解得=2由此可求得所求双曲线的方程为故选A【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用7 【答案】D【解析】解：f（1）=lg1=0，当x0时，函数f（x）没有零点，故2x+
8、a0或2x+a0在（，0上恒成立，即a2x，或a2x在（，0上恒成立，故a1或a0；故选D【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题8 【答案】D【解析】解：全集I=1，2，3，4，5，6，7，8，集合M=3，4，5，集合N=1，3，6，MN=1，2，3，6，7，8，MN=3；IMIN=1，2，4，5，6，7，8；IMIN=2，7，8，故选：D9 【答案】A【解析】解：，=，|=， =11+3（1）=4，cos=，故选：A【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题10【答案】C【解析】解：AxR，2x1=0正确；B当0x10时，lgx1正确；C当x=1
9、，（x1）2=0，因此不正确；D存在xR，tanx=2成立，正确综上可知：只有C错误故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数、正切函数的单调性，属于基础题11【答案】【解析】选C.可设双曲线E的方程为1，渐近线方程为yx，即bxay0，由题意得E的一个焦点坐标为（，0），圆的半径为1，焦点到渐近线的距离为1.即1，又a2b26，b1，a，E的方程为y21，故选C.12【答案】B【解析】解：不等式x24x0整理，得x（x4）0不等式的解集为A=x|0x4，因此，不等式x24x0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集写出一个使不等式x24x0成立的充分不必要条件可以是：0x
10、2，故选：B二、填空题13【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me时，f（x）minf（e）1，令14，得m3e，符合题意综上所述，m3e.14【答案】xy2=0 【解析】解：直线AB的斜率 kAB=1，所以线段AB的中垂线得斜率k=1，又线段AB的中点为（3，1），所以线段AB的中垂线得方程为y1=x3即xy2=0，故答案为xy2=0【点评】本题考查利用点斜式求直线的方程的方法，此外，本题还可以利用线段的中垂线的性质（中垂线上的点到线段的2个
11、端点距离相等）来求中垂线的方程15【答案】【解析】由题意知，且，所以，则.16【答案】3个 【解析】解：定义在（，+）上的偶函数f（x），f（x）=f（x）；f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x），f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x）即f（x+2）=f（x），f（x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以正确，故答案为：3个17【答案】a=，b= 【解析】解：由5，10，17，ab，37知，ab=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用18【答案】3 【解析】解：f（x）=（2x+1）ex，f（x）=2ex+（2x+1）ex，f（0）=2e0+（20+1）e0=2+1=3故答案为：3三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（2，），a2=，a=（2）f（x）=（）x在R上单调递减，又2b2+2，f（2）f（b2+2），（3）x0，x22x1，（）1=30f（x）（0，320【答案】【解析】解：（）PD平面ABCD，ECPD，EC平面ABCD，又BD平
